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摘要：以NC大学机电工程学院为例，针对现行的家庭经济困难学生资助及认定等相关工作不完善、不健全的情况，采用层次分析法建立数学模型，综合学生自身相关因素、家庭情况、高校情况、师生评价和特殊因素5个方面共20个指标系统而又动态的掌握学生信息，从定量和定性的角度建立适用于该学院家庭经济困难学生的认定模型，以期更加公平、公正地做好家庭经济困难学生的认定工作。
关键词：家庭经济困难学生认定；层次分析法；实证研究
作者简介：严萍（1978-），女，江西新余人，南昌大学机电工程学院学生工作办公室主任，讲师；罗超（1983-），男，江西南昌人，南昌大学机电工程学院，讲师。（江西 南昌 330031）
基金项目：本文系南昌大学社会科学研究基金项目（项目批准号：12SZ14）的研究成果。
中图分类号：G645 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）03-0177-03
近几年，随着高等教育的大众化和高校教育收费体制的改革，我国高等院校的家庭经济困难学生逐年攀升。根据全国学生资助管理中心的数据，[1]2012年全国学生受资助人数已突破8000万人次，资助金额突破千亿元。高校学生资助政策对实现教育公平具有重要作用，有利于家庭经济困难学生获得同等的高等教育入学机会、降低辍学率；有利于他们在学习过程中进行公平竞争；有利于他们形成健康的心理和积极的人生态度。因此，做好家庭经济困难学生的认定也越来越重要。本文基于层次分析法研究了家庭经济困难学生认定模型及其实证分析。
一、高校家庭经济困难学生认定工作的现状分析
目前家庭经济困难学生的认定方法主要有以下几种。[2-4]
第一，贫困证明认定法。学校评定贫困生时，申请家庭经济困难的学生要提供加盖家庭所在地民政部门公章的《家庭情况调查表》来证明自己的家庭经济状况。该方法比较简便、可操作性强，但是容易弄虚作假，没有监督和约束机制，可信度不高。
第二，民主评议认定法。以班级为单位，成立民主评议小组，对主动申请学生正式开展民主评议工作。但容易造成部分学生拉拢评议小组成员或者与小组成员产生矛盾，反而会对贫困生的身心造成不利影响。除此之外，民主评议也会变成学生人气的比拼，有失客观性。
第三，居民最低生活保障线比照认定法。对在校学生的学习生活消费支出进行调查，再与当地居民最低生活保障线进行比照，低于当地居民最低生活保障线的为特困生，略高于当地居民最低生活保障线的为家庭经济困难学生。但难以掌握学生的消费水平。
第四，综合分析认定法。区别于上述认定方法的单一形式，综合分析认定法是综合考虑学生的各种信息，包括家庭户口、生源地、家庭人均收入、在校消费情况等，通过一定的逻辑对比分析来认定学生的家庭经济困难程度。但是工作量过大，并且容易因思维定性而破坏认定工作的公平性。
在实践过程中，虽然各高校家庭经济困难学生认定工作做法不一，但是都或多或少存在一些共性问题。具体主要体现在以下几个方面：一是缺乏系统的综合认定体系，过于依赖贫困证明；二是认定过于主观，缺少定量评价；三是认定工作难以做精做细，难以做到动态把握。传统方法存在投入大耗时长、缺乏综合认定体系和客观数据支持，受主观因素影响较大和过于依赖贫困证明的问题，因此有必要采用更加科学有效的方法 。[6]
本文以NC大学机电工程学院为例，采用层次分析法建立数学模型，综合学生自身相关因素、家庭情况、高校情况、师生评价和特殊因素5个方面共20个指标系统而又动态的掌握学生信息，从定量和定性的角度建立适用于该学院家庭经济困难学生的认定模型。
二、基于层次分析法的家庭经济困难学生认定模型的建立
层次分析法是20世纪70年代初期由美国匹兹堡大学数学教授、著名运筹学家T.L.Saaty提出的将定性与定量有机结合的一种系统统计分析方法，并由他首先引入教育评价领域用以确定评价指标的权重系数。[7]这种方法首先将复杂的问题分解成若干层次和若干指标，即根据评价对象的性质把评价目标分解成不同层次的指标，然后对相同层次中各指标进行简单的两两分析和比较，判断其相对重要程度，比较判断结果按照给定的标度进行量化，然后进行统计计算，得出各指标权重，并最终确定各指标相对最高层重要性排序的方法。
1.指标及权重的确定
