论文部分内容阅读
为了帮助同学们真正理解所学的数学知识，锻炼思维能力，老师常常会出一些判断题，让大家练习。判断题只有两种答案，对或者错，似乎很容易，但很多判断题看上去似是而非，常使一些同学感到捉摸不定。
例如：正方体的底面积和表面积成正比例，对吗？
有的同学看到“底面积”和“表面积”，想到积一定，两个量成反比例，于是认为这句话是错的。也有的同学联想到正方形的边长和面积，正方体的棱长和体积都不成比例，因此也认为这句话错了。其实，这两种猜测都误解了。
我们知道，判断两个量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，而正方体是由6个面积相等的正方形围成的，因此,正方体的表面积∶底面积＝6（一定）。所以“正方体的底面积和表面积成正比例”这句话是对的。
可见，要正确解答判断题，首先必须把有关知识弄清楚，其次还有必要掌握一定的解题方法。这里，举例说明几种比较常用的解答判断题的方法。
1．计算求解。即根据题目的条件，通过计算等过程，求出正确答案，再作判断。
例：2000年的上半年有181天。（ ）
思考：（1）2000年是闰年，二月份有29天，上半年共3l×3＋3O×2＋29＝182（天）
说明本题应在括号里填“×”。
2．寻找反例。即从反面思考，看看是否存在与题目所说的相反的情况。如有，只要找出一个相反的例子，就能断定原题是错的。
例：任何两个自然数相乘的积都是合数。（ ）
思考：因为1也是自然数，1和任何质数相乘的积是质数，所以本题括号内应填“×”。
3．假设验证。有些判断题，如果直接判断有困难，有时可以假设一个或几个具体的数，验证结论是否成立，再作出判断。
例：如果甲数的20％与乙数的相等，那么甲数小于乙数。（ ）
思考：假设甲数是10，根据题意就能求出乙数是10×20％÷＝8，10＞8，说明本题括号内应填“×”。
4．分析推理。即根据有关的数学知识，通过分析推理，作出判断。
例：一个长方体和一个圆锥体的底面积相等，高也相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
思考：由长方体、圆锥体的体积公式V＝sh与V＝sh，可以看出，当长方体和圆锥体等底等高时，长方体的体积是圆锥体的3倍。所以本题在括号里填“√”。
在实际解答判断题时，究竟选用哪种方法，要根据题目的具体特点来决定。有些题目可以用不同的方法来判断，又有些题目可以把多种方法结合起来判断。
例如：正方体的底面积和表面积成正比例，对吗？
有的同学看到“底面积”和“表面积”，想到积一定，两个量成反比例，于是认为这句话是错的。也有的同学联想到正方形的边长和面积，正方体的棱长和体积都不成比例，因此也认为这句话错了。其实，这两种猜测都误解了。
我们知道，判断两个量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，而正方体是由6个面积相等的正方形围成的，因此,正方体的表面积∶底面积＝6（一定）。所以“正方体的底面积和表面积成正比例”这句话是对的。
可见，要正确解答判断题，首先必须把有关知识弄清楚，其次还有必要掌握一定的解题方法。这里，举例说明几种比较常用的解答判断题的方法。
1．计算求解。即根据题目的条件，通过计算等过程，求出正确答案，再作判断。
例：2000年的上半年有181天。（ ）
思考：（1）2000年是闰年，二月份有29天，上半年共3l×3＋3O×2＋29＝182（天）
说明本题应在括号里填“×”。
2．寻找反例。即从反面思考，看看是否存在与题目所说的相反的情况。如有，只要找出一个相反的例子，就能断定原题是错的。
例：任何两个自然数相乘的积都是合数。（ ）
思考：因为1也是自然数，1和任何质数相乘的积是质数，所以本题括号内应填“×”。
3．假设验证。有些判断题，如果直接判断有困难，有时可以假设一个或几个具体的数，验证结论是否成立，再作出判断。
例：如果甲数的20％与乙数的相等，那么甲数小于乙数。（ ）
思考：假设甲数是10，根据题意就能求出乙数是10×20％÷＝8，10＞8，说明本题括号内应填“×”。
4．分析推理。即根据有关的数学知识，通过分析推理，作出判断。
例：一个长方体和一个圆锥体的底面积相等，高也相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
思考：由长方体、圆锥体的体积公式V＝sh与V＝sh，可以看出，当长方体和圆锥体等底等高时，长方体的体积是圆锥体的3倍。所以本题在括号里填“√”。
在实际解答判断题时，究竟选用哪种方法，要根据题目的具体特点来决定。有些题目可以用不同的方法来判断，又有些题目可以把多种方法结合起来判断。