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九年义务教育全日制初级中学《数学新课程标准》中指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．显然，要进行数学活动、数学探索和交流，学生的学习积极性很重要．如何激发学生学习的积极性？笔者在教学中采用了下面方法，取得了一定的效果，现例举出来，供大家参考．
一、利用数学史进行课堂教学，提高学生学习积极性
例如，在数的知识《负数》的教学中，笔者首先引导学生：小学所学的自然数是怎样产生的？（是原始人猎取猎物需数一数、结绳计数产生的．）分数呢？（是分配猎物过程中为了解决分不完的情况产生的，）这是原始人的生活数学．随着社会生产发展的需要，自然数、分数都不能解决的矛盾摆在了人类的面前．大家都知道，世界的最高山峰珠穆朗玛峰就在我们的国家，海拔高度为8848m，而我们国家还有陆地最低的地方——盛产葡萄的吐鲁番盆地，它比海平面低了155m，这是两个意义相反的数，这两个数该如何表示呢？再如，某学生今天收到家里给他的生活费300元，而另一学生今天买生活用品用去了50元，这两个数也具有相反意义；还有，向东走了5m与向西走了4m等，这些具有相反意义的两种数如何记呢？这必然需要一种新数方能解决这矛盾，这就是“负数”．又例如：教学无理数“3”时，给学生讲述我们祖先比外国人早了数百年解决了这个问题，让学生懂得中华的数学文化是源远流长的，使他们学习时充满自豪感，激发他们不甘落后、奋发向上的精神．
二、利用生活中的数学原型，提高学生学习积极性
例如，在学习无理数中，通过数学史的情境教学使学生学习兴趣高涨时，结合学生身边事进行教学：学校举办的书画比赛在下星期四进行，本班李梅同学准备创作一幅面积160cm2的正方形来书写毛泽东诗词草书参赛，要准备多大边长的宣纸呢？学生很快回答是需40cm；但后来创作完毕时，认为篇幅是小了些，再创作一幅
面积200cm2的正方形草书参赛，这幅作品的边长是多
少呢？又例如，在学习《单项式与多项式相乘》时，出现在学生面前的问题：学校刚竣工的男女生宿舍楼的门窗，都装上两种不同的玻璃，玻璃的价格是，买8块平面玻璃与3块厚花玻璃一样要a元，男生宿舍用平面玻璃b块，花玻璃m块，女生宿舍用平面玻璃c块，花玻璃n块，男女生宿舍门窗安装玻璃一共用去多少钱？男生、女生宿舍用去平面玻璃各多少钱？花玻璃各用去多少钱？再让学生按市场价现场计算实用玻璃数，计算出两幢宿舍安装玻璃用去多少钱．通过这样的学习，学生的收获有：⑴掌握所学数学知识；⑵党和国家非常关心青少年一代的成长，不断地改善他们的学习环境和生活条件，使他们用感恩的心刻苦学习，争取好成绩回报党和回报国家；⑶数学知识来源于生活，服务于生活．
三、利用数学实验，提高学生学习积极性
利用青少年好奇爱动的特点，做好数学实验教学，能获得良好效果．例如，在“三角形内角和”定理证明教学时，我要学生做如下实验：准备1张任意三角形纸片，1把剪子，开始要求学生按小学时所学过的方法进行拼图，把两个角剪下，按在第三个角的顶点处．学生可拼接得如下图：
这种拼图活动，就是把三角形的三个内角拼成一个平角，它直观形象地验证了三角形内角和定理，也启发学生找出证明此定理时的辅助线的添法．由于平角的两边组成一条直线，可通过图⑴过∠3顶点作直线平行对边，由平行线性质证明定理；由图⑵同样可证明定理．
又由“轴对称图形性质”教学时做实验如下：学生准备白纸1张、剪刀1把，按以下过程剪纸，一架纸飞机就拿在了学生手中，这显然是一个轴对称图形．