采用层次分析法建立模型，将家庭经济困难学生认定体系分解为三个层次：目标层为高校家庭经济困难学生认定；准则层分为5个部分；家庭因素、高校自身具体指标层又分为20个指标，如表1所示。
2.构造判断矩阵并赋值
判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素相对重要性的比较。构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。通过咨询专家两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1～9赋值，如表2所示。
3.一致性检验
对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重。具体的公式是：
需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。只有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。一致性检验的步骤如下：
第一步，计算一致性指标CI：
CI越大，不一致越严重，为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI，计算CI即得RI。
第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标RI（见表3）。
第三步，定义一致性比率CR=CI/RI。当CR<0.1时，认为判断矩阵通过一致性检验。CR>0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。 由表4可知，所有的CR均小于0.1，故矩阵单排序检验是合理的，可以接受。
4.层次总排序和一致性检验
这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。第二层的单排序结果就是总排序结果，当C.R.（k）<0.1时，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的。
即层次总排序通过一致性检验，具有满意的一致性。
则指标层C对目标层A的权重分别为：0.0154 0.0494 0.0890 0.0684 0.0363 0.0341 0.2283 0.0758 0.0402 0.0411 0.0190 0.0066 0.0301 0.0115 0.0173 0.0593 0.1014 0.0105 0.0479 0.0183
在评价认定家庭经济困难学生的过程中，对各个指标进行评分然后乘以各权重系数，最后将所有参评学生的最后的分排序即可。
三、家庭经济困难学生认定效果的实证分析
1.建立评价模型，收集评价数据
为了验证模型以及相应指标的代表性、合理性和满意程度，NC学院采用问卷调查、召开学生代表听证会、民主投票的方式对全院3000多名学生发放2000份调查问卷，实际收回1788份，有效份数1600份，进行取样调查分析。最后采用模糊综合评价的方法对收集的数据进行处理。
2.对一级指标进行评价
令U1=“学生自身因素”，U2=“家庭因素”，U3=“高校自身因素”，U4=“师生评价因素”，U5=“特殊因素”，则U={U1，U2，U3，U4，U5}为因素集，评语集V={v1，v2，v3，v4}，其中，v1=“很满意”；v2=“比较满意”；v3=“不满意”；v4=“很不满意”。
根据调查显示，对U1表示很满意的有50%，比较满意的有40%，不满意的有10%，没有人表示很不满意。则U1的单因素评价向量为R1=（0.5，0.4，0.1，0.0）。同理，家庭因素U2、高校自身因素U3、师生评价因素U4、特殊因素U5的单因素评价向量分别为：R2=（0.4，0.5，0.1，0.0），R3=（0.3，0.4，0.2，0.1），R4=（0.0，0.5，0.3，0.2），R5=（0.2，0.4，0.3，0.1）。
R1、R2、R3、R4、R5组成判断矩阵：
各因素权重分配向量为A=（0.30，0.40，0.05，0.15，0.10），对其进行模糊变换：
归一化：B=（0.36 0.32 0.18 0.14）
结果表明，学生对指标表现为“很满意”的程度为0.36，“比较满意”、“不满意”和“很不满意”的程度分别为0.32、0.18、0.14。
