a决定抛物线的形状吗

• 作 者: 殷菊 叶军
• 机 构: 江苏省南通市通州区二甲中学,南京师范大学附属中学江宁分校
• 出 处: 试题与研究：教学论坛
• 发表日期: 2015年10期
• 关键词: 形状 抛物线 二次函数 二次项系数 资料使用 命题意图 图象 命题者

教学“二次函数的图象”这一节时，笔者发现有很多资料使用了以下习题：y=ax2的图象与y=2x2的图象形状相同，则a=__。命题者提供的答案是：a=2或-2，其命题意图无非是：二次函数y=ax2＋bx＋c中，二次项系数a的绝对值大小决定了二次函数的形状，因此｜a｜=2，所以a=2或-2。网上一些数学论坛里，支持此结论者不在少数，但这却是一个“病题”。