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摘要： 为了提高两级式NPC型三电平光伏并网逆变器系统的动态响应、降低并网电流谐波畸变率，采用模型预测控制的理论，提出了一种改进型的可优化集模型预测控制策略。利用变步长观测法得到直流侧母线参考电压，并与boost电路输出电压（即逆变器直流侧电压Udc）可获得光伏并网的有功给定值分量idref。考虑到传统模型预测控制计算量大等问题，并建立了dq旋转坐标系下的电压参考值;同时构造出可优化的性能代价目标函数。仿真结果表明：该方法能够保证光伏并网系统可靠平稳运行;并且不仅能够快速追踪光伏阵列的最大功率点，而且具有较小的电网电压波形和三相电流总谐波失真值;同时降低了模型预测控制策略的计算量。
关键词： 三电平光伏并网逆变器; 模型预测控制，变步长观测法; 延迟补偿
中图分类号： TM464 文献标识码： A
文章編号：1005—7277（2019）04—0026—06
Abstract： In order to improve the dynamic response of the two-stage NPC three-level photovoltaic grid-connected inverter system and reduce the harmonic distortion rate of grid-connected current， an improved model of predictable set model predictive control strategy is proposed by using the theory of model predictive control. The DC side bus reference voltage is obtained by the variable step length observation method， and the active setpoint component idref of the photovoltaic grid is obtained by the boost circuit output voltage （ie， the inverter DC side voltage Udc）. Considering the problems of traditional model predictive control and large computational complexity， the voltage reference value in the dq rotating coordinate system is established. At the same time， the performance cost objective function that can be optimized is constructed. The simulation results show that the method can ensure the reliable and smooth operation of the photovoltaic grid-connected system; and it can not only quickly track the maximum power point of the PV array， but also has a smaller grid voltage waveform and three-phase current total harmonic distortion value; Simultaneously，the amount of computation of the predictive control strategy.
Key words： Three-Level Grid-connected Inverters; Model predictive control; Variable step size observation method;delay compensation
1 引言
在新能源发电系统中，并网逆变器作为光伏阵列或最大功率跟踪控制boost等电路与电网之间的桥梁，并且是实现风力发电控制系统稳定性、可靠性以及高效性的重要部件之一[1]。目前，最常见的并网逆变器主要有：三电平逆变器和两电平逆变器;与两电平逆变器相比，三电平逆变器具有较小开关频率，电压力和谐波值等优势，因此NPC型三电平逆变器在并网系统领域得到了广泛的应用[2-4]。