3.对二级指标进行评价
对二级各个指标进行数据分析，建立矩阵，确定权重，综合评价之后得到评价结果，见表5。
结果显示，学生对层次分析法各指标比较满意，说明本模型符合学院实际情况，得到了学生认可。
四、结论
本文在建立贫困生数据平台的基础上，依旧遵循由学生提出申请—班级、辅导员评议—学院认定—学校资助部门认定的认定程序，通过建立贫困生动态数据库，以及采用定量和定性相结合的方式来认定贫困生。结论如下：
第一，通过调查和分析当前高校家庭经济困难学生认定现状，采用定量与定性相结合的方法解决家庭经济困难学生认定难的问题，建立了家庭经济困难学生认定综合评价指标体系，从多层面、多角度对学生进行评价和认定，尽可能客观公平的分配社会资源。第二，使用层次分析法，结合当前高校和自身实际情况对学生家庭经济状况各方面重视程度的差异和国家对认定工作的指导意见，确定了各个指标的权重，并进行了内部一致性检验。然后利用模糊综合评价方法从实例中得到的结论与实际基本相符。除此之外数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题的评价具有更直观的效果。第三，建立了科学、合理和实用的贫困生评定的数学模型，将定性和定量结合、主观和客观结合，更具科学性和实用性。
参考文献：
[1]全国学生资助管理中心.2012年全国共资助学生8431万人次[EB/OL].[2013-08-26].http：//www.moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s5147/201308/156273.html.
[2]任子雄.高校家庭经济困难学生界定的方式[J].山西财经大学学报，2008，11（2）：12-14.
[3]于建业.中国式助学的困惑和助学体系研究阴[J].文教论坛，
2007，（4）：5-8.
[4]陈建顺，李照刚.高校贫困生的界定及其资助[J].曲靖师范学院学报，2003，22（4）：21-23.
[5]李岚清教育访谈录编辑小组. 李岚清教育访谈录[M].北京：人民教育出版社，2003.
[6]赵焕臣.层次分析法—种简易的新决策方法[M].北京：科学出版社，1986.
[7]李享英，任利成，韩树荣.层次分析法（AHP）在高等学校教学质量定量评价中的应用[J].太原重型机械学院学报，2003，（3）：223-228.
（责任编辑：孙晴）
关键词：家庭经济困难学生认定；层次分析法；实证研究
作者简介：严萍（1978-），女，江西新余人，南昌大学机电工程学院学生工作办公室主任，讲师；罗超（1983-），男，江西南昌人，南昌大学机电工程学院，讲师。（江西 南昌 330031）
基金项目：本文系南昌大学社会科学研究基金项目（项目批准号：12SZ14）的研究成果。
中图分类号：G645 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）03-0177-03
近几年，随着高等教育的大众化和高校教育收费体制的改革，我国高等院校的家庭经济困难学生逐年攀升。根据全国学生资助管理中心的数据，[1]2012年全国学生受资助人数已突破8000万人次，资助金额突破千亿元。高校学生资助政策对实现教育公平具有重要作用，有利于家庭经济困难学生获得同等的高等教育入学机会、降低辍学率；有利于他们在学习过程中进行公平竞争；有利于他们形成健康的心理和积极的人生态度。因此，做好家庭经济困难学生的认定也越来越重要。本文基于层次分析法研究了家庭经济困难学生认定模型及其实证分析。
一、高校家庭经济困难学生认定工作的现状分析
目前家庭经济困难学生的认定方法主要有以下几种。[2-4]
第一，贫困证明认定法。学校评定贫困生时，申请家庭经济困难的学生要提供加盖家庭所在地民政部门公章的《家庭情况调查表》来证明自己的家庭经济状况。该方法比较简便、可操作性强，但是容易弄虚作假，没有监督和约束机制，可信度不高。
第二，民主评议认定法。以班级为单位，成立民主评议小组，对主动申请学生正式开展民主评议工作。但容易造成部分学生拉拢评议小组成员或者与小组成员产生矛盾，反而会对贫困生的身心造成不利影响。除此之外，民主评议也会变成学生人气的比拼，有失客观性。