让学生连接任意一对对应点验证定理，通过实验操作，学生看到知识发生的全部过程，不仅知其然，更知其[HJ3.05mm]所以然，由此产生强烈的求新、求知、求成的欲望，自然会兴趣高涨，积极性、创造性、数学问题意识、探索意识大为增强．他们的观察和动手能力、独立发现问题能力和创新意识都得到了很好的锻炼．
四、参与实践，提高学生学习积极性
学生常常把自己当作或是希望自己是一个探索者、研究者和发明者，因此在教学中可提供一些富有挑战性和探索性的数学问题．例如，教[PSD22.EPS,Y]学《平均数、中位数和众数的使用》时，以我们班的陈红、李丹和刘伟近五次的数学成绩为例（如右表）：这三位同学中谁的成绩较好？为什么？如果在他们当中选一位参加即将到来的数学竞赛，该选谁去？学生看着表中熟悉的名字，展开了热烈的讨论，并运用所学的知识说出各自的观点，最后大多数同学推选了陈红．又如，在“轴对称”的数学活动中，结合学校实际，学校刚拆掉一处危房，空出一块长80m、宽30m的空地，要建造几个花圃美化校园，怎样设计这些花圃呢？请同学们来给学校出谋献策．学生很快有了草案，画出的草图很多（如下图）：
从这些设计图中，哪个既造型美观大方又建造简单节约呢？请同学们从中选一个较好的再作修改补充，并附说明送一份给学校．通过实践练习，使学生更进一步认识到数学的价值，它源于生活，再服务于生活，自己也是一个小工程师．学生也由此获得一种成就感．
从教学教育哲学上讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他如何看待数学、如何理解数学，以及能否选用数学的思想方法去观察分析日常生活中的现象，去解决日常生活中的问题．所以数学教师必须着眼于提高学生的数学素质，树立正确的数学教育价值观，找到数学与生活的结合点，把身边的数学融入课堂，把实际问题数学化，提高学生学习数学的兴趣和信心，让学生学会用数学的眼光看世界，形成良好的数学意识．
［责任编辑：金 铃］
一、利用数学史进行课堂教学，提高学生学习积极性
例如，在数的知识《负数》的教学中，笔者首先引导学生：小学所学的自然数是怎样产生的？（是原始人猎取猎物需数一数、结绳计数产生的．）分数呢？（是分配猎物过程中为了解决分不完的情况产生的，）这是原始人的生活数学．随着社会生产发展的需要，自然数、分数都不能解决的矛盾摆在了人类的面前．大家都知道，世界的最高山峰珠穆朗玛峰就在我们的国家，海拔高度为8848m，而我们国家还有陆地最低的地方——盛产葡萄的吐鲁番盆地，它比海平面低了155m，这是两个意义相反的数，这两个数该如何表示呢？再如，某学生今天收到家里给他的生活费300元，而另一学生今天买生活用品用去了50元，这两个数也具有相反意义；还有，向东走了5m与向西走了4m等，这些具有相反意义的两种数如何记呢？这必然需要一种新数方能解决这矛盾，这就是“负数”．又例如：教学无理数“3”时，给学生讲述我们祖先比外国人早了数百年解决了这个问题，让学生懂得中华的数学文化是源远流长的，使他们学习时充满自豪感，激发他们不甘落后、奋发向上的精神．
二、利用生活中的数学原型，提高学生学习积极性
例如，在学习无理数中，通过数学史的情境教学使学生学习兴趣高涨时，结合学生身边事进行教学：学校举办的书画比赛在下星期四进行，本班李梅同学准备创作一幅面积160cm2的正方形来书写毛泽东诗词草书参赛，要准备多大边长的宣纸呢？学生很快回答是需40cm；但后来创作完毕时，认为篇幅是小了些，再创作一幅