NPC型三电平光伏并网逆变器通常采用电压外环和电流内环的双闭环控制，但由于电流内环的控制策略直接影响光伏并网逆变器的控制性能，因此，电流内环控制已成为风力发电系统的研究重点，控制策略主要包括：比 例 积 分（proportional integral，PI）和比 例 谐 振（proportional resonant，PR）[5-8];同时一些先进控制如滑模控制（sliding mode control，SMC）[9-10]、模型参考自适应控制（model reference adaptive control，MRAC）[11]、模型预测控制（model predictive control，MPC）[12]等相继被提出并用于逆变器的控制中。MPC实质是通过模型预测中性能目标函数值最小原理，选择出最佳的开关状态作用于逆变器;与其它控制策略相比，MPC具有简单易行等特点;随着电力电子和微处理器迅速发展，模型预测控制（MPC）在新能源、电机控制、微电网等领域得到了广泛的应用;但是传统MPC具有计算量大等缺陷，从而导致系统控制性能下降。 本文针对单级式光伏阵列输出电压很难达到逆变器直流侧电压的需求，采用Boost升压电路的两级式逆变器，不仅能够升压而且通过变步长扰动观察法实现MPPT功能。利用MPPT得到直流侧参考电压与直流侧母线电压，构造出含有滑模控制的参考电压值，并利用两步预测控制对系统进行延迟补偿;同时并构造出可优化的性能代价目标函数。
2 NPC型三电平光伏并网逆变器数学模型
两级式NPC型三电平光伏并网系统主要包括：光伏阵列（PV）、基于Boost电路的MPPT控制、NPC型三电平逆变桥、滤波电感和网侧电压，如图1所示。
2.1 基于不平衡电压的NPC型三电平逆变拓扑结构及数学模型
NPC型三电平逆变器的拓扑结构如图2所示，逆变器正常工作时，每个桥壁有3种不同的工作模式，分别表示为P、O、N，并且逆变器输出电压分别为Udc /2、0、-Udc /2。定义该逆变器各桥臂开关状态变量为Sa、Sb、Sc。
定义各相桥壁开关状态用函数表示为Si（i=a，b，c）=1、0、-1，即P、O、N分别为1、0、-1。Si（i=a，b，c）可表示为：
式中：Ti1～Ti4为每个桥臂4个功率管。
定义NPC型三电平逆变器输出端与并网侧中点n的电压ua，ub，uc值分别为：
式中：udc为直流侧电压。
2.2 三相光伏并网逆变器的数学模型
根据图1给出的NPC三电平光伏并网逆变器系统结构，假设三相电网平衡，由KVL可得：
式中：ua，ub，uc为三电平逆变器的输出电压;ia，ib，ic为三相并网电流;ea，eb，ec为三相电网侧电压;L为滤波电感;R为总电阻，即滤波和电路电阻之和。
通过3s/2r变换，可得到两相静止坐标下的数学模型为：
3 基于延迟补偿的模型预测控（MPC）
3.1 基于boost电路的最大功率跟踪控制
根据图1所示，光伏列阵、boost电路以及最大功率跟踪（MPPT）控制能够得到NPC型三电平逆变器直流侧电压[13]。通过变步长扰动观察法可实现光伏MPPT控制和最大功率点的参考电压值，但是常规定步长扰动观察法存在稳定性和跟踪性同步等缺陷[14];文献[15-16]提出了变步长MPPT控制策略，系统在最大功率点时，利用电压变化阈值和功率变化量来确保系统稳定运行，并且电压扰动为零;系统偏离功率点较大时，使用最大步长使系统快速响应。图5给出了变步长扰动观察法的流程图。NPC型三电平逆变器直流侧的参考电压为：
3.2 光伏并网逆变器的参考指令电流值
在一定外界条件下，通过变步长扰动观察法能够获得光伏最大功率点直流侧母线参考电压（uref），其参考值与boost电路输出电压（即逆变器直流侧电压udc）之差利用PI控制，可得到并网功率跟踪电流的有功给定值分量idref，该分量的幅值为：
3.3 基于延迟补偿的模型预测控制
通过二阶欧拉方法对式（4）进行离散化可得到下一时刻并网逆变器输出电流和不平衡电压预测值：
定义参考电流idref和iqref代替id（k+1）和iq（k+1），将式（7）进行转化可得到并网逆变器参考电压为：
选择代价目标函数为：
式中：uid和uiq分别表示27个基本矢量电压在dq两相旋转坐标系下的分量。通过代价函数最小原理选择出最佳的开关状态，并作用于逆变器驱动控制系统。该方法只需给出27个开关状态下dq坐标系下的基本矢量电压，其与参考电压通过式（8）进行评估，无需预测27个基本矢量电压所对应的电流，明显减低了常规MPC策略的计算量。