第三，居民最低生活保障线比照认定法。对在校学生的学习生活消费支出进行调查，再与当地居民最低生活保障线进行比照，低于当地居民最低生活保障线的为特困生，略高于当地居民最低生活保障线的为家庭经济困难学生。但难以掌握学生的消费水平。
第四，综合分析认定法。区别于上述认定方法的单一形式，综合分析认定法是综合考虑学生的各种信息，包括家庭户口、生源地、家庭人均收入、在校消费情况等，通过一定的逻辑对比分析来认定学生的家庭经济困难程度。但是工作量过大，并且容易因思维定性而破坏认定工作的公平性。
在实践过程中，虽然各高校家庭经济困难学生认定工作做法不一，但是都或多或少存在一些共性问题。具体主要体现在以下几个方面：一是缺乏系统的综合认定体系，过于依赖贫困证明；二是认定过于主观，缺少定量评价；三是认定工作难以做精做细，难以做到动态把握。传统方法存在投入大耗时长、缺乏综合认定体系和客观数据支持，受主观因素影响较大和过于依赖贫困证明的问题，因此有必要采用更加科学有效的方法 。[6]
本文以NC大学机电工程学院为例，采用层次分析法建立数学模型，综合学生自身相关因素、家庭情况、高校情况、师生评价和特殊因素5个方面共20个指标系统而又动态的掌握学生信息，从定量和定性的角度建立适用于该学院家庭经济困难学生的认定模型。
二、基于层次分析法的家庭经济困难学生认定模型的建立
层次分析法是20世纪70年代初期由美国匹兹堡大学数学教授、著名运筹学家T.L.Saaty提出的将定性与定量有机结合的一种系统统计分析方法，并由他首先引入教育评价领域用以确定评价指标的权重系数。[7]这种方法首先将复杂的问题分解成若干层次和若干指标，即根据评价对象的性质把评价目标分解成不同层次的指标，然后对相同层次中各指标进行简单的两两分析和比较，判断其相对重要程度，比较判断结果按照给定的标度进行量化，然后进行统计计算，得出各指标权重，并最终确定各指标相对最高层重要性排序的方法。
1.指标及权重的确定
采用层次分析法建立模型，将家庭经济困难学生认定体系分解为三个层次：目标层为高校家庭经济困难学生认定；准则层分为5个部分；家庭因素、高校自身具体指标层又分为20个指标，如表1所示。
2.构造判断矩阵并赋值
判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素相对重要性的比较。构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。通过咨询专家两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1～9赋值，如表2所示。
3.一致性检验
对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重。具体的公式是：
需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。只有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。一致性检验的步骤如下：
第一步，计算一致性指标CI：
CI越大，不一致越严重，为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI，计算CI即得RI。
第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标RI（见表3）。
第三步，定义一致性比率CR=CI/RI。当CR<0.1时，认为判断矩阵通过一致性检验。CR>0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。 由表4可知，所有的CR均小于0.1，故矩阵单排序检验是合理的，可以接受。
4.层次总排序和一致性检验
这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。第二层的单排序结果就是总排序结果，当C.R.（k）<0.1时，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的。
即层次总排序通过一致性检验，具有满意的一致性。
则指标层C对目标层A的权重分别为：0.0154 0.0494 0.0890 0.0684 0.0363 0.0341 0.2283 0.0758 0.0402 0.0411 0.0190 0.0066 0.0301 0.0115 0.0173 0.0593 0.1014 0.0105 0.0479 0.0183
