【摘 要】
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传统的再生核函数是非初等函数，在处理多点问题时再生核函数表达式复杂且误差大．针对这个问题，本文用勒让德多项式构造新的再生核函数，得到的再生核函数为初等函数，函数表达式简单
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11361037);内蒙古自然科学基金研究项目(2015MS0118;2017MS0103)
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传统的再生核函数是非初等函数，在处理多点问题时再生核函数表达式复杂且误差大．针对这个问题，本文用勒让德多项式构造新的再生核函数，得到的再生核函数为初等函数，函数表达式简单，并给出了改进的再生核方法和收敛性分析．用其求解一类多点问题的常微分方程，数值算例表明，用本文得到的再生核方法求解这类多点问题时计算时间短，误差小．
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