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第９届美国数学竞赛试题中有如下不等式：设0≤a，b，c≤1，证明 （1-a）（1-b）（1-c）≤1.（1）
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一个猜测不等式的证明
【摘 要】
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第９届美国数学竞赛试题中有如下不等式：设0≤a，b，c≤1，证明 （1-a）（1-b）（1-c）≤1.（1） 此题易被推广到n个变元的情形，然而其逆向不等式的探求却极为不易．杨克昌老师曾给出如下猜测：设0≤a，b，c≤1，证明或否定： （1-a）（1-b）（1-c）≥.（2） 这一猜测不等式至今仍未见证明．本文将利用局部磨光法和特殊的配方技巧给出这一不等式的两种证明方法． 证明一：记
【出 处】
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教学月刊·中学版（教学参考）
【发表日期】
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2011年5期
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