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摘要：本文主要介绍了数学作为一种素质教育在教育中的重要作用及地位，并针对当前高职教育中对数学教育的态度，提出了从数学教学的本质上进行改革，以体现其自身的价值，实现数学对学生的影响作用。
关键词：素质教育 数学教育 教学改革 数学思想
数学对一个人的影响是潜移默化的、内在的，是一种素质的培养。特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的社会地位发生了巨大变化，在社会中的各行各业发挥着不可忽视的作用。“数学已从幕后走到台前，直接为社会创造价值”。因此，怎样使学生学好数学、学有用的数学成为我们教育者必须思考的一个问题。在传统数学的教学方式下，这个问题似乎不能得到根本的解决。因此，我们需要正确地认识数学的作用，并努力把最合适的数学教给学生。
一、数学教育是一种素质教育
数学教育本质上是一种素质教育。但是多年来，我们一直将数学教育与素质教育看作是两个联系不大，甚至是毫不相关的两个概念。
近年来，素质教育成为了我们培养人才的一种重要方式。但是大家似乎将素质教育与课外教育直接挂钩，认为素质教育就是要脱离书本，到课堂教学以外去寻找能体现个人能力、发展个人空间的新鲜东西。而对于一个学生来说，学习知识、培养能力和提高素质是保证其在学校健康成长的相辅相成的三个重要方面。非此不能达到在德智体诸方面的全面成长，也不利于他们今后一生中的持续发展。因此，学校中的教学应该是传授知识、培养能力和提高素质的统一体。数学教育也不例外，而且它本质上就是一种素质教育。搞好数学教育就能体现素质教育。
为什么这么肯定地说呢？难道数学不就是记定义定理、背公式、套算法、应用各种数学计算技巧和手段解决枯燥而无实际意义的数学题目吗？
不是！正是因为传统的照本宣科式的数学教学，让我们对数学产生了这样的误解。其实，数学并不仅仅是一些僵死的公式、定理，它是有生命的，是一种思想和精神，是会随着需要的变化而变化，随着时代的变化而进步的。很多学生都有这样的体会，工作以后，所记得的数学公式定理和算法似乎都派不上用场，但是他们接受的数学思想和精神却每时每刻都在发挥着积极的作用，甚至成为他们取得成功的重要因素之一。
实际上，数学对一名学生素质的影响是多方面的，而且这些影响是其他学科所不可替代的，是一种思想上的影响。下面就简单地列举几点。
1. 数学使人严谨。多年的数学教学培训，使学生头脑灵活、思维清晰、分析问题有条有理、因果分明，形成严密的逻辑推理能力。
2. 数学在求解问题的过程中提倡寻求多种方法中最简单的方法，并能达到最佳结果，有利于培养学生形成精益求精的风格。这使得我们在解决实际问题时，要灵活地选择，尽量减少能源、时间、精力上的投入，以达到最佳效益。这对经济社会中的各行各业的影响不可忽视。
3. 使学生具有某种数学上的直觉和想象力。包括几何直观能力、空间想象能力等。能根据问题的条件和特点，估计出可能出现的结果，为实际的需要提供借鉴。
我们对数学知识的传播不能以填鸭式去应付学生，而应将数学的思想和精神贯穿到教学中，身体力行，以身作则，培养学生良好的习惯，为他们将来的发展打下坚实的基础。
二、现行高职教育中数学教育的现状和改革
在我国高等教育中占据了半壁江山的高等职业教育中，数学教育作为一门必不可少的基础学科，不仅仅担负着为学生的专业知识打基础的责任，更重要的是应该把它看作是培养学生素质教育的有效途径。但是，现今的数学教育还处在照本宣科的教学状态，晦涩又难懂。很多学生不知道学了数学有什么用，因此望而生畏，不愿意学。即使有的学生坚持学了下来，也说不出他学了数学之后有什么用途，很是茫然。久而久之，“数学无用”似乎也是正确的了。殊不知是我们的教育方式扭曲了学生对数学的认识。那么，怎样才能改变这种现状呢？我想可以从以下几点进行尝试。
首先，认识到我们面对的是高职的学生，分清他们的培养目标。21世纪的高职高专教育应以应用型人才为目标，人才的知识能力结构应该是应用型而不是知识型。要按照应用型能力结构，重新构建理论和实践教学的体系，培养的应用能力应该是有创造性的。我们不能把他们等同于本科生，让他们去研究数学，而要让他们学习了数学并会应用。这不仅仅是简单地在课本中加几道数学应用题，因为应用题本身是经过人们对实际问题的简化、加工之后的数学题目，即使学生解决了，在实际生活中遇到问题依然会束手无策，无从下手。我们要做的应当是把实际问题放在他们面前，鼓励他们用现有的知识去解决。解决不了的，告诉他们应当学习哪方面的知识，让他们有目的地去学习；同时学会分析、简化、假设、解决问题的能力。
