【摘 要】
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本文考察方程（x(t)+c(t)x(t-d)∧（n)-f(t,x(g1(t)),…,x(gm(t)=0的非振动解，首先。在-1<c(t)≤0情况下对方程的非振动解做了划分，并且改进了文[1，2]的做法，其次，在超线性函数，次线性
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本文考察方程（x(t)+c(t)x(t-d)∧（n)-f(t,x(g1(t)),…,x(gm(t)=0的非振动解，首先。在-1<c(t)≤0情况下对方程的非振动解做了划分，并且改进了文[1，2]的做法，其次，在超线性函数，次线性函数的定义下，给出方程存在非振动解的某些充分必要条件。这里，kranoselskii不动点定理是我们的主要工具，限于篇幅，关于c(t)≥0及c(t)<-1的情况，将在另文给予讨论。
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