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摘要：一直以来，关于作业的研究较多的是围绕“纯教學”的视角展开的，很少从学生心理机制的角度展开研究。本文尝试将视角聚焦于微观的学生主体，从关注学生的心理出发，就笔者在实践过程中关于初中数学作业设计的一些探索及思考与大家一起共享。
关键词：初中数学；学生；心理机制；作业设计；有效
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）01-0091
随着新课程改革的深入进行，如何使作业更有效就成为一线教师很关注的话题。但是，我们所说的“作业的有效性”，往往是从教师的角度、从知识完成点的角度、从教学方法的角度来考量作业，笔者在教学中发现教师自认为“精心”设计的作业，很多时候学生并不买账，并不乐意做，没有达到教师预期的作业效果。调查发现，大部分学生认为目前的作业形式太单一、作业量过多、难度过大、没有什么趣味性，很多学生也不是不愿意写作业，而是被作业左右了，被学习桎梏了，才会出现厌学现象。由此可见，我们很有必要多去关注学生的心理机制，对数学作业进行改进和完善，设计出符合素质教育标准的、能真正促进学生发展的、形式多样的数学作业形式。
一、书面形式数学作业的设计
1. 设计分层次的数学作业，让学生找到合适的思维旅程
在教学中，我们不仅要在课堂中关注学生差异，因材施教，在作业设计中也不能忽视这种差异，要设计一些分层次的数学作业。
笔者在一元二次方程解法复习时曾设计的一组练习题，其中有6题为一星题、1题为二星题、1题为3星题，难度随星星数量增多而增加，由学生自由选择，组合题目来完成6颗星。由于选择较高难度的题目，作业量可适当减少，为此学生会权衡自己的能力和水平，在保证准确率的同时，尽量少做已会的题目，优生会更乐意选择具有挑战性的作业。这样的设计可以很好地照顾到学困生的心理，因为他们在和其他学生一样相同的任务，都是达到6颗星，也许一开始他们只能选择6道1星题，但是若能完成2星或3星题就可以少做题目，加上教师的鼓励，这些学生也会尽力挖掘自己的潜能，尝试选择具有挑战性的题目。如此能引导学生在保证夯实基础的同时，逐步完成更具有挑战性的作业，学会主动学习。
2. 设计一题多解的数学作业，给学生提供更多的选择方法
数学题由于思考的角度、途径不同，可能会有不同的解法或证法。由于一种题目有多种解法，有多种选择，可以给不同水平的学生有不同的选择。如解方程：x2 2ax a2=1，对于基础较一般的学生可以整理成一般式用公式，而基础比较好的学生则可以选择十字相乘法等更简便的方法。
对于有多种解法的题目，我们还可以鼓励学生用多种方法解答同一道数学题，这样不仅能更牢固地掌握和运用所学知识，而且通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养创造性思维能力。
3. 设计一题多变的数学作业，助学生脱离机械的题海战术
“一题多变”是通过转化题目中的条件和所求问题，生成多道不同的、新的应用题。这类作业能避免了习题的机械重复，让学生脱离“题海”。
作业设计：
若x 变式1：若x 变式2：若关于x的不等式，2kx-1<2k-x的解集为x>1，求k的取值范围；
