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摘要：Tm：YLF晶体因其优良的机械性能及光谱特性，成为1.9mm 激光器的首选晶体。为获得高效率、高功率的1.9mm Tm：YLF激光，分析了Tm：YLF晶体的物化参数、光谱特性以及单掺Tm3+激光器的发光机理，从速率方程出发建立了Tm：YLF激光器转换效率的计算模型，利用该模型分析了输出镜透过率、泵浦-激光模式比等参数对Tm：YLF激光器转换效率的影响，并提出了参数设计范围。
关键词：Tm：YLF激光器；1.9mm激光；转换效率
Abract：With good machine performance and spectrum characteristic， Tm：YLF crystal has become the prior choice for 1.9μm laser. In order to acquire high efficiency and high power of 1.9μm Tm：YLF laser， physicochemical parameters， spectrum characteristic of Tm：YLF crystal and radiation mechanism of singly-doped Tm3+ laser are analyzed in this paper， and then calculation model of conversion efficiency in Tm：YLF laser is established via rate equation. The parameter effect of output coupler transmittance and the ratio of pump-laser mode on conversion efficiency in Tm：YLF laser is analyzed by this calculation model， and the design scope of those parameters is put forward.
Key words：Tm：YLF laser， 1.9μm laser， conversion efficiency.
1引言
Tm：YLF是一种较脆的晶体，热致损伤阈值较低，限制了其输出功率的发展，如何优化设计Tm：YLF激光器参数来降低其损伤阈值是当前的研究重点，另外，国外Tm：YLF激光器的斜率达到50%，转换效率达到41%[1-2]，而国内Tm：YLF激光器的相关技术指标比国际水平约低15%。如何提高Tm：YLF激光器的转换效率和最高输出功率也是当前需要解决的主要问题。
为降低Tm：YLF激光器的热损耗和热致损伤概率，提高泵浦承受功率，获得高效率、高功率1.9?m Tm：YLF激光输出，本文研究了Tm：YLF晶体特性、发光机理，从速率方程出发对激光器转换效率进行了理论计算与分析，提出了激光谐振腔的参数设计范围。
2Tm：YLF晶体特性
2.1 Tm：YLF晶體物化特性
氟化钇锂（LiYF4，YLF）晶体是一种各向异性晶体，具有最小的极化损耗，和许多稀土离子掺杂时具有较长的上能级寿命。掺杂Tm离子时，可以获得1.91?m激光，正好与Ho：YAG晶体最强的吸收峰重叠，因而，1.91?m Tm：YLF激光常被用作Ho：YAG激光器的泵浦源。但是YLF晶体为各向异性，因此其热畸变也是不规则的。
YLF是研究最为广泛的一种氟化物晶体，其a轴晶体随着偏振的选择可以获得两种波长的激光，一种是电矢量方向平行于c轴的p偏振光；另一种是电矢量垂直于c轴的s偏振光。a轴方向晶体的热膨胀系数大于c轴方向。
YLF又是一种易碎的晶体，具有较低的拉伸强度和应力断裂极限，其热力学参数如表1所示。文献报道，790nm半导体激光端面泵浦时，Tm：YLF晶体的热致应力断裂极限约为5kWcm-2 [4]。通常，可以通过减小离子掺杂浓度的办法来提高这个极限值，因为降低离子掺杂浓度就可以减小泵浦波长的吸收系数，从而热功率分布可以分步到更大的长度上。
Tm：YLF晶体的吸收光谱和荧光光谱如图1所示[5]。从其吸收光谱可见，Tm：YLF的π偏振方向在780nm和792nm处有较强的吸收，吸收系数分别为1.09cm-1和0.82cm-1；σ偏振方向上的吸收相比π偏振方向总体较弱。从荧光光谱可见，Tm：YLF在1.65～1.95μm波段有多个发射峰，总体而言，π偏振方向上的发射峰较高，特别是在波长1830nm和1880nm附近，对于σ偏振方向，波长1908nm处发射截面最大。
2.2 Tm：YLF激光器的能级跃迁
发射波长为1.9μm的Tm：YLF激光是一种典型的准三能级系统。在稳态泵浦下，Tm3+离子在多重态Stark能级上的热布居满足玻尔兹曼分布[6]。
Tm激光系统能级跃迁如图2所示。常温工作的Tm系统主要包括以下能量传递过程。
3H6能级上的Tm3+吸收790nm附近的泵浦光子，被激发至3H4能级；
