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基于多数据流多指令流MIMD计算机上的异步并行运算机理,针对一类二阶椭圆型偏微分方程第一边值问题,研究了并行迭代算法的构造方法.在构造差分格式的网格中,对非正则的边界点采用特殊的归类处理方法,从而对差分方程组的系数阵实现了估值判定,并在各处理机完成相应子任务的自治运算下,推出了一个异步并行计算的迭代格式,最后给出了该算法收敛的充分条件.