在MPC策略中存在系统延迟，本文将采用两步预测控制将延长进行补偿，根据式（4）获得k+1时刻预测值，将其预测值作为初始值，预测出k+2时刻并网参考电压值和不平衡电压值（即式（22）和式（10）），然后构造出代价目标函数（即式（11））。图7为基于延迟补偿的MPC流程图;由图7可知，本文采用的控制策略无需预测27种开光状态所对应基本矢量电压下的电流值，明显降低了MPC策略的计算量。
选择代价目标函数为：
4 仿真验证与分析
在 MATLAB 搭建图4的仿真模型，并且采用S函数模块实现模型预测控制（MPC）算法的编程。图4中所涉及的控制参数，式（10）中PI参数为：kp=7、ki=80。表1为光伏阵列参数;表2并网逆变器控制系统参数。
基于传统模型预测控制的光伏并网逆变器系统，在光伏阵列温度25℃条件下，图8为不同时间段辐照度的变化情况。图9为不同辐照度是的P-U特性曲线，由图可知，在同一温度下，不同辐照度下最大功率点电压约为410V左右。在不同辐照度条件下，光伏最大功率点参考电压和直流侧电压响应如图10所示，根据响应曲线可看出，采用变步长观察法MPPT控制，无论辐照光变化还是不变，最大功率点参考电压恒为500V，同时通过2个波幅的调整boost电路输出电压（即直流側电压）在0.2s恢复至稳定电压500V。
为了验证改进型的MPC策略的性能;在相同光伏并网参考电压条件下，构造出未采用改进型和采用改进型的MPC系统的仿真模型，为了下面表示方便，将它们分别表示为：系统I和系统II。图11～图13分别表示系统I的并网电压波形、a相电流和a相电流谐波值;图14～图16分别表示系统II的a相电流和并网电压波形。
仿真表明，由图11和图14可以看出，未采用改进型MPC的系统I电网电压产生畸变，并且在峰值附近具有较大的脉动;而采用改进型MPC的系统II的并网电压光滑平稳，并且具有较小的脉动值。从图12和图15可知，未采用改进型MPC的系统的a相电流波动比较明显，与系统I相比，采用改进型MPC的系统II具有较小的波形;通过图13和图16可看出，在同一基波电流条件下，系统I的a相电流总谐波失真值为TDH=18.75%，而系统II的a相电流总谐波失真值为TDH=0.04%，系统II具有较小的谐波失真值;因此采用改进型MPC策略不仅具有能够减小运算量，而且具有较好的控制效果。 5 结束语
本文针对NPC型三电平光伏并网逆变器系统，所设计的基于boost电路的光伏最大功率跟踪控制器，通过变步长观察法能够快速获得最大功率点参考电压和直流侧电压，并且降低了直流侧电压和最大功率点电压的波动。所提出的采用改进型的MPC策略，能够保证系统稳定运行，并且减少系统的运算量，降低了三相电流的THD值，同时提高了光伏并网系统的动态性能。该控制策略减少并网电压脉动、降低三相电流总谐波失真值，系统不仅具有较强的鲁棒性，而且具有良好的控制效果。
参考文献：
[1]阳同光，桂卫华. 电网不平衡情况下并网逆变器控制策略综述[J]. 电工技术学报，2015，30（14）：241-246.
[2]马临超， 蒋炜华， 薛宝星. NPC型三电平永磁同步风力发电并网逆变器模型预测控制满足低电压穿越要求研究[J]. 电力系统保护与控制， 2017，34（16）：17-25.
[3]王若醒， 吴迎霞， 杨恢宏， 等. 两级式 T 型三电平光伏逆变器的关键技术研究及实现[J]. 电力系统保护与控制， 2015， 43（4）： 58-62.
[4]张 斌，许伟奇. 三相八开关容错逆变器的PMSM驱动系统FCS-MPC策略[J]. 电机与控制学报， 2019， 43（6）： 58-62.
[5]刘 波，杨 旭，孔繁麟，等. 三相光伏并网逆变器控制策略[J]. 电工技术学报，2012，34（8）：64-70.
[6]郭小强，贾晓瑜，王怀宝，等. 三相并网逆变器静止坐标系零稳态误差电流控制分析及在线切换控制研究[J]. 电工技术报，2015，30（4）：8-14.
[7]Atia Y，Salem M M. Novel deadbeat power control strategy for grid connected systems[J]. Journal of Electrical Systems & Information Technology，2015，2 （2）：242-256.