3H4、3H5、3F4上的粒子发生自发辐射向下跃迁；
处于3H4能级上的Tm3+与周围处于3H6能级上的Tm3+发生弛豫过程 （3H6， 3H4）→2（3F4），这使得一个泵浦光子可以产生两个上能级粒子，量子效率为2；
上转换效应，（3F4， 3F4）→（3H6， 3H5），（3F4， 3F4）→（3H6， 3H4）；
激光上能级3F4的粒子受激辐射向激光下能级3H6跃迁，发出波长在1.9mm附近的激光；
激光产生后，会在3H6和3F4 之间产生再吸收问题，也就是激光下能级所处的多重态能级上的粒子会吸收激光光子。 3单掺Tm激光器转换效率计算模型的建立
这里所利用的速率方程模型是以Takunori Taira的文献为基础的[7]，但是做了一定的修改，从而可以解释上转换和交叉弛豫的影响。这个方法也被Bjurshagen用来处理Nd：YAG蓝光问题[8-9]。模型考虑了准三能级系统的再吸收损耗、上转换、交叉弛豫、泵浦光和激光模式大小、泵浦光和激光模式的分布以及他们在纵向上的重合情况。这个模型做了如下假定：热弛豫较快，没有基态损耗，没有腔内衍射。尽管792nm半导体激光泵浦的1.9μm Tm：YLF激光器在整个泵浦-激光发生过程中包括两个以上的能级交叉弛豫现象（如图2所示），但是两个上能级（3H4，3H5）的激发强度假定近似为零。考虑到激光上能级寿命（在10ms水平）相比3H4和3H5能级的寿命（均在μs量级）要长得多[10-11]，这个假定是合理的。
Tm：YLF系统的能级图如图2所示。在这个能级图中，NU为激光上能级的粒子数密度，N2为激光上能级中斯塔克能级上的粒子数密度，激光就是从这个能级上产生，NL为激光下能级的粒子数密度，N1为激光下能级中斯塔克能级的粒子数密度，激光产生以后粒子进入这个能级状态。粒子数总密度用Ntotal表示，与粒子掺杂浓度成一定的比例关系，Ntotal可以由下式给出
4谐振腔参数对Tm：YLF激光器输出功率的影响
在激光器具体设计中，主要关注谐振腔参数的选择，了解谐振腔各参数对激光器输出功率的影响显得更加重要。本节的分析中，利用计算模型和表2中的参数，另外，依据文献和实验中的阈值（约12.0W），取上转换率为10-23 m3s-1。
4.1计算模型参数假定
根据表2中的参数，将分析输出镜透过率、泵浦-激光模式比对激光器转换效率的影响。
模拟中所用的参数列于表2中，这些参数基于近平顶光束泵浦时掺杂浓度3.5%的Tm：YLF晶体。假设激光器一直在运行，并定义泵浦光与激光的模式比为，表达式如下
4.2输出镜反射率对激光器输出功率的影响
模型分析中，令激光介质上泵浦光斑和激光光斑大小相等且恒定不变，并假定泵浦光斑为平顶均匀分布，在此基础上，依据速率方程模型和表2中的参数数值计算了最大泵浦功率120W时不同输出镜反射率情况下激光器的输出功率，结果如图3所示。
从图3可以看出，输出镜反射率83%时激光器的输出功率最高；输出镜反射率在63%～93%之间变化时激光器的输出功率大于最优输出功率的90%；因而在激光器设计中，将输出镜反射率设计在63%～93%之间，考虑到高反射率时腔内光子密度较高光学元件容易损伤，激光器的寿命会有所降低，所以，在激光器设计时，在不影响其他光学性能的情况下应降低输出镜的反射率。
4.3泵浦-激光模式比对激光器输出功率的影响
模型分析中，假定晶体上泵浦光光斑半径大小保持不变，并假定泵浦光斑为平顶均匀分布，在此基础上，变化激光光斑大小，并依据速率方程模型和表2中的参数数值计算了最大泵浦功率60W和120W时不同泵浦-激光模式比情况下激光器的输出功率，结果如图4所示。
从图4可以看出，泵浦功率60W和120W时，泵浦-激光模式比1.43时激光器的输出功率最高；泵浦-激光模式比在1.2～1.8之间变化时激光器的输出功率大于最優结果的90%；泵浦-激光模式比为1时，激光器输出功率理论值为最优功率值的70.0%。因而在LD泵浦的Tm：YLF激光器设计中，不能将泵浦-激光模式比设计为1：1，而应该设计在1.2～1.8之间，没有其他条件约束时，应该将此参数设计为1.43。
4结束语
1.9μm 单掺Tm3+激光是获得2.1μm Ho：YAG激光的重要泵浦源。本文从速率方程出发建立了连续模式下单掺Tm3+激光器速率方程模型，从理论上分析了输出镜透过率、泵浦-激光模式比对连续Tm：YLF激光器转换效率的影响，获得了Tm：YLF激光器高效率运行的谐振腔参数，为高效率、高功率Tm：YLF激光的实验研究提供了理论指导。
参考文献
[1] N. G. Zakharov， O. L. Antipov， A. P. Savikin， V. V. Sharkov， O. N. Eremeikin， Yu. N. Frolov， G. M. Mishchenko， S. D. Velikanov. Efficient emission at 1908 nm in a diode-pumped Tm：YLF laser[J]. Quantum Electronics. 2009， 39（5）： 410-414.
