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在对Ｍ－进制小波（Ｍ３）的研究中，我们发现：相应于滤波器Ｈ（ｚ）＝１－ｚＭＭ（１－ｚ）Ｎ｛∑Ｎ－１ｓ＝０ｂ（ｓ）ｚｓ｝的尺度函数ＭＮ，当Ｎ＜Ｍ时，是一个局部多项式函数（参见［２］。那么，当ＮＭ时，这种性质是否仍然保持呢？当Ｎ＝Ｍ３时，本文给出了一个ＭＮ是非局部多项式函数的充分条件。特别考虑了重要的Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ型的插值尺度函数．