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让 G 是一个 Carnot 组和 D ={ e 1， e 2 } 是在 G 上产生左不变的分发的一个方括号。在这份报纸，我们获得二主要结果。我们首先在那里证明那仅仅存在在 G 的正常 minimizers 如果 D 的类型是(2， 1，， 1 ) 或(2， 1，， 1， 2 ) 。这立即导致仅仅在 Goursat manifolds 有正常 minimizers 的事实。作为一推论，我们也获得那仅仅有正常 minimizers 什么时候 dimG 5。我们构造象类型的那样的 Carnot 组的一个班(2