[2] M. Schellhorn. High-power diode-pumped Tm：YLF laser[J]. Appl. Phys. B. 2008， 91： 71-74.
[3] D. C. Shannon， D. L. Vecht， S. Re， J. Alonis and R. W. Wallance. High average power diode-pumped laser near 2?m[C]. Proc. SPIE， 1993， 1865： 164-173.
[4] M.Schellhorn. A comparison of resonantly pumped Ho：YLF and Ho：LLF lasers in CW and Q-switched operation under identical pump conditions[C]. Advanced Solid-State Photonics （ASSP）. 2011： AWA08.
[5] P. A. Budni， M. L. Lemons， J. R. Mosto， and E. P. Chicklis. High-Power/High-Brightness Diode-Pumped 1.9-?m Thulium and Resonantly Pumped 2.1-?m Holmium Lasers[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics， 2000， 6（4）： 629-635. [6] M. J. Kavaya， G. J. Koch， M. Petros， et al. Test Bed Doppler Wind Lidar and Intercomparison Facility at NASA Langley Research Center[C]. Honolulu： Lidar Remote Sensing for Industry and Environmental Monitoring， 2004.
[7] T. Taira， W. M. Tulloch， and R. L. Byer. Modeling of quasi-three-level lasers and operation of CW Yb：YAG lasers[J]. Applied Optics， 1997， 36（9）：1867-1874.
[8] S. Bjurshagen， D. Evekull， and R. Koch. Effcient generation of blue light by Frequency doubling of a Nd：YAG laser operating on 4F3/2 4I9/2 transitions[C]. Osnabruck， Germany： In 2002 Spring Meeting of the Quantum Optics Section of the German Physical Society. Appl. Phys. B， Lasers Opt. （Germany）， 2003， B76： 135.
[9] S. Bjurshagen and R. Koch. Modeling of energy-transfer upconversion and thermal effects in end-pumped quasi-three-level lasers[J]. Applied Optics， 2004， 43（24）： 4753-4767.
[10]M. Schellhorn and A. Hirth. Modeling of intracavity-pumped quasi-three-level lasers[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics， 2002， 38（11）： 1455-1464.
[11]B. M. Walsh， N. P. Barnes， and B. Di Bartolo. Branching ratios， cross sections， and radiative lifetimes of rare earth ions in solids： Application to Tm3+ and Ho3+ ions in LiYF4[J]. Journal of Applied Physics， 1998， 83（5）： 2772-2787.
[12]K. Kubodera and K. Otsuka. Single-transverse-mode LiNdP4O12 slab waveguide laser[J]. Journal of Applied Physics， 1979， 50（2）： 653-659.
[13]S. R. Bowman， G. J. Quarles， and B. J. Feldman. Upconversion losses in ?ash lamp-pumped Cr，Tm：YAG. In OSA Proceedings on Advanced Solid-State Lasers[C]. Sante Fe， NM， USA： Proceedings of the Topical Meeting， OSA Proceedings on Advanced Solid-State Lasers. 1992， 13： 169.
