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摘要：为简化计算，在工程设计中通常把梁柱连接节点看作完全刚接。但实际节点在受力时梁柱之间总有一定的转角，按半刚性节点计算更符合实际情况。本文就梁柱节点柔度对无侧移刚架的稳定性问题进行了分析，结果表明，当节点的转动刚度大于梁线刚度的6倍时，按现有规范设计的无侧移刚架稳定性基本能够得到满足。
关键词：半刚性节点 无侧移刚架 稳定承载力
Abstract: for the simplified calculation, in the engineering design of beam-column connection nodes are usually seen as completely just answer. But the actual node in the force between when there is always some beam-column corner, as a rigid node calculation more tally with the actual situation. This paper beam-column joints the flexibility to no lateral stability of the frame are analyzed, the results show that, when the node rotary stiffness big load line 6 times of stiffness, the existing standard of design without lateral stability basic frame can be fulfilled.
Keywords: semi-rigid node without sway frame stable bearing capacity
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
一 引言
为了简化分析和设计，通常将框架中的梁柱连接节点视为理想刚接或者铰接。但实际上节点的连接性能通常是半刚性的[1]，采用能够明确考虑连接柔性影响的分析方法才能更接近结构的实际情况[2]。我国《钢结构设计规范》[3]没有具体规定如何对半刚接钢框架进行稳定验算。本文分析了常用梁柱线刚度情况下，节点刚度对刚架稳定承载力的影响，以研究完全刚性假设是否会造成刚架结构存在安全隐患。
二 半刚性节点无侧移刚架的弹性屈曲荷载公式
由于工程上通常把无侧移刚架的柱脚连接处理成完全刚性的形式，故本文主要针对柱脚刚接的无侧移刚架进行分析。记刚架的梁柱节点的转动刚度为R，刚架梁和柱之间的相对转角可表示为（如图1）[2]：
(1)
分别对梁和柱建立平衡微分方程，联立后代入边界条件，可解得柱脚刚接的无侧移刚家的稳定承载力计算公式[4]：
(2)
式中,为梁柱线刚度之比；
，定义为节点的相对刚度，等于节点的转动刚度与梁线刚度的比值，是一个无量纲的量。
三 半刚性刚架的稳定承载力
1. 节点相对刚度变化对稳定承载力的影响
由式（2）可见，梁柱连接节点的刚度和梁柱线刚度比对刚架的稳定性影响较大。
表1列出了柱脚铰接刚架的稳定承载力随节点刚度变化的情况。表中数值乘以EIc/lc2即为对应K1和r*值下刚架的稳定承载力。当 时，根据式（3）计算得出的结果与根据《钢结构设计规范》计算得出的刚架稳定承载力基本一致。
表1柱脚刚接的刚架稳定承载力随节点相对刚度变化的情况（单位：×EIc/lc2）
1 2 3 4
5 23.98 26.73 28.76 30.29
10 24.50 27.48 29.58 31.11
15 24.71 27.76 29.89 31.42
20 24.82 27.91 30.04 31.57
∞ 25.18 28.40 30.55 32.06
规范值 21.01 23.05 26.07 28.04
2. 按完全刚性假定计算的误差分析
为了研究当梁柱节点的相对刚度大于何值时，按照完全刚性假定计算误差不至于太大，本文计算了Pcr/Pcr0随节点相对刚度变化的情况。其中，Pcr0为节点刚接时刚架的屈曲荷载， Pcr/Pcr0为半刚性节点情况下刚架的屈曲荷载与节点刚接时刚架的屈曲荷载之比。图2为利用Matlab计算得出的不同K1值下Pcr/Pcr0随节点刚度变化的情况曲线。图中曲线从上至下分别代表K1=1、2、3、4时的情况。由图可见，当梁柱节点的相对刚度大于6时，Pcr/Pcr0>95%。此时可以认为按照节点完全刚性假定计算得出的结果与按照节点半刚性假定计算得出的结果相差不大，刚架的稳定性能能够得到满足。反之，如果节点的相对转动刚度小于5，刚架的实际稳定承载力较之完全刚接情况下的计算值（即规范值）误差较大，可能造成所设计门式刚架不安全。
四 结论
本文分析了把梁柱节点作为半刚性节点计算时柱脚刚接的无侧移刚架的稳定承载力。结果表明，当节点转动刚度较小（小于梁线刚度的6倍）时，把半刚性节点当做刚性计算造成的刚架稳定承载力误差较大，此时按照刚接节点假设设计计算的刚架安全性可能得不到保证；而当节点转动刚度大于梁线刚度的6倍时，将半刚性节点看作剛性节点计算造成的钢架稳定承载力误差小于5%，此时可认为按照刚性节点假设设计的刚架是安全的。因此，本文建议设计计算柱脚刚接的无侧移刚架时应考虑节点实际刚度的影响，当节点转动刚度大于梁线刚度的6倍时可以按照完全刚性节点假定设计。
五 参考文献
[1] Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1.8: Design of joints. Brussels: European Committee for Standardisation [S]. May 2005
[2] 陈惠发.钢框架稳定设计.世界图书出版公司[S]. 1999
[3] 钢结构设计规范GB 50017-2003[S]. 2003
[4] Ioannis G Raftoyiannis. The effect of semi-rigid joints and an elastic bracing system on the buckling load of simple rectangular steel frames. Journal of Constructional Steel Research[J]. 2005
[5] 陈绍蕃.钢结构稳定设计指南.中国建筑工业出版社[M]. 1996
[6] 门式刚架轻型房屋钢结构技术规程CECS 102:98[S].2002
[7] H Shakourzadeh, YQ Guo, JL Batoz . Modeling of connections in the analyses of thin-walled space frames. Computers and Structures[J]. 1999
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：半刚性节点 无侧移刚架 稳定承载力
Abstract: for the simplified calculation, in the engineering design of beam-column connection nodes are usually seen as completely just answer. But the actual node in the force between when there is always some beam-column corner, as a rigid node calculation more tally with the actual situation. This paper beam-column joints the flexibility to no lateral stability of the frame are analyzed, the results show that, when the node rotary stiffness big load line 6 times of stiffness, the existing standard of design without lateral stability basic frame can be fulfilled.
