【摘 要】
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【正】数学中的命题一般可归纳为下述形式,类A具有性质B。我们要推翻这个命题,只须找到一个元素a_i∈A,而a_i不具有性质B,则给予了反驳,使得命题不成立。也就是说要构造一个
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【正】数学中的命题一般可归纳为下述形式,类A具有性质B。我们要推翻这个命题,只须找到一个元素a_i∈A,而a_i不具有性质B,则给予了反驳,使得命题不成立。也就是说要构造一个例子,这个例子是属于A类的,但不具有性质B,这样的例子,我们叫反例。正如著名数学家B·R·盖尔鲍姆所说:“数学由两大类——证明和反例组成,而数学的发现也朝着两个目标——提出证明和构造反例,……一个数学问题用一反倒予以解决,给人的刺激犹如一出好戏。”无用置疑,反例如同证明在数学的发展中占着同样重要的地位。这是因为在数
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