[14]G. rustad and K. Stenersen. Modeling of laser-pumped Tm and Ho laser accounting for upconversion and ground-state depletion[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics， 1996， 32（9）： 1645-1656.
作者信息：
张兵（1980.1- ），男，本科，高工，毕业于合肥工业大学，研究方向：光电对抗。
关键词：Tm：YLF激光器；1.9mm激光；转换效率
Abract：With good machine performance and spectrum characteristic， Tm：YLF crystal has become the prior choice for 1.9μm laser. In order to acquire high efficiency and high power of 1.9μm Tm：YLF laser， physicochemical parameters， spectrum characteristic of Tm：YLF crystal and radiation mechanism of singly-doped Tm3+ laser are analyzed in this paper， and then calculation model of conversion efficiency in Tm：YLF laser is established via rate equation. The parameter effect of output coupler transmittance and the ratio of pump-laser mode on conversion efficiency in Tm：YLF laser is analyzed by this calculation model， and the design scope of those parameters is put forward.
Key words：Tm：YLF laser， 1.9μm laser， conversion efficiency.
1引言
Tm：YLF是一种较脆的晶体，热致损伤阈值较低，限制了其输出功率的发展，如何优化设计Tm：YLF激光器参数来降低其损伤阈值是当前的研究重点，另外，国外Tm：YLF激光器的斜率达到50%，转换效率达到41%[1-2]，而国内Tm：YLF激光器的相关技术指标比国际水平约低15%。如何提高Tm：YLF激光器的转换效率和最高输出功率也是当前需要解决的主要问题。
为降低Tm：YLF激光器的热损耗和热致损伤概率，提高泵浦承受功率，获得高效率、高功率1.9?m Tm：YLF激光输出，本文研究了Tm：YLF晶体特性、发光机理，从速率方程出发对激光器转换效率进行了理论计算与分析，提出了激光谐振腔的参数设计范围。
2Tm：YLF晶体特性
2.1 Tm：YLF晶體物化特性
氟化钇锂（LiYF4，YLF）晶体是一种各向异性晶体，具有最小的极化损耗，和许多稀土离子掺杂时具有较长的上能级寿命。掺杂Tm离子时，可以获得1.91?m激光，正好与Ho：YAG晶体最强的吸收峰重叠，因而，1.91?m Tm：YLF激光常被用作Ho：YAG激光器的泵浦源。但是YLF晶体为各向异性，因此其热畸变也是不规则的。
YLF是研究最为广泛的一种氟化物晶体，其a轴晶体随着偏振的选择可以获得两种波长的激光，一种是电矢量方向平行于c轴的p偏振光；另一种是电矢量垂直于c轴的s偏振光。a轴方向晶体的热膨胀系数大于c轴方向。
YLF又是一种易碎的晶体，具有较低的拉伸强度和应力断裂极限，其热力学参数如表1所示。文献报道，790nm半导体激光端面泵浦时，Tm：YLF晶体的热致应力断裂极限约为5kWcm-2 [4]。通常，可以通过减小离子掺杂浓度的办法来提高这个极限值，因为降低离子掺杂浓度就可以减小泵浦波长的吸收系数，从而热功率分布可以分步到更大的长度上。
Tm：YLF晶体的吸收光谱和荧光光谱如图1所示[5]。从其吸收光谱可见，Tm：YLF的π偏振方向在780nm和792nm处有较强的吸收，吸收系数分别为1.09cm-1和0.82cm-1；σ偏振方向上的吸收相比π偏振方向总体较弱。从荧光光谱可见，Tm：YLF在1.65～1.95μm波段有多个发射峰，总体而言，π偏振方向上的发射峰较高，特别是在波长1830nm和1880nm附近，对于σ偏振方向，波长1908nm处发射截面最大。
2.2 Tm：YLF激光器的能级跃迁
发射波长为1.9μm的Tm：YLF激光是一种典型的准三能级系统。在稳态泵浦下，Tm3+离子在多重态Stark能级上的热布居满足玻尔兹曼分布[6]。
Tm激光系统能级跃迁如图2所示。常温工作的Tm系统主要包括以下能量传递过程。
3H6能级上的Tm3+吸收790nm附近的泵浦光子，被激发至3H4能级；