这是笔者在一元一次不等式复习时设计的一道变式训练题，整合了书上的复习题和作业本中的复习题改编而成的，这样的设计由浅入深、层层递进，既复习回顾了不等式的性质这一知识，又将知识引向深入，更大限度地挖掘了原有题目所蕴含的数学知识，避免了做大量重复的题目，能很好地调动学生的积极性。
二、非书面形式的数学作业的设计
1. 设计趣味性数学作业，调节学生的学习气氛
数学作业容易给学生枯燥乏味的感觉，我们不妨设计一些较有趣味性的作业，能调动学生学习数学的积极性。
作业设计：一副扑克牌（大小王除外），先抽取四张，得到4个有理数（A-K对应数字1-13），对抽取到的4个有理数进行运算使得结果为±24，并列出式子。
这是笔者在教“有理数的混合运算”时布置的一道作业，让学生利用这样游戏的方式，两同桌进行比赛。让学生在游戏、快乐、竞赛的气氛中感受到学习的乐趣，能很好地将相关的知识巩固下来，又满足了学生的好胜心，享受到成功的快乐。
2. 设计实践型数学作业，丰富学生的实践经验
实践型作业，让学生亲身经历，在自我操作中发现和解决问题，有利于学生掌握数学知识和方法，也可以培养学生运用数学思维方式解决生活中实际问题的能力。
作业设计：选择你家附近的一家银行进行调查，了解单利和复利，并为你的压岁钱设计一个储蓄方案。
这是学习银行利率问题时笔者设计的一个作业，学生对于利率问题感觉特别头疼，一些基础较薄弱的学生甚至对利率问题有“心理恐惧”，从学生中了解到造成这种心理的原因很重要一个是因为缺乏生活实际经验，不知道银行利率是怎样计算的，通过这样的实践作业，既可以丰富学生的生活经验，又可以积累学生的数学知识，还可以通过择优选择储蓄方式来培养学生的理财观，不失为一举多得。
3. 设计阅读型作业，开阔学生的数学视野
有计划、有目的地指导学生阅读数学史等一些数学课外读物，不仅能丰富学生的文化知识，而且能满足和激发学生的兴趣爱好，发展学生的数学思维。
作业设计：法国数学家拉格朗日曾经说过一句话：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但是，当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力。从那以后，就以快速的步伐走向完善。”那么是谁让这两门学科开始结成伴侣的呢？请大家参阅：http：//www.worlduc.com/blog2012.aspx？bid=25759174。
这是笔者在开始上平面直角坐标系之前布置的一个作业，有个学生查阅了资料后告诉我“老师，我迫切地想（上接第91页）知道笛卡尔坐标系的奇妙之处了！”阅读无疑激起了学生学习解析几何的浓厚的兴趣，相信在这种驱动力下，学生一定更愿意去学，也可以学得更好。同时，通过资料的查阅，也丰富了学生的数学知识，开阔了学生的数学视野。
数学教育不应该培养做作业、考高分的“数学机器”，我们给学生做的作业也不应该只是机械单一的“熟题”，而是多一些“有意义作业”。我们在设计作业时，不仅要考虑学科知识，更要考虑学生的心理机制，“以学生发展为本”设计好作业，努力使学生对作业的态度从“要我做”到“我要做”转变，使个性多样的数学作业成为学生可以放飞梦想、自由翱翔的天空，从而赋予数学作业生命的色彩。
参考文献：
[1] 方 臻.作业设计 基于学生心理机制的学习反馈[M].北京：教育科学出版社，2014.
[2] 章 飞.将学生的学习主动权还给学生[M].北京：北京师范大学出版社，2013.