其次，提到数学的应用就少不了创新思维的培养。我们可以在开设数学课程的同时加入相关的数学史的知识。比如说，高等数学的主要思想是微積分。那么什么是微积分？它是怎么来的？为什么要学习微积分？它可以解决什么问题？我们就可以将数学史上的第二次数学危机①讲给学生听。这不但有利于培养学生从生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力，而且培养了他们一种团结合作创新的精神。这样学生学起知识来就不是茫然地接受，而是主动地去追求了。
第三，注重数学思想对学生的影响。比如在讲不定积分时，我们可以以大量的例子引入。我采用了这样一种开篇方式。
在黑板上任意画一个不规则图形，如下图1中的阴影部分。
图1
让学生思考怎么求它的面积。待学生思考发言之后，指出他们的算法的可取之处和不足之处。然后我提出自己的想法：在不规则图形周围建立直角坐标系，作如下的两条直线x=a，x=b分别是该图形在x轴上左端点和右端点处的横坐标值，将图形分为上下两条曲线。分别在曲线上取点，利用插值法求出上下曲线的函数表达式。y1=f(x)，y2=g(x)。将求不规则图形的面积转化为求由y1=f(x)和x=a，x=b及x轴构成的曲边梯形的面积，减去由y2=g(x)和x=a，x=b及x轴构成的曲边梯形的面积之差。（在此给学生灌输转化的思想）这样的曲边梯形面积的解决就是我们要学习的定积分的思想。从解决曲边梯形的面积入手，学习定积分；同时在定积分知识学习的过程中，给学生讲解“以直代曲”的思想，并以事例来说明这种思想在解决问题中的应用。
第四，将数学与计算机紧密联系起来。数学为计算机的发展做出了很大的贡献，而且在一定程度上可以说是数学的需要产生了计算机。我们也要学会让计算机为数学服务。可以利用很多数学软件如Matlab、Lingo、Lindo等解决数学中计算的部分，把大脑释放出来，更好地利用已有的手段去创新。这也能更加激发学生对数学的学习兴趣，想尽办法去利用一切手段创新，而不是在数学运算的技巧中徘徊，努力去解决别人已经解决过了的问题。
第五，分专业教学。虽然说数学是各学科的基础，但对于各个专业的学生，灌输同一种知识似乎不能很好地把握本专业所需的那部分知识的应用。比如对学习计算机专业的学生，我校选择了适合他们的《计算机数学基础》。同时在讲解中要多一些数学在计算机上的知识，可以介绍他们认识一些数学软件，并在知识讲解中穿插简单而且相关的数学实验的内容。比如，讲矩阵那一章，我们可以讲解矩阵在Matlab中的输入，以及一些简单的计算都可以应用数学实验解决；在讲到线性方程组时，可以引导学生学习用Matlab来求解，还可以讲一些实际生活中用到线性方程组的问题；在讲到图论时把图与网络联系起来，使学生感觉到所学的计算机数学基础既实用又和本专业知识联系紧密。经过这样初步的探索教学，我发现学生学习数学的积极性很高。同样对于其他专业的学生，我们可以和该专业的教师多进行交流，增强数学与该专业课之间的联系，使数学成为真正的应用学科、基础学科。
第六，改变传统的考试形式。要想推行以上的教学方式，就应该将学生从应试教育中解放出来。采用一种开放式的考试模式，可以借鉴“数学建模”的答卷形式，在给定的几种大类型问题中，选择自己喜欢的问题去解决（和本专业有关最好），没有标准答案，完全靠已有的知识去创新、解决，寻求更好的结果，充分体现学生自己思考、自己解决的思想。
结束语
以上是我在教学实践中对高职数学教学改革提出的几点个人看法。其实，在数学教学改革中，更重要的还是我们教师自身的数学素质有多么高。自己是一口活水泉，学生才愿意常取常饮。
注释：
①详见王树禾著《数学聊斋》。科学出版社，2004年10月第二版，P356页“第二次数学危机”。
参考文献：
［1］李薇.数学建模思想融于高等数学教学的探索与实践［J］.商场现代化·学术版，2005.4：226-227.
［2］郑学高，黄燕苹，刘传递，张国洪.论数学建模与素质教育［J］.西南农业大学报（社会科学版），2005.9：146-148.
［3］李大潜.数学建模与素质教育［J］.中国大学教学，2002.10.
