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摘 要：在初中数学教学中的探究中，新课程改革要求教师的教育理念为基础教育，素质教育转轨，为了减轻学生过重负担，全面提高学生素质。面对新形勢，在教学中，要不断激发学生学习兴趣，教会学生灵活运用知识，营造愉快和谐的学习氛围，给学生更多的快乐和满足，让学生在教学中不但获得知识的教育，更能获得美的熏陶。
关键词：教学 效率 运用 逻辑性 教材
为使基础教育从应试教育向素质教育转轨，为了减轻学生过重负担，全面提高学生素质，提高教学效率，优化教学策略是一个极其重要的问题。
苏联数学教育家奥加涅说过：“数学教学的成就，很大程度上决于学生对数学课的兴趣是否能保持和发展。”这说明学生是否具有学习兴趣，是一堂课成功的关键。
我们知道，浓厚的学习兴趣可以使人的各器官，大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息，浓厚的学习兴趣能够有效地诱发学生学习动机，促使学生自觉地集中注意力全神贯注地投入学习活动。所以教师在教学活动的开始就注重引起学生的兴趣，教师的能力大小不在于只“讲授知识”，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们怀着浓厚地兴趣参与教学活动中来，经过自己的思考和动手操作来掌握知识。因此在教学过程中可以通过介绍我国在数学领域的卓越成就，介绍数学在生活、生产和其他学科中的广泛应用激发学生学好数学的动机。通过设计情境提出问题、引导学生去探索、去发现，让学生从中体会成功的喜悦和发现的快乐运用适当的数学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心，从而培养他们浓厚的学习兴趣。如在《生活中的立体图形》这一课中，让每个学生观察自己书桌上有哪些立体图形，然后用自己的语言说出来，再观察讲台上有哪些立体图形？最后布置课外作业，让他们观察校园里有哪些立体图形？在观察中了解学校也学习了知识，激起了学习的兴趣。在《从不同的方向看》中的随堂练习处理中，先让学生想象一下汽车从她的面前开过中你应先看到什么，再看到什么，然后利用学校地处马路边的实际条件，让学生站在路边观察一阵，然后给图片进行排序，这样把生活中的例子与教学实践结合起来，能更大地把学生兴趣调动起来，使学生产生出一种探索问题的冲动；这样，在积极参与问题的解决过程中，学生的想象力和观察力等得到了发展，也使教材“活”起来，更使课堂也“动”了起来。同时收到了良好的教学效果。
对于在课堂上所学的数学知识，关键在于运用。方法的运用讲究正确与灵活。我在数学课中对知识的传授一致贯彻讨论、辨析、取证、定位的思想。每逢一个新知识，先让同学之在解决开放型题目的时候可按下列策略进行，（1）剖析实例，发现结论。对于结论探求判断的问题，可以根据普遍性寓于特殊性的原理，从具体的实例入手进行思考，进而敲开一般性结论的大门。（2）寻找反例，否定结论。对于结论未定的问题，若寻找不到支持某结论成立的实例，可从反面思考，寻找或构思出否定结论的实例。（3）合理推力，想象结论。在已有知识，经验与同类问题的基础上，对问题结论的可能性形态或结果进行合理的猜想，也是解决这类问题的一条重要思维策略。（4）辩证思维，发展结论。为了培养学生的思维平时要注意以下几点：①防止越俎代疱。②引导学生思维辩证，增强思维的批判性。③提倡别出心裁，鼓励思维的独特性。④鼓励探索研究，发展思维的创造性。把在课堂上学到的知识通过课外活动，社会实践加以适当应用。在讲正负数时联系生活中的盈亏问题、温度的升降问题等体现数学的实际生活性。在讲黄金分割点时，联系人体，因为在人体上，有好多个黄金分割点，人体才成为一个美的“雕塑”。这就是生活中的数学。