[8]陈燕东，罗 安，周乐明，等. 一种功率前馈的鲁棒预测无差拍并网控制方法[J]. 中国电机工程学报， 2013，33（36）：62-70.
[9]李清然， 张建成. 分布式光伏逆变器多模式滑模控制方法及仿真分析[J]. 华北电力大学学报（自然科学版），2015， 42（5）： 19-25.
[10]何 翔， 张代润. 基于滑模控制的三相光伏并网逆变器研究[J]. 电源技术， 2014， 38（4）： 672-675.
[11]成林俞， 戴瑜兴， 刘 红， 等. 分布式光伏并网逆变器自适应控制策略[J]. 电力电子技术， 2015， 49（7）： 27-28.
[12]孙红艳. 预测控制在三电平光伏并网系统中的应用研究[D]. 南昌： 南昌航空大学， 2012.
[13]许伟奇， 张 斌， 汶 雪. 基于分数阶滑模观测器的三相八开关容错逆变器驱动永磁同步电机系统无传感器FCS-MPC[J]. 控制理论与应用， 2018（7）：1037-1049.
[14]陳亚爱，周京华，李 津，等. 梯度式变步长MPPT算 法在光伏系统中的应用[J]. 中国电机工程学报， 2014，34（19）：3156-3161.
[15]刘邦银，段善旭，刘 飞，等. 基于改进扰动观察法的光伏阵列最大功率点跟踪[J]. 电工技术学报， 2009，24（6）：91-94.
[16]王 平，卞建龙. 多级步长光伏电池最大功率点跟踪 [J]. 电力系统及其自动化学报，2014，26（3）：61- 65.
收稿日期：2019-07-18
关键词： 三电平光伏并网逆变器; 模型预测控制，变步长观测法; 延迟补偿
中图分类号： TM464 文献标识码： A
文章編号：1005—7277（2019）04—0026—06
Abstract： In order to improve the dynamic response of the two-stage NPC three-level photovoltaic grid-connected inverter system and reduce the harmonic distortion rate of grid-connected current， an improved model of predictable set model predictive control strategy is proposed by using the theory of model predictive control. The DC side bus reference voltage is obtained by the variable step length observation method， and the active setpoint component idref of the photovoltaic grid is obtained by the boost circuit output voltage （ie， the inverter DC side voltage Udc）. Considering the problems of traditional model predictive control and large computational complexity， the voltage reference value in the dq rotating coordinate system is established. At the same time， the performance cost objective function that can be optimized is constructed. The simulation results show that the method can ensure the reliable and smooth operation of the photovoltaic grid-connected system; and it can not only quickly track the maximum power point of the PV array， but also has a smaller grid voltage waveform and three-phase current total harmonic distortion value; Simultaneously，the amount of computation of the predictive control strategy.