3H4、3H5、3F4上的粒子发生自发辐射向下跃迁；
处于3H4能级上的Tm3+与周围处于3H6能级上的Tm3+发生弛豫过程 （3H6， 3H4）→2（3F4），这使得一个泵浦光子可以产生两个上能级粒子，量子效率为2；
上转换效应，（3F4， 3F4）→（3H6， 3H5），（3F4， 3F4）→（3H6， 3H4）；
激光上能级3F4的粒子受激辐射向激光下能级3H6跃迁，发出波长在1.9mm附近的激光；
激光产生后，会在3H6和3F4 之间产生再吸收问题，也就是激光下能级所处的多重态能级上的粒子会吸收激光光子。 3单掺Tm激光器转换效率计算模型的建立
这里所利用的速率方程模型是以Takunori Taira的文献为基础的[7]，但是做了一定的修改，从而可以解释上转换和交叉弛豫的影响。这个方法也被Bjurshagen用来处理Nd：YAG蓝光问题[8-9]。模型考虑了准三能级系统的再吸收损耗、上转换、交叉弛豫、泵浦光和激光模式大小、泵浦光和激光模式的分布以及他们在纵向上的重合情况。这个模型做了如下假定：热弛豫较快，没有基态损耗，没有腔内衍射。尽管792nm半导体激光泵浦的1.9μm Tm：YLF激光器在整个泵浦-激光发生过程中包括两个以上的能级交叉弛豫现象（如图2所示），但是两个上能级（3H4，3H5）的激发强度假定近似为零。考虑到激光上能级寿命（在10ms水平）相比3H4和3H5能级的寿命（均在μs量级）要长得多[10-11]，这个假定是合理的。
Tm：YLF系统的能级图如图2所示。在这个能级图中，NU为激光上能级的粒子数密度，N2为激光上能级中斯塔克能级上的粒子数密度，激光就是从这个能级上产生，NL为激光下能级的粒子数密度，N1为激光下能级中斯塔克能级的粒子数密度，激光产生以后粒子进入这个能级状态。粒子数总密度用Ntotal表示，与粒子掺杂浓度成一定的比例关系，Ntotal可以由下式给出
4谐振腔参数对Tm：YLF激光器输出功率的影响
在激光器具体设计中，主要关注谐振腔参数的选择，了解谐振腔各参数对激光器输出功率的影响显得更加重要。本节的分析中，利用计算模型和表2中的参数，另外，依据文献和实验中的阈值（约12.0W），取上转换率为10-23 m3s-1。
4.1计算模型参数假定
根据表2中的参数，将分析输出镜透过率、泵浦-激光模式比对激光器转换效率的影响。
模拟中所用的参数列于表2中，这些参数基于近平顶光束泵浦时掺杂浓度3.5%的Tm：YLF晶体。假设激光器一直在运行，并定义泵浦光与激光的模式比为，表达式如下
4.2输出镜反射率对激光器输出功率的影响
模型分析中，令激光介质上泵浦光斑和激光光斑大小相等且恒定不变，并假定泵浦光斑为平顶均匀分布，在此基础上，依据速率方程模型和表2中的参数数值计算了最大泵浦功率120W时不同输出镜反射率情况下激光器的输出功率，结果如图3所示。
从图3可以看出，输出镜反射率83%时激光器的输出功率最高；输出镜反射率在63%～93%之间变化时激光器的输出功率大于最优输出功率的90%；因而在激光器设计中，将输出镜反射率设计在63%～93%之间，考虑到高反射率时腔内光子密度较高光学元件容易损伤，激光器的寿命会有所降低，所以，在激光器设计时，在不影响其他光学性能的情况下应降低输出镜的反射率。
4.3泵浦-激光模式比对激光器输出功率的影响
模型分析中，假定晶体上泵浦光光斑半径大小保持不变，并假定泵浦光斑为平顶均匀分布，在此基础上，变化激光光斑大小，并依据速率方程模型和表2中的参数数值计算了最大泵浦功率60W和120W时不同泵浦-激光模式比情况下激光器的输出功率，结果如图4所示。
从图4可以看出，泵浦功率60W和120W时，泵浦-激光模式比1.43时激光器的输出功率最高；泵浦-激光模式比在1.2～1.8之间变化时激光器的输出功率大于最優结果的90%；泵浦-激光模式比为1时，激光器输出功率理论值为最优功率值的70.0%。因而在LD泵浦的Tm：YLF激光器设计中，不能将泵浦-激光模式比设计为1：1，而应该设计在1.2～1.8之间，没有其他条件约束时，应该将此参数设计为1.43。
4结束语
1.9μm 单掺Tm3+激光是获得2.1μm Ho：YAG激光的重要泵浦源。本文从速率方程出发建立了连续模式下单掺Tm3+激光器速率方程模型，从理论上分析了输出镜透过率、泵浦-激光模式比对连续Tm：YLF激光器转换效率的影响，获得了Tm：YLF激光器高效率运行的谐振腔参数，为高效率、高功率Tm：YLF激光的实验研究提供了理论指导。
参考文献
[1] N. G. Zakharov， O. L. Antipov， A. P. Savikin， V. V. Sharkov， O. N. Eremeikin， Yu. N. Frolov， G. M. Mishchenko， S. D. Velikanov. Efficient emission at 1908 nm in a diode-pumped Tm：YLF laser[J]. Quantum Electronics. 2009， 39（5）： 410-414.