而旧的教学模式过于强调接受学习，死记硬背，而很少让学生动手实践，实践证明，若让学习积极参与实践，勤于动手，很多问题可以很容易的解决。例如在讲“平行四边形的性质”一节，研究平行四边形的性质让学生画一平行四边形，用刻度尺和量角器分别测量一下平行四边形的对角的大小，对边的长短以及对角线交点到四个顶点的距离。学生就会很自然地自己得到结论，从而明确了平行四边形的性质。再比如在讲“三角形任意两边之和大于第三边”时，让学生通过测量三角形的各边长并计算任意两边之和与第三边进行比较，从而得到结论。这比老师单纯地讲解不知要强多少倍。通过实际操作既便于学生得出结论又会加深学生对知识地理解和记忆，我们何乐而不为呢？
数学科学具有普遍的严格逻辑性特点，而在数学发展历史中则有许多非常典型的例子。例如，对于无限概念逐步深入的认识，毕达哥拉斯学派对于无理数的发现，牛顿、莱布尼兹的微积分及其严格化，处处连续却处处不可导的函数的构造，集合论悖论的构造，都很好地说明了数学的这种严格的风格和精神。
数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇。数学的严格性是数学作为一门科学的要求和保证，数学中的严格推理方法是广泛需要并有广泛应用的。学习数学，不仅学习数学结论，也强调让学生理解数学结论，知道数学结论是怎么证明的，学习数学科学的方法，包括其中丰富蕰涵的严格推理方法以及其他的思维方法。如果数学教学对于一些重要结论不讲证明过程，就使教学价值大为降低。学生也常常因为对于一些重要而基本的数学结论的理解产生困难而不能及时得到教师的指导解惑而对数学学习失去兴趣和信心。根据对于新高中数学课程教学的一些调查，新教材中对于某些公式的推导，某些内容的讲解方面过于简单，不能满足同学的学习要求，特别典型的立体几何中的一些关系判定定理只给出结论，不给出证明，方法上采用了实验科学验证实验结论的方法进行操作确认，就与数学科学的精神和方法不一致，老师们的意见比较大，是目前数学教学实践面临的一个问题。数学教学的一个重要目标是教学生思维的过程与方法，让学生充分认识数学结论的真理性、科学性，发展严密的逻辑思维能力。
教材是学生学习的根本，是老师教学的依据，只有把教材及教法研究好，才能大面积提高学生的学习质量，我对教材的看法是：尤如作文一样，这是一个纲要，丰富多彩的内容，还需要当老师的去描绘。我的做法是：一不把知识点进行孤立；二不把教材结构看得一成不变；三不把教材看成一些数学知识的堆砌；四不把教材看成是束缚学生与老师的绳索。面对这些我做过大胆的尝试。在讲一个知识点时，我向前找它的出处，向后找它的延伸，有时为了把一个新知识讲深。讲透，使学生意识到这一知识的重要性。我会把这一知识上朔到几百年，几千年的时代，会渗透到高中，大学高科技领域。会把教材的结构打乱。当然学知识的目的是为了培养能力，教学生学数学，关键是教会学生学会一种数学思想，并用这种数学的思想去伴随自己一生的生活和工作。
学习内容的理想呈示、教学过程的最佳模式，这是教学策略研究的两大重要总是对后一个问题来说，如离开了具体的目标、对象侈谈某个唯一最优的教学过程则是毫无意义的。现在的问题是不少教师的教学还不甚得法，他们将学生作为被动灌输的容器，训练停留于模仿，搞题型复盖，加重学生负担。必须指出，学习是获得知识经验的学与进行行为实践的习相结合的活动范畴，学生的结构与心理结构具有不可分割的密切联系，两者之间有着微妙的“相须互发”（宋代朱熹语）的关系。以前的教学常有偏颇，现在应该特别重视学生的主动活动。
