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义务教育课程标准实验教科书已经沿用多年，教材中丰富的教学新思想发展着教师的教育教学能力的同时，也暴露出教师本体知识缺失的问题，这个问题不可避免地还带来了一些难以回避的课堂教学错误. 本文就以一个由教师本体知识缺失引发的错误教学为例，与大家共同探讨.
【错误教学片段回放】
教学内容为北师大版九（上）４．３《灯光与影子》，错误如下：
师：同学们，把一块与地面平行放置的三角板放在太阳光下水平移动时，三角板在地面上的影子的形状和大小会发生改变吗？
生：不会！
师：很好. 同学们再想一想，把一块与地面平行放置的三角板放在固定的电灯下水平移动时，三角板在地面上的影子的形状和大小会发生改变吗？
生：会！
师：这回真理在多数人手里. 一块与地面平行放置的三角板放在太阳光下水平移动时，三角板在地面上的影子的形状和大小不会发生改变；但一块与地面平行放置的三角板放在固定的电灯下水平移动时，三角板在地面上的影子的形状和大小会发生改变.
……
这是错误的.
【交流与反思】
新教材选择和补充了许多与社会生活实际联系紧密的新素材，可这些内容的许多内在的思想和精神，往往不能被存在本体知识缺失的老师领悟和接受，正如上述的片断，补充与拓展的初衷是好的，但错误发生了.
回放展示了一条全新的知识教学路线. 可实际教学中，教师更多地会从生活经验出发来感受这个内容，并利用自身的感受组织教学，解答问题.
如图１，移动太阳光（即平行投影）下大小确定的三角板时，经验告诉我们物体的影子的形状和大小不变，我们在教学中就会作出这样的判定. 那么，灯光（即中心投影）下呢？由于灯泡是一个点，它给了我们一个向外扩散的感觉，即离开灯泡越远，线的影子的长度会越长. 因此，我们的感觉就是在灯光（即中心投影）下平移大小确定的三角板时，其影子的形状和大小会发生改变.
那么，怎样才能避免因教师本体知识缺失引发有错误的课堂教学呢？我们认为至少应该关注以下两个方面.
一、要努力培养教师自身认清教学门道的能力
教学的生成是难以预设的，关键是教师自身备足问题，认清教学门道. 上述错误教学的特点是：（１）教学没有重视教学问题与教材素材的联系，没有认清教材中蕴涵的教学门道；（２）教学没有备足问题，没有对自己提出的问题进行过有意识的“过滤”，没有认识到问题答案的伪科学性.
回放给出的门道就是分两步走：首先，要求师生共同通过交流、实验等生活经验直接感受知识. 其次，师生共同预习并模仿实验，通过“实验”认识物体在灯光下的影子的形状和大小的变化情况. 这都要求教学不能凭空而论，尊重教材，尊重教材中寓含的教学门道，才能减少教师因本体知识缺失带来的教学错误.
二、教师要充分利用本体数学知识深入分析和证明
相对初中内容，教师本体知识缺失的表现是相对的. 很多错误教学都是因为教师在紧张地教学中过于依赖自身经验而没有深入分析和证明造成的. 教师若能利用已有数学知识深入分析，寻求证明，就能克服教师本体知识缺失带来的教学错误. 如回放中，借助高中的立体几何知识可作如下证明，过程简述如下：设△ＡＢＣ 平移到任意位置时（如图2），在与△ＡＢＣ平行的地面上的影子为△ＤＥＦ，过Ｏ 作ＯＭ⊥平面α，交△ＡＢＣ于点Ｐ，则ＯＰ⊥平面ＡＢＣ，且△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的相似比就是 ，当△ＡＢＣ平移时， 的值不变，也就是说，无论△ＡＢＣ平移到何处，△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的相似比总是定值（等于），所以△ＤＥＦ的形状和大小都不改变. 这样的分析和证明，能让教师更加深入地理解问题，从而克服本体知识缺失引发的错误教学.