[2] M. Schellhorn. High-power diode-pumped Tm：YLF laser[J]. Appl. Phys. B. 2008， 91： 71-74.
[3] D. C. Shannon， D. L. Vecht， S. Re， J. Alonis and R. W. Wallance. High average power diode-pumped laser near 2?m[C]. Proc. SPIE， 1993， 1865： 164-173.
[4] M.Schellhorn. A comparison of resonantly pumped Ho：YLF and Ho：LLF lasers in CW and Q-switched operation under identical pump conditions[C]. Advanced Solid-State Photonics （ASSP）. 2011： AWA08.
[5] P. A. Budni， M. L. Lemons， J. R. Mosto， and E. P. Chicklis. High-Power/High-Brightness Diode-Pumped 1.9-?m Thulium and Resonantly Pumped 2.1-?m Holmium Lasers[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics， 2000， 6（4）： 629-635. [6] M. J. Kavaya， G. J. Koch， M. Petros， et al. Test Bed Doppler Wind Lidar and Intercomparison Facility at NASA Langley Research Center[C]. Honolulu： Lidar Remote Sensing for Industry and Environmental Monitoring， 2004.
[7] T. Taira， W. M. Tulloch， and R. L. Byer. Modeling of quasi-three-level lasers and operation of CW Yb：YAG lasers[J]. Applied Optics， 1997， 36（9）：1867-1874.
[8] S. Bjurshagen， D. Evekull， and R. Koch. Effcient generation of blue light by Frequency doubling of a Nd：YAG laser operating on 4F3/2 4I9/2 transitions[C]. Osnabruck， Germany： In 2002 Spring Meeting of the Quantum Optics Section of the German Physical Society. Appl. Phys. B， Lasers Opt. （Germany）， 2003， B76： 135.
[9] S. Bjurshagen and R. Koch. Modeling of energy-transfer upconversion and thermal effects in end-pumped quasi-three-level lasers[J]. Applied Optics， 2004， 43（24）： 4753-4767.
[10]M. Schellhorn and A. Hirth. Modeling of intracavity-pumped quasi-three-level lasers[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics， 2002， 38（11）： 1455-1464.
[11]B. M. Walsh， N. P. Barnes， and B. Di Bartolo. Branching ratios， cross sections， and radiative lifetimes of rare earth ions in solids： Application to Tm3+ and Ho3+ ions in LiYF4[J]. Journal of Applied Physics， 1998， 83（5）： 2772-2787.
[12]K. Kubodera and K. Otsuka. Single-transverse-mode LiNdP4O12 slab waveguide laser[J]. Journal of Applied Physics， 1979， 50（2）： 653-659.
[13]S. R. Bowman， G. J. Quarles， and B. J. Feldman. Upconversion losses in ?ash lamp-pumped Cr，Tm：YAG. In OSA Proceedings on Advanced Solid-State Lasers[C]. Sante Fe， NM， USA： Proceedings of the Topical Meeting， OSA Proceedings on Advanced Solid-State Lasers. 1992， 13： 169.
[14]G. rustad and K. Stenersen. Modeling of laser-pumped Tm and Ho laser accounting for upconversion and ground-state depletion[J]. IEEE Journal of Quantum Electronics， 1996， 32（9）： 1645-1656.
作者信息：
张兵（1980.1- ），男，本科，高工，毕业于合肥工业大学，研究方向：光电对抗。