教学中还有一类问题是，学生知识遗忘率高，教师教学针对性差，以造成教学目标的达成度比较低。解决这些问题，应注意对学生学习结果的了解和正确利用。教学目标达成的最佳控制必须领事于反馈策略。实际上，反馈作为适应技巧，可以调节学生的学习行为和调整都是的施教行为，以使教学相长；作为运行机制，则有助于掌握各个教学过程始末的因果联系。在这方面至少有下述策略可供选择。第一，及时了解教学效果，随时调节教学。主要的做法有：对学生作业、考查情况及时了解，轮流而批指导；课内小练习与“阶段过关”结合；“给学生以第二次教学的机会”。此外还有改错纠误注重错误背后的内容，即纵向深入到概念系统的内部，横向扩大问题的关联。在这方面，教育控制论与布卢姆的掌握学习理论能提供很好的启示。第二，改善控制机制是高效学习的现实途径。前已述及的教学目标的划一与行为化，还有这里要指出的简单反馈，都很有可能会低估教学过程的复杂性、掩盖教学活动的深刻性，因此必须深入探讨简单反馈的弊端与防范，其中尤其应当研究反馈与学生创造性活动相辅相成的作用。反馈书迟延的时间间隔也是个值得研究的问题。反馈强化的方式，当然应昼使学生经常支领悟进步的程度，达到内部的强化；至于外部的奖赏或处罚，通常应以鼓励积极性为主。此外，学生自我评价的参与十分重要，它不仅可以提高学生的评判能力，啬教学的活力，而且可以减轻单纯由教师实施反馈控制而啬的学生负担。最后，有效学习必须始终与学生的学习经验、精神状态相连接——教学的适切性（包括个别化）对策，似乎比因材施教有更广泛的操作内涵。
基于目前现状，在为提高教学效率而开展教学策略研究时，我认为特别应注意下列几点：一是策略的处方性，针对什么问题开什么药方。二是策略在实践中的特别有效性，不是空想而是经得住实际考验的有效方案。三是必须逐步提高其合理性，特别要注意从认知科学方面取得依据。著名教育家刘佛年先生说过：教师们创造的经验可谓汗牛充栋，但凡是未能作出理性概括的，随着时间的推移，常常会如过眼的云烟而不能站住。我们应该记取这个深刻的教训。经验的繁衍要有理论作支点，缺乏理性思考，第一线的实践经验只能是一株不育的花木。
关键词：教学 效率 运用 逻辑性 教材
为使基础教育从应试教育向素质教育转轨，为了减轻学生过重负担，全面提高学生素质，提高教学效率，优化教学策略是一个极其重要的问题。
苏联数学教育家奥加涅说过：“数学教学的成就，很大程度上决于学生对数学课的兴趣是否能保持和发展。”这说明学生是否具有学习兴趣，是一堂课成功的关键。
我们知道，浓厚的学习兴趣可以使人的各器官，大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息，浓厚的学习兴趣能够有效地诱发学生学习动机，促使学生自觉地集中注意力全神贯注地投入学习活动。所以教师在教学活动的开始就注重引起学生的兴趣，教师的能力大小不在于只“讲授知识”，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们怀着浓厚地兴趣参与教学活动中来，经过自己的思考和动手操作来掌握知识。因此在教学过程中可以通过介绍我国在数学领域的卓越成就，介绍数学在生活、生产和其他学科中的广泛应用激发学生学好数学的动机。通过设计情境提出问题、引导学生去探索、去发现，让学生从中体会成功的喜悦和发现的快乐运用适当的数学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心，从而培养他们浓厚的学习兴趣。如在《生活中的立体图形》这一课中，让每个学生观察自己书桌上有哪些立体图形，然后用自己的语言说出来，再观察讲台上有哪些立体图形？最后布置课外作业，让他们观察校园里有哪些立体图形？在观察中了解学校也学习了知识，激起了学习的兴趣。在《从不同的方向看》中的随堂练习处理中，先让学生想象一下汽车从她的面前开过中你应先看到什么，再看到什么，然后利用学校地处马路边的实际条件，让学生站在路边观察一阵，然后给图片进行排序，这样把生活中的例子与教学实践结合起来，能更大地把学生兴趣调动起来，使学生产生出一种探索问题的冲动；这样，在积极参与问题的解决过程中，学生的想象力和观察力等得到了发展，也使教材“活”起来，更使课堂也“动”了起来。同时收到了良好的教学效果。