面积200cm2的正方形草书参赛，这幅作品的边长是多
少呢？又例如，在学习《单项式与多项式相乘》时，出现在学生面前的问题：学校刚竣工的男女生宿舍楼的门窗，都装上两种不同的玻璃，玻璃的价格是，买8块平面玻璃与3块厚花玻璃一样要a元，男生宿舍用平面玻璃b块，花玻璃m块，女生宿舍用平面玻璃c块，花玻璃n块，男女生宿舍门窗安装玻璃一共用去多少钱？男生、女生宿舍用去平面玻璃各多少钱？花玻璃各用去多少钱？再让学生按市场价现场计算实用玻璃数，计算出两幢宿舍安装玻璃用去多少钱．通过这样的学习，学生的收获有：⑴掌握所学数学知识；⑵党和国家非常关心青少年一代的成长，不断地改善他们的学习环境和生活条件，使他们用感恩的心刻苦学习，争取好成绩回报党和回报国家；⑶数学知识来源于生活，服务于生活．
三、利用数学实验，提高学生学习积极性
利用青少年好奇爱动的特点，做好数学实验教学，能获得良好效果．例如，在“三角形内角和”定理证明教学时，我要学生做如下实验：准备1张任意三角形纸片，1把剪子，开始要求学生按小学时所学过的方法进行拼图，把两个角剪下，按在第三个角的顶点处．学生可拼接得如下图：
这种拼图活动，就是把三角形的三个内角拼成一个平角，它直观形象地验证了三角形内角和定理，也启发学生找出证明此定理时的辅助线的添法．由于平角的两边组成一条直线，可通过图⑴过∠3顶点作直线平行对边，由平行线性质证明定理；由图⑵同样可证明定理．
又由“轴对称图形性质”教学时做实验如下：学生准备白纸1张、剪刀1把，按以下过程剪纸，一架纸飞机就拿在了学生手中，这显然是一个轴对称图形．
让学生连接任意一对对应点验证定理，通过实验操作，学生看到知识发生的全部过程，不仅知其然，更知其[HJ3.05mm]所以然，由此产生强烈的求新、求知、求成的欲望，自然会兴趣高涨，积极性、创造性、数学问题意识、探索意识大为增强．他们的观察和动手能力、独立发现问题能力和创新意识都得到了很好的锻炼．
四、参与实践，提高学生学习积极性
学生常常把自己当作或是希望自己是一个探索者、研究者和发明者，因此在教学中可提供一些富有挑战性和探索性的数学问题．例如，教[PSD22.EPS,Y]学《平均数、中位数和众数的使用》时，以我们班的陈红、李丹和刘伟近五次的数学成绩为例（如右表）：这三位同学中谁的成绩较好？为什么？如果在他们当中选一位参加即将到来的数学竞赛，该选谁去？学生看着表中熟悉的名字，展开了热烈的讨论，并运用所学的知识说出各自的观点，最后大多数同学推选了陈红．又如，在“轴对称”的数学活动中，结合学校实际，学校刚拆掉一处危房，空出一块长80m、宽30m的空地，要建造几个花圃美化校园，怎样设计这些花圃呢？请同学们来给学校出谋献策．学生很快有了草案，画出的草图很多（如下图）：
从这些设计图中，哪个既造型美观大方又建造简单节约呢？请同学们从中选一个较好的再作修改补充，并附说明送一份给学校．通过实践练习，使学生更进一步认识到数学的价值，它源于生活，再服务于生活，自己也是一个小工程师．学生也由此获得一种成就感．
从教学教育哲学上讲，决定一个学生数学修养的高低，最为重要的标志是看他如何看待数学、如何理解数学，以及能否选用数学的思想方法去观察分析日常生活中的现象，去解决日常生活中的问题．所以数学教师必须着眼于提高学生的数学素质，树立正确的数学教育价值观，找到数学与生活的结合点，把身边的数学融入课堂，把实际问题数学化，提高学生学习数学的兴趣和信心，让学生学会用数学的眼光看世界，形成良好的数学意识．
［责任编辑：金 铃］