［4］林庄.数学建模教学与素质教育［J］.引进与咨询，2005.12：44-45.
［5］梅银珍，王鹏，高玉斌.浅谈数学教育与素质教育［J］.中北大学学报（社会科学版），2005年第21卷第3期：96-97.
［6］傅苇.大学数学教学改革与加强素质教育初探［J］.石油教育（双月刊），2/2004：39-41.
［7］刘翌.从数学建模竞赛谈高职数学教学改革［J］.教育与职业，2005.5（中）：155-157.
［8］袁黎霞，郑学良.数学建模与数学教学改革［J］.台州学院学报，2005.6，（3）：86-88.
关键词：素质教育 数学教育 教学改革 数学思想
数学对一个人的影响是潜移默化的、内在的，是一种素质的培养。特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的社会地位发生了巨大变化，在社会中的各行各业发挥着不可忽视的作用。“数学已从幕后走到台前，直接为社会创造价值”。因此，怎样使学生学好数学、学有用的数学成为我们教育者必须思考的一个问题。在传统数学的教学方式下，这个问题似乎不能得到根本的解决。因此，我们需要正确地认识数学的作用，并努力把最合适的数学教给学生。
一、数学教育是一种素质教育
数学教育本质上是一种素质教育。但是多年来，我们一直将数学教育与素质教育看作是两个联系不大，甚至是毫不相关的两个概念。
近年来，素质教育成为了我们培养人才的一种重要方式。但是大家似乎将素质教育与课外教育直接挂钩，认为素质教育就是要脱离书本，到课堂教学以外去寻找能体现个人能力、发展个人空间的新鲜东西。而对于一个学生来说，学习知识、培养能力和提高素质是保证其在学校健康成长的相辅相成的三个重要方面。非此不能达到在德智体诸方面的全面成长，也不利于他们今后一生中的持续发展。因此，学校中的教学应该是传授知识、培养能力和提高素质的统一体。数学教育也不例外，而且它本质上就是一种素质教育。搞好数学教育就能体现素质教育。
为什么这么肯定地说呢？难道数学不就是记定义定理、背公式、套算法、应用各种数学计算技巧和手段解决枯燥而无实际意义的数学题目吗？
不是！正是因为传统的照本宣科式的数学教学，让我们对数学产生了这样的误解。其实，数学并不仅仅是一些僵死的公式、定理，它是有生命的，是一种思想和精神，是会随着需要的变化而变化，随着时代的变化而进步的。很多学生都有这样的体会，工作以后，所记得的数学公式定理和算法似乎都派不上用场，但是他们接受的数学思想和精神却每时每刻都在发挥着积极的作用，甚至成为他们取得成功的重要因素之一。
实际上，数学对一名学生素质的影响是多方面的，而且这些影响是其他学科所不可替代的，是一种思想上的影响。下面就简单地列举几点。
1. 数学使人严谨。多年的数学教学培训，使学生头脑灵活、思维清晰、分析问题有条有理、因果分明，形成严密的逻辑推理能力。
2. 数学在求解问题的过程中提倡寻求多种方法中最简单的方法，并能达到最佳结果，有利于培养学生形成精益求精的风格。这使得我们在解决实际问题时，要灵活地选择，尽量减少能源、时间、精力上的投入，以达到最佳效益。这对经济社会中的各行各业的影响不可忽视。
3. 使学生具有某种数学上的直觉和想象力。包括几何直观能力、空间想象能力等。能根据问题的条件和特点，估计出可能出现的结果，为实际的需要提供借鉴。
我们对数学知识的传播不能以填鸭式去应付学生，而应将数学的思想和精神贯穿到教学中，身体力行，以身作则，培养学生良好的习惯，为他们将来的发展打下坚实的基础。
二、现行高职教育中数学教育的现状和改革
在我国高等教育中占据了半壁江山的高等职业教育中，数学教育作为一门必不可少的基础学科，不仅仅担负着为学生的专业知识打基础的责任，更重要的是应该把它看作是培养学生素质教育的有效途径。但是，现今的数学教育还处在照本宣科的教学状态，晦涩又难懂。很多学生不知道学了数学有什么用，因此望而生畏，不愿意学。即使有的学生坚持学了下来，也说不出他学了数学之后有什么用途，很是茫然。久而久之，“数学无用”似乎也是正确的了。殊不知是我们的教育方式扭曲了学生对数学的认识。那么，怎样才能改变这种现状呢？我想可以从以下几点进行尝试。