对于在课堂上所学的数学知识，关键在于运用。方法的运用讲究正确与灵活。我在数学课中对知识的传授一致贯彻讨论、辨析、取证、定位的思想。每逢一个新知识，先让同学之在解决开放型题目的时候可按下列策略进行，（1）剖析实例，发现结论。对于结论探求判断的问题，可以根据普遍性寓于特殊性的原理，从具体的实例入手进行思考，进而敲开一般性结论的大门。（2）寻找反例，否定结论。对于结论未定的问题，若寻找不到支持某结论成立的实例，可从反面思考，寻找或构思出否定结论的实例。（3）合理推力，想象结论。在已有知识，经验与同类问题的基础上，对问题结论的可能性形态或结果进行合理的猜想，也是解决这类问题的一条重要思维策略。（4）辩证思维，发展结论。为了培养学生的思维平时要注意以下几点：①防止越俎代疱。②引导学生思维辩证，增强思维的批判性。③提倡别出心裁，鼓励思维的独特性。④鼓励探索研究，发展思维的创造性。把在课堂上学到的知识通过课外活动，社会实践加以适当应用。在讲正负数时联系生活中的盈亏问题、温度的升降问题等体现数学的实际生活性。在讲黄金分割点时，联系人体，因为在人体上，有好多个黄金分割点，人体才成为一个美的“雕塑”。这就是生活中的数学。
而旧的教学模式过于强调接受学习，死记硬背，而很少让学生动手实践，实践证明，若让学习积极参与实践，勤于动手，很多问题可以很容易的解决。例如在讲“平行四边形的性质”一节，研究平行四边形的性质让学生画一平行四边形，用刻度尺和量角器分别测量一下平行四边形的对角的大小，对边的长短以及对角线交点到四个顶点的距离。学生就会很自然地自己得到结论，从而明确了平行四边形的性质。再比如在讲“三角形任意两边之和大于第三边”时，让学生通过测量三角形的各边长并计算任意两边之和与第三边进行比较，从而得到结论。这比老师单纯地讲解不知要强多少倍。通过实际操作既便于学生得出结论又会加深学生对知识地理解和记忆，我们何乐而不为呢？
数学科学具有普遍的严格逻辑性特点，而在数学发展历史中则有许多非常典型的例子。例如，对于无限概念逐步深入的认识，毕达哥拉斯学派对于无理数的发现，牛顿、莱布尼兹的微积分及其严格化，处处连续却处处不可导的函数的构造，集合论悖论的构造，都很好地说明了数学的这种严格的风格和精神。
数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇。数学的严格性是数学作为一门科学的要求和保证，数学中的严格推理方法是广泛需要并有广泛应用的。学习数学，不仅学习数学结论，也强调让学生理解数学结论，知道数学结论是怎么证明的，学习数学科学的方法，包括其中丰富蕰涵的严格推理方法以及其他的思维方法。如果数学教学对于一些重要结论不讲证明过程，就使教学价值大为降低。学生也常常因为对于一些重要而基本的数学结论的理解产生困难而不能及时得到教师的指导解惑而对数学学习失去兴趣和信心。根据对于新高中数学课程教学的一些调查，新教材中对于某些公式的推导，某些内容的讲解方面过于简单，不能满足同学的学习要求，特别典型的立体几何中的一些关系判定定理只给出结论，不给出证明，方法上采用了实验科学验证实验结论的方法进行操作确认，就与数学科学的精神和方法不一致，老师们的意见比较大，是目前数学教学实践面临的一个问题。数学教学的一个重要目标是教学生思维的过程与方法，让学生充分认识数学结论的真理性、科学性，发展严密的逻辑思维能力。