Key words： Three-Level Grid-connected Inverters; Model predictive control; Variable step size observation method;delay compensation
1 引言
在新能源发电系统中，并网逆变器作为光伏阵列或最大功率跟踪控制boost等电路与电网之间的桥梁，并且是实现风力发电控制系统稳定性、可靠性以及高效性的重要部件之一[1]。目前，最常见的并网逆变器主要有：三电平逆变器和两电平逆变器;与两电平逆变器相比，三电平逆变器具有较小开关频率，电压力和谐波值等优势，因此NPC型三电平逆变器在并网系统领域得到了广泛的应用[2-4]。
NPC型三电平光伏并网逆变器通常采用电压外环和电流内环的双闭环控制，但由于电流内环的控制策略直接影响光伏并网逆变器的控制性能，因此，电流内环控制已成为风力发电系统的研究重点，控制策略主要包括：比 例 积 分（proportional integral，PI）和比 例 谐 振（proportional resonant，PR）[5-8];同时一些先进控制如滑模控制（sliding mode control，SMC）[9-10]、模型参考自适应控制（model reference adaptive control，MRAC）[11]、模型预测控制（model predictive control，MPC）[12]等相继被提出并用于逆变器的控制中。MPC实质是通过模型预测中性能目标函数值最小原理，选择出最佳的开关状态作用于逆变器;与其它控制策略相比，MPC具有简单易行等特点;随着电力电子和微处理器迅速发展，模型预测控制（MPC）在新能源、电机控制、微电网等领域得到了广泛的应用;但是传统MPC具有计算量大等缺陷，从而导致系统控制性能下降。 本文针对单级式光伏阵列输出电压很难达到逆变器直流侧电压的需求，采用Boost升压电路的两级式逆变器，不仅能够升压而且通过变步长扰动观察法实现MPPT功能。利用MPPT得到直流侧参考电压与直流侧母线电压，构造出含有滑模控制的参考电压值，并利用两步预测控制对系统进行延迟补偿;同时并构造出可优化的性能代价目标函数。
2 NPC型三电平光伏并网逆变器数学模型
两级式NPC型三电平光伏并网系统主要包括：光伏阵列（PV）、基于Boost电路的MPPT控制、NPC型三电平逆变桥、滤波电感和网侧电压，如图1所示。
2.1 基于不平衡电压的NPC型三电平逆变拓扑结构及数学模型
NPC型三电平逆变器的拓扑结构如图2所示，逆变器正常工作时，每个桥壁有3种不同的工作模式，分别表示为P、O、N，并且逆变器输出电压分别为Udc /2、0、-Udc /2。定义该逆变器各桥臂开关状态变量为Sa、Sb、Sc。
定义各相桥壁开关状态用函数表示为Si（i=a，b，c）=1、0、-1，即P、O、N分别为1、0、-1。Si（i=a，b，c）可表示为：
式中：Ti1～Ti4为每个桥臂4个功率管。
定义NPC型三电平逆变器输出端与并网侧中点n的电压ua，ub，uc值分别为：
式中：udc为直流侧电压。
2.2 三相光伏并网逆变器的数学模型
根据图1给出的NPC三电平光伏并网逆变器系统结构，假设三相电网平衡，由KVL可得：
式中：ua，ub，uc为三电平逆变器的输出电压;ia，ib，ic为三相并网电流;ea，eb，ec为三相电网侧电压;L为滤波电感;R为总电阻，即滤波和电路电阻之和。
通过3s/2r变换，可得到两相静止坐标下的数学模型为：
3 基于延迟补偿的模型预测控（MPC）
3.1 基于boost电路的最大功率跟踪控制
根据图1所示，光伏列阵、boost电路以及最大功率跟踪（MPPT）控制能够得到NPC型三电平逆变器直流侧电压[13]。通过变步长扰动观察法可实现光伏MPPT控制和最大功率点的参考电压值，但是常规定步长扰动观察法存在稳定性和跟踪性同步等缺陷[14];文献[15-16]提出了变步长MPPT控制策略，系统在最大功率点时，利用电压变化阈值和功率变化量来确保系统稳定运行，并且电压扰动为零;系统偏离功率点较大时，使用最大步长使系统快速响应。图5给出了变步长扰动观察法的流程图。NPC型三电平逆变器直流侧的参考电压为：
3.2 光伏并网逆变器的参考指令电流值
在一定外界条件下，通过变步长扰动观察法能够获得光伏最大功率点直流侧母线参考电压（uref），其参考值与boost电路输出电压（即逆变器直流侧电压udc）之差利用PI控制，可得到并网功率跟踪电流的有功给定值分量idref，该分量的幅值为：
3.3 基于延迟补偿的模型预测控制
