【摘 要】
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在一个题目中,若出现或稍加变换后有a+b=2k的形式,则可设a=k+t,b=k-t(k,t为实数)来解题,因为k=a+b/2是a与b的算术平均值,我们称之为均值换元,用它来处理某些数学竞赛题,方法
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在一个题目中,若出现或稍加变换后有a+b=2k的形式,则可设a=k+t,b=k-t(k,t为实数)来解题,因为k=a+b/2是a与b的算术平均值,我们称之为均值换元,用它来处理某些数学竞赛题,方法简捷,颇有新意,今举例说明。
In a problem, if there is a form of a+b=2k after the appearance or slight transformation, a=k+t, b=kt (k,t is a real number) can be set to solve the problem because k=a+b /2 is the arithmetic mean of a and b. We call this the mean value change, and use it to deal with some math contest problems. The method is simple and straightforward and quite innovative.
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