教材是学生学习的根本，是老师教学的依据，只有把教材及教法研究好，才能大面积提高学生的学习质量，我对教材的看法是：尤如作文一样，这是一个纲要，丰富多彩的内容，还需要当老师的去描绘。我的做法是：一不把知识点进行孤立；二不把教材结构看得一成不变；三不把教材看成一些数学知识的堆砌；四不把教材看成是束缚学生与老师的绳索。面对这些我做过大胆的尝试。在讲一个知识点时，我向前找它的出处，向后找它的延伸，有时为了把一个新知识讲深。讲透，使学生意识到这一知识的重要性。我会把这一知识上朔到几百年，几千年的时代，会渗透到高中，大学高科技领域。会把教材的结构打乱。当然学知识的目的是为了培养能力，教学生学数学，关键是教会学生学会一种数学思想，并用这种数学的思想去伴随自己一生的生活和工作。
学习内容的理想呈示、教学过程的最佳模式，这是教学策略研究的两大重要总是对后一个问题来说，如离开了具体的目标、对象侈谈某个唯一最优的教学过程则是毫无意义的。现在的问题是不少教师的教学还不甚得法，他们将学生作为被动灌输的容器，训练停留于模仿，搞题型复盖，加重学生负担。必须指出，学习是获得知识经验的学与进行行为实践的习相结合的活动范畴，学生的结构与心理结构具有不可分割的密切联系，两者之间有着微妙的“相须互发”（宋代朱熹语）的关系。以前的教学常有偏颇，现在应该特别重视学生的主动活动。
教学中还有一类问题是，学生知识遗忘率高，教师教学针对性差，以造成教学目标的达成度比较低。解决这些问题，应注意对学生学习结果的了解和正确利用。教学目标达成的最佳控制必须领事于反馈策略。实际上，反馈作为适应技巧，可以调节学生的学习行为和调整都是的施教行为，以使教学相长；作为运行机制，则有助于掌握各个教学过程始末的因果联系。在这方面至少有下述策略可供选择。第一，及时了解教学效果，随时调节教学。主要的做法有：对学生作业、考查情况及时了解，轮流而批指导；课内小练习与“阶段过关”结合；“给学生以第二次教学的机会”。此外还有改错纠误注重错误背后的内容，即纵向深入到概念系统的内部，横向扩大问题的关联。在这方面，教育控制论与布卢姆的掌握学习理论能提供很好的启示。第二，改善控制机制是高效学习的现实途径。前已述及的教学目标的划一与行为化，还有这里要指出的简单反馈，都很有可能会低估教学过程的复杂性、掩盖教学活动的深刻性，因此必须深入探讨简单反馈的弊端与防范，其中尤其应当研究反馈与学生创造性活动相辅相成的作用。反馈书迟延的时间间隔也是个值得研究的问题。反馈强化的方式，当然应昼使学生经常支领悟进步的程度，达到内部的强化；至于外部的奖赏或处罚，通常应以鼓励积极性为主。此外，学生自我评价的参与十分重要，它不仅可以提高学生的评判能力，啬教学的活力，而且可以减轻单纯由教师实施反馈控制而啬的学生负担。最后，有效学习必须始终与学生的学习经验、精神状态相连接——教学的适切性（包括个别化）对策，似乎比因材施教有更广泛的操作内涵。
基于目前现状，在为提高教学效率而开展教学策略研究时，我认为特别应注意下列几点：一是策略的处方性，针对什么问题开什么药方。二是策略在实践中的特别有效性，不是空想而是经得住实际考验的有效方案。三是必须逐步提高其合理性，特别要注意从认知科学方面取得依据。著名教育家刘佛年先生说过：教师们创造的经验可谓汗牛充栋，但凡是未能作出理性概括的，随着时间的推移，常常会如过眼的云烟而不能站住。我们应该记取这个深刻的教训。经验的繁衍要有理论作支点，缺乏理性思考，第一线的实践经验只能是一株不育的花木。