所以，新教材为教师教学带来新契机的同时，也带来了新挑战. 而这个由教师本体知识缺失引发的错误教学，值得重视.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【错误教学片段回放】
教学内容为北师大版九（上）４．３《灯光与影子》，错误如下：
师：同学们，把一块与地面平行放置的三角板放在太阳光下水平移动时，三角板在地面上的影子的形状和大小会发生改变吗？
生：不会！
师：很好. 同学们再想一想，把一块与地面平行放置的三角板放在固定的电灯下水平移动时，三角板在地面上的影子的形状和大小会发生改变吗？
生：会！
师：这回真理在多数人手里. 一块与地面平行放置的三角板放在太阳光下水平移动时，三角板在地面上的影子的形状和大小不会发生改变；但一块与地面平行放置的三角板放在固定的电灯下水平移动时，三角板在地面上的影子的形状和大小会发生改变.
……
这是错误的.
【交流与反思】
新教材选择和补充了许多与社会生活实际联系紧密的新素材，可这些内容的许多内在的思想和精神，往往不能被存在本体知识缺失的老师领悟和接受，正如上述的片断，补充与拓展的初衷是好的，但错误发生了.
回放展示了一条全新的知识教学路线. 可实际教学中，教师更多地会从生活经验出发来感受这个内容，并利用自身的感受组织教学，解答问题.
如图１，移动太阳光（即平行投影）下大小确定的三角板时，经验告诉我们物体的影子的形状和大小不变，我们在教学中就会作出这样的判定. 那么，灯光（即中心投影）下呢？由于灯泡是一个点，它给了我们一个向外扩散的感觉，即离开灯泡越远，线的影子的长度会越长. 因此，我们的感觉就是在灯光（即中心投影）下平移大小确定的三角板时，其影子的形状和大小会发生改变.
那么，怎样才能避免因教师本体知识缺失引发有错误的课堂教学呢？我们认为至少应该关注以下两个方面.
一、要努力培养教师自身认清教学门道的能力
教学的生成是难以预设的，关键是教师自身备足问题，认清教学门道. 上述错误教学的特点是：（１）教学没有重视教学问题与教材素材的联系，没有认清教材中蕴涵的教学门道；（２）教学没有备足问题，没有对自己提出的问题进行过有意识的“过滤”，没有认识到问题答案的伪科学性.
回放给出的门道就是分两步走：首先，要求师生共同通过交流、实验等生活经验直接感受知识. 其次，师生共同预习并模仿实验，通过“实验”认识物体在灯光下的影子的形状和大小的变化情况. 这都要求教学不能凭空而论，尊重教材，尊重教材中寓含的教学门道，才能减少教师因本体知识缺失带来的教学错误.
二、教师要充分利用本体数学知识深入分析和证明
相对初中内容，教师本体知识缺失的表现是相对的. 很多错误教学都是因为教师在紧张地教学中过于依赖自身经验而没有深入分析和证明造成的. 教师若能利用已有数学知识深入分析，寻求证明，就能克服教师本体知识缺失带来的教学错误. 如回放中，借助高中的立体几何知识可作如下证明，过程简述如下：设△ＡＢＣ 平移到任意位置时（如图2），在与△ＡＢＣ平行的地面上的影子为△ＤＥＦ，过Ｏ 作ＯＭ⊥平面α，交△ＡＢＣ于点Ｐ，则ＯＰ⊥平面ＡＢＣ，且△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的相似比就是 ，当△ＡＢＣ平移时， 的值不变，也就是说，无论△ＡＢＣ平移到何处，△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的相似比总是定值（等于），所以△ＤＥＦ的形状和大小都不改变. 这样的分析和证明，能让教师更加深入地理解问题，从而克服本体知识缺失引发的错误教学.
所以，新教材为教师教学带来新契机的同时，也带来了新挑战. 而这个由教师本体知识缺失引发的错误教学，值得重视.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”