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当x^n+1=(x^2+x+1)gr(x)q(x)时,gr(x)生成(r,r)循环码C(x),gr+2(x)=(x^2+x+1)gr(x)生成(n,k-2)循环码Csub(x),Csub(x)是C(x)的子码,C(x)/Csub(x)的3个非零余码彼此之间可以由任一个余码循环得到其它2个码。当错误在纠错能力之内,且错误图样E(x)的次数不大于r+1次时,利用余码的循环特性对R(x)=C(x)+ew