Keywords: semi-rigid node without sway frame stable bearing capacity
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
一 引言
为了简化分析和设计，通常将框架中的梁柱连接节点视为理想刚接或者铰接。但实际上节点的连接性能通常是半刚性的[1]，采用能够明确考虑连接柔性影响的分析方法才能更接近结构的实际情况[2]。我国《钢结构设计规范》[3]没有具体规定如何对半刚接钢框架进行稳定验算。本文分析了常用梁柱线刚度情况下，节点刚度对刚架稳定承载力的影响，以研究完全刚性假设是否会造成刚架结构存在安全隐患。
二 半刚性节点无侧移刚架的弹性屈曲荷载公式
由于工程上通常把无侧移刚架的柱脚连接处理成完全刚性的形式，故本文主要针对柱脚刚接的无侧移刚架进行分析。记刚架的梁柱节点的转动刚度为R，刚架梁和柱之间的相对转角可表示为（如图1）[2]：
(1)
分别对梁和柱建立平衡微分方程，联立后代入边界条件，可解得柱脚刚接的无侧移刚家的稳定承载力计算公式[4]：
(2)
式中,为梁柱线刚度之比；
，定义为节点的相对刚度，等于节点的转动刚度与梁线刚度的比值，是一个无量纲的量。
三 半刚性刚架的稳定承载力
1. 节点相对刚度变化对稳定承载力的影响
由式（2）可见，梁柱连接节点的刚度和梁柱线刚度比对刚架的稳定性影响较大。
表1列出了柱脚铰接刚架的稳定承载力随节点刚度变化的情况。表中数值乘以EIc/lc2即为对应K1和r*值下刚架的稳定承载力。当 时，根据式（3）计算得出的结果与根据《钢结构设计规范》计算得出的刚架稳定承载力基本一致。
表1柱脚刚接的刚架稳定承载力随节点相对刚度变化的情况（单位：×EIc/lc2）
1 2 3 4
5 23.98 26.73 28.76 30.29
10 24.50 27.48 29.58 31.11
15 24.71 27.76 29.89 31.42
20 24.82 27.91 30.04 31.57
∞ 25.18 28.40 30.55 32.06
规范值 21.01 23.05 26.07 28.04
2. 按完全刚性假定计算的误差分析
为了研究当梁柱节点的相对刚度大于何值时，按照完全刚性假定计算误差不至于太大，本文计算了Pcr/Pcr0随节点相对刚度变化的情况。其中，Pcr0为节点刚接时刚架的屈曲荷载， Pcr/Pcr0为半刚性节点情况下刚架的屈曲荷载与节点刚接时刚架的屈曲荷载之比。图2为利用Matlab计算得出的不同K1值下Pcr/Pcr0随节点刚度变化的情况曲线。图中曲线从上至下分别代表K1=1、2、3、4时的情况。由图可见，当梁柱节点的相对刚度大于6时，Pcr/Pcr0>95%。此时可以认为按照节点完全刚性假定计算得出的结果与按照节点半刚性假定计算得出的结果相差不大，刚架的稳定性能能够得到满足。反之，如果节点的相对转动刚度小于5，刚架的实际稳定承载力较之完全刚接情况下的计算值（即规范值）误差较大，可能造成所设计门式刚架不安全。
四 结论
本文分析了把梁柱节点作为半刚性节点计算时柱脚刚接的无侧移刚架的稳定承载力。结果表明，当节点转动刚度较小（小于梁线刚度的6倍）时，把半刚性节点当做刚性计算造成的刚架稳定承载力误差较大，此时按照刚接节点假设设计计算的刚架安全性可能得不到保证；而当节点转动刚度大于梁线刚度的6倍时，将半刚性节点看作剛性节点计算造成的钢架稳定承载力误差小于5%，此时可认为按照刚性节点假设设计的刚架是安全的。因此，本文建议设计计算柱脚刚接的无侧移刚架时应考虑节点实际刚度的影响，当节点转动刚度大于梁线刚度的6倍时可以按照完全刚性节点假定设计。
五 参考文献
[1] Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1.8: Design of joints. Brussels: European Committee for Standardisation [S]. May 2005
[2] 陈惠发.钢框架稳定设计.世界图书出版公司[S]. 1999
[3] 钢结构设计规范GB 50017-2003[S]. 2003
[4] Ioannis G Raftoyiannis. The effect of semi-rigid joints and an elastic bracing system on the buckling load of simple rectangular steel frames. Journal of Constructional Steel Research[J]. 2005
[5] 陈绍蕃.钢结构稳定设计指南.中国建筑工业出版社[M]. 1996
[6] 门式刚架轻型房屋钢结构技术规程CECS 102:98[S].2002
[7] H Shakourzadeh, YQ Guo, JL Batoz . Modeling of connections in the analyses of thin-walled space frames. Computers and Structures[J]. 1999
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。