通过二阶欧拉方法对式（4）进行离散化可得到下一时刻并网逆变器输出电流和不平衡电压预测值：
定义参考电流idref和iqref代替id（k+1）和iq（k+1），将式（7）进行转化可得到并网逆变器参考电压为：
选择代价目标函数为：
式中：uid和uiq分别表示27个基本矢量电压在dq两相旋转坐标系下的分量。通过代价函数最小原理选择出最佳的开关状态，并作用于逆变器驱动控制系统。该方法只需给出27个开关状态下dq坐标系下的基本矢量电压，其与参考电压通过式（8）进行评估，无需预测27个基本矢量电压所对应的电流，明显减低了常规MPC策略的计算量。
在MPC策略中存在系统延迟，本文将采用两步预测控制将延长进行补偿，根据式（4）获得k+1时刻预测值，将其预测值作为初始值，预测出k+2时刻并网参考电压值和不平衡电压值（即式（22）和式（10）），然后构造出代价目标函数（即式（11））。图7为基于延迟补偿的MPC流程图;由图7可知，本文采用的控制策略无需预测27种开光状态所对应基本矢量电压下的电流值，明显降低了MPC策略的计算量。
选择代价目标函数为：
4 仿真验证与分析
在 MATLAB 搭建图4的仿真模型，并且采用S函数模块实现模型预测控制（MPC）算法的编程。图4中所涉及的控制参数，式（10）中PI参数为：kp=7、ki=80。表1为光伏阵列参数;表2并网逆变器控制系统参数。
基于传统模型预测控制的光伏并网逆变器系统，在光伏阵列温度25℃条件下，图8为不同时间段辐照度的变化情况。图9为不同辐照度是的P-U特性曲线，由图可知，在同一温度下，不同辐照度下最大功率点电压约为410V左右。在不同辐照度条件下，光伏最大功率点参考电压和直流侧电压响应如图10所示，根据响应曲线可看出，采用变步长观察法MPPT控制，无论辐照光变化还是不变，最大功率点参考电压恒为500V，同时通过2个波幅的调整boost电路输出电压（即直流側电压）在0.2s恢复至稳定电压500V。
为了验证改进型的MPC策略的性能;在相同光伏并网参考电压条件下，构造出未采用改进型和采用改进型的MPC系统的仿真模型，为了下面表示方便，将它们分别表示为：系统I和系统II。图11～图13分别表示系统I的并网电压波形、a相电流和a相电流谐波值;图14～图16分别表示系统II的a相电流和并网电压波形。
仿真表明，由图11和图14可以看出，未采用改进型MPC的系统I电网电压产生畸变，并且在峰值附近具有较大的脉动;而采用改进型MPC的系统II的并网电压光滑平稳，并且具有较小的脉动值。从图12和图15可知，未采用改进型MPC的系统的a相电流波动比较明显，与系统I相比，采用改进型MPC的系统II具有较小的波形;通过图13和图16可看出，在同一基波电流条件下，系统I的a相电流总谐波失真值为TDH=18.75%，而系统II的a相电流总谐波失真值为TDH=0.04%，系统II具有较小的谐波失真值;因此采用改进型MPC策略不仅具有能够减小运算量，而且具有较好的控制效果。 5 结束语
本文针对NPC型三电平光伏并网逆变器系统，所设计的基于boost电路的光伏最大功率跟踪控制器，通过变步长观察法能够快速获得最大功率点参考电压和直流侧电压，并且降低了直流侧电压和最大功率点电压的波动。所提出的采用改进型的MPC策略，能够保证系统稳定运行，并且减少系统的运算量，降低了三相电流的THD值，同时提高了光伏并网系统的动态性能。该控制策略减少并网电压脉动、降低三相电流总谐波失真值，系统不仅具有较强的鲁棒性，而且具有良好的控制效果。
参考文献：
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[7]Atia Y，Salem M M. Novel deadbeat power control strategy for grid connected systems[J]. Journal of Electrical Systems & Information Technology，2015，2 （2）：242-256.
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[14]陳亚爱，周京华，李 津，等. 梯度式变步长MPPT算 法在光伏系统中的应用[J]. 中国电机工程学报， 2014，34（19）：3156-3161.
[15]刘邦银，段善旭，刘 飞，等. 基于改进扰动观察法的光伏阵列最大功率点跟踪[J]. 电工技术学报， 2009，24（6）：91-94.
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收稿日期：2019-07-18