首先，认识到我们面对的是高职的学生，分清他们的培养目标。21世纪的高职高专教育应以应用型人才为目标，人才的知识能力结构应该是应用型而不是知识型。要按照应用型能力结构，重新构建理论和实践教学的体系，培养的应用能力应该是有创造性的。我们不能把他们等同于本科生，让他们去研究数学，而要让他们学习了数学并会应用。这不仅仅是简单地在课本中加几道数学应用题，因为应用题本身是经过人们对实际问题的简化、加工之后的数学题目，即使学生解决了，在实际生活中遇到问题依然会束手无策，无从下手。我们要做的应当是把实际问题放在他们面前，鼓励他们用现有的知识去解决。解决不了的，告诉他们应当学习哪方面的知识，让他们有目的地去学习；同时学会分析、简化、假设、解决问题的能力。
其次，提到数学的应用就少不了创新思维的培养。我们可以在开设数学课程的同时加入相关的数学史的知识。比如说，高等数学的主要思想是微積分。那么什么是微积分？它是怎么来的？为什么要学习微积分？它可以解决什么问题？我们就可以将数学史上的第二次数学危机①讲给学生听。这不但有利于培养学生从生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力，而且培养了他们一种团结合作创新的精神。这样学生学起知识来就不是茫然地接受，而是主动地去追求了。
第三，注重数学思想对学生的影响。比如在讲不定积分时，我们可以以大量的例子引入。我采用了这样一种开篇方式。
在黑板上任意画一个不规则图形，如下图1中的阴影部分。
图1
让学生思考怎么求它的面积。待学生思考发言之后，指出他们的算法的可取之处和不足之处。然后我提出自己的想法：在不规则图形周围建立直角坐标系，作如下的两条直线x=a，x=b分别是该图形在x轴上左端点和右端点处的横坐标值，将图形分为上下两条曲线。分别在曲线上取点，利用插值法求出上下曲线的函数表达式。y1=f(x)，y2=g(x)。将求不规则图形的面积转化为求由y1=f(x)和x=a，x=b及x轴构成的曲边梯形的面积，减去由y2=g(x)和x=a，x=b及x轴构成的曲边梯形的面积之差。（在此给学生灌输转化的思想）这样的曲边梯形面积的解决就是我们要学习的定积分的思想。从解决曲边梯形的面积入手，学习定积分；同时在定积分知识学习的过程中，给学生讲解“以直代曲”的思想，并以事例来说明这种思想在解决问题中的应用。
第四，将数学与计算机紧密联系起来。数学为计算机的发展做出了很大的贡献，而且在一定程度上可以说是数学的需要产生了计算机。我们也要学会让计算机为数学服务。可以利用很多数学软件如Matlab、Lingo、Lindo等解决数学中计算的部分，把大脑释放出来，更好地利用已有的手段去创新。这也能更加激发学生对数学的学习兴趣，想尽办法去利用一切手段创新，而不是在数学运算的技巧中徘徊，努力去解决别人已经解决过了的问题。
第五，分专业教学。虽然说数学是各学科的基础，但对于各个专业的学生，灌输同一种知识似乎不能很好地把握本专业所需的那部分知识的应用。比如对学习计算机专业的学生，我校选择了适合他们的《计算机数学基础》。同时在讲解中要多一些数学在计算机上的知识，可以介绍他们认识一些数学软件，并在知识讲解中穿插简单而且相关的数学实验的内容。比如，讲矩阵那一章，我们可以讲解矩阵在Matlab中的输入，以及一些简单的计算都可以应用数学实验解决；在讲到线性方程组时，可以引导学生学习用Matlab来求解，还可以讲一些实际生活中用到线性方程组的问题；在讲到图论时把图与网络联系起来，使学生感觉到所学的计算机数学基础既实用又和本专业知识联系紧密。经过这样初步的探索教学，我发现学生学习数学的积极性很高。同样对于其他专业的学生，我们可以和该专业的教师多进行交流，增强数学与该专业课之间的联系，使数学成为真正的应用学科、基础学科。
第六，改变传统的考试形式。要想推行以上的教学方式，就应该将学生从应试教育中解放出来。采用一种开放式的考试模式，可以借鉴“数学建模”的答卷形式，在给定的几种大类型问题中，选择自己喜欢的问题去解决（和本专业有关最好），没有标准答案，完全靠已有的知识去创新、解决，寻求更好的结果，充分体现学生自己思考、自己解决的思想。
结束语
以上是我在教学实践中对高职数学教学改革提出的几点个人看法。其实，在数学教学改革中，更重要的还是我们教师自身的数学素质有多么高。自己是一口活水泉，学生才愿意常取常饮。
注释：
①详见王树禾著《数学聊斋》。科学出版社，2004年10月第二版，P356页“第二次数学危机”。
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