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定理若Banach空间X是w——序列完备的,且它的共扼空间X<sup>*</sup>是可分的,则X是自反的证明用U（X）表示X中的单位球,即: U（X）={x∈X|‖x‖≤1}由Banach空间自反的判定准则知,只须证明U（x）是w—序列紧的。设{x<sub>n</sub>)<sup>∞</sup><sub>(</sub>n=