在评价认定家庭经济困难学生的过程中，对各个指标进行评分然后乘以各权重系数，最后将所有参评学生的最后的分排序即可。
三、家庭经济困难学生认定效果的实证分析
1.建立评价模型，收集评价数据
为了验证模型以及相应指标的代表性、合理性和满意程度，NC学院采用问卷调查、召开学生代表听证会、民主投票的方式对全院3000多名学生发放2000份调查问卷，实际收回1788份，有效份数1600份，进行取样调查分析。最后采用模糊综合评价的方法对收集的数据进行处理。
2.对一级指标进行评价
令U1=“学生自身因素”，U2=“家庭因素”，U3=“高校自身因素”，U4=“师生评价因素”，U5=“特殊因素”，则U={U1，U2，U3，U4，U5}为因素集，评语集V={v1，v2，v3，v4}，其中，v1=“很满意”；v2=“比较满意”；v3=“不满意”；v4=“很不满意”。
根据调查显示，对U1表示很满意的有50%，比较满意的有40%，不满意的有10%，没有人表示很不满意。则U1的单因素评价向量为R1=（0.5，0.4，0.1，0.0）。同理，家庭因素U2、高校自身因素U3、师生评价因素U4、特殊因素U5的单因素评价向量分别为：R2=（0.4，0.5，0.1，0.0），R3=（0.3，0.4，0.2，0.1），R4=（0.0，0.5，0.3，0.2），R5=（0.2，0.4，0.3，0.1）。
R1、R2、R3、R4、R5组成判断矩阵：
各因素权重分配向量为A=（0.30，0.40，0.05，0.15，0.10），对其进行模糊变换：
归一化：B=（0.36 0.32 0.18 0.14）
结果表明，学生对指标表现为“很满意”的程度为0.36，“比较满意”、“不满意”和“很不满意”的程度分别为0.32、0.18、0.14。
3.对二级指标进行评价
对二级各个指标进行数据分析，建立矩阵，确定权重，综合评价之后得到评价结果，见表5。
结果显示，学生对层次分析法各指标比较满意，说明本模型符合学院实际情况，得到了学生认可。
四、结论
本文在建立贫困生数据平台的基础上，依旧遵循由学生提出申请—班级、辅导员评议—学院认定—学校资助部门认定的认定程序，通过建立贫困生动态数据库，以及采用定量和定性相结合的方式来认定贫困生。结论如下：
第一，通过调查和分析当前高校家庭经济困难学生认定现状，采用定量与定性相结合的方法解决家庭经济困难学生认定难的问题，建立了家庭经济困难学生认定综合评价指标体系，从多层面、多角度对学生进行评价和认定，尽可能客观公平的分配社会资源。第二，使用层次分析法，结合当前高校和自身实际情况对学生家庭经济状况各方面重视程度的差异和国家对认定工作的指导意见，确定了各个指标的权重，并进行了内部一致性检验。然后利用模糊综合评价方法从实例中得到的结论与实际基本相符。除此之外数学模型简单，容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题的评价具有更直观的效果。第三，建立了科学、合理和实用的贫困生评定的数学模型，将定性和定量结合、主观和客观结合，更具科学性和实用性。
参考文献：
[1]全国学生资助管理中心.2012年全国共资助学生8431万人次[EB/OL].[2013-08-26].http：//www.moe.gov.cn/publicfiles/business/htmlfiles/moe/s5147/201308/156273.html.
[2]任子雄.高校家庭经济困难学生界定的方式[J].山西财经大学学报，2008，11（2）：12-14.
[3]于建业.中国式助学的困惑和助学体系研究阴[J].文教论坛，
2007，（4）：5-8.
[4]陈建顺，李照刚.高校贫困生的界定及其资助[J].曲靖师范学院学报，2003，22（4）：21-23.
[5]李岚清教育访谈录编辑小组. 李岚清教育访谈录[M].北京：人民教育出版社，2003.
[6]赵焕臣.层次分析法—种简易的新决策方法[M].北京：科学出版社，1986.
[7]李享英，任利成，韩树荣.层次分析法（AHP）在高等学校教学质量定量评价中的应用[J].太原重型机械学院学报，2003，（3）：223-228.
（责任编辑：孙晴）