（作者单位：浙江省温州市瑞安市飞云中学 325200）
关键词：初中数学；学生；心理机制；作业设计；有效
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）01-0091
随着新课程改革的深入进行，如何使作业更有效就成为一线教师很关注的话题。但是，我们所说的“作业的有效性”，往往是从教师的角度、从知识完成点的角度、从教学方法的角度来考量作业，笔者在教学中发现教师自认为“精心”设计的作业，很多时候学生并不买账，并不乐意做，没有达到教师预期的作业效果。调查发现，大部分学生认为目前的作业形式太单一、作业量过多、难度过大、没有什么趣味性，很多学生也不是不愿意写作业，而是被作业左右了，被学习桎梏了，才会出现厌学现象。由此可见，我们很有必要多去关注学生的心理机制，对数学作业进行改进和完善，设计出符合素质教育标准的、能真正促进学生发展的、形式多样的数学作业形式。
一、书面形式数学作业的设计
1. 设计分层次的数学作业，让学生找到合适的思维旅程
在教学中，我们不仅要在课堂中关注学生差异，因材施教，在作业设计中也不能忽视这种差异，要设计一些分层次的数学作业。
笔者在一元二次方程解法复习时曾设计的一组练习题，其中有6题为一星题、1题为二星题、1题为3星题，难度随星星数量增多而增加，由学生自由选择，组合题目来完成6颗星。由于选择较高难度的题目，作业量可适当减少，为此学生会权衡自己的能力和水平，在保证准确率的同时，尽量少做已会的题目，优生会更乐意选择具有挑战性的作业。这样的设计可以很好地照顾到学困生的心理，因为他们在和其他学生一样相同的任务，都是达到6颗星，也许一开始他们只能选择6道1星题，但是若能完成2星或3星题就可以少做题目，加上教师的鼓励，这些学生也会尽力挖掘自己的潜能，尝试选择具有挑战性的题目。如此能引导学生在保证夯实基础的同时，逐步完成更具有挑战性的作业，学会主动学习。
2. 设计一题多解的数学作业，给学生提供更多的选择方法
数学题由于思考的角度、途径不同，可能会有不同的解法或证法。由于一种题目有多种解法，有多种选择，可以给不同水平的学生有不同的选择。如解方程：x2 2ax a2=1，对于基础较一般的学生可以整理成一般式用公式，而基础比较好的学生则可以选择十字相乘法等更简便的方法。
对于有多种解法的题目，我们还可以鼓励学生用多种方法解答同一道数学题，这样不仅能更牢固地掌握和运用所学知识，而且通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养创造性思维能力。
3. 设计一题多变的数学作业，助学生脱离机械的题海战术
“一题多变”是通过转化题目中的条件和所求问题，生成多道不同的、新的应用题。这类作业能避免了习题的机械重复，让学生脱离“题海”。
作业设计：
若x
这是笔者在一元一次不等式复习时设计的一道变式训练题，整合了书上的复习题和作业本中的复习题改编而成的，这样的设计由浅入深、层层递进，既复习回顾了不等式的性质这一知识，又将知识引向深入，更大限度地挖掘了原有题目所蕴含的数学知识，避免了做大量重复的题目，能很好地调动学生的积极性。
二、非书面形式的数学作业的设计
1. 设计趣味性数学作业，调节学生的学习气氛
数学作业容易给学生枯燥乏味的感觉，我们不妨设计一些较有趣味性的作业，能调动学生学习数学的积极性。
作业设计：一副扑克牌（大小王除外），先抽取四张，得到4个有理数（A-K对应数字1-13），对抽取到的4个有理数进行运算使得结果为±24，并列出式子。
这是笔者在教“有理数的混合运算”时布置的一道作业，让学生利用这样游戏的方式，两同桌进行比赛。让学生在游戏、快乐、竞赛的气氛中感受到学习的乐趣，能很好地将相关的知识巩固下来，又满足了学生的好胜心，享受到成功的快乐。
2. 设计实践型数学作业，丰富学生的实践经验
实践型作业，让学生亲身经历，在自我操作中发现和解决问题，有利于学生掌握数学知识和方法，也可以培养学生运用数学思维方式解决生活中实际问题的能力。
作业设计：选择你家附近的一家银行进行调查，了解单利和复利，并为你的压岁钱设计一个储蓄方案。
这是学习银行利率问题时笔者设计的一个作业，学生对于利率问题感觉特别头疼，一些基础较薄弱的学生甚至对利率问题有“心理恐惧”，从学生中了解到造成这种心理的原因很重要一个是因为缺乏生活实际经验，不知道银行利率是怎样计算的，通过这样的实践作业，既可以丰富学生的生活经验，又可以积累学生的数学知识，还可以通过择优选择储蓄方式来培养学生的理财观，不失为一举多得。
3. 设计阅读型作业，开阔学生的数学视野
有计划、有目的地指导学生阅读数学史等一些数学课外读物，不仅能丰富学生的文化知识，而且能满足和激发学生的兴趣爱好，发展学生的数学思维。
作业设计：法国数学家拉格朗日曾经说过一句话：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但是，当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力。从那以后，就以快速的步伐走向完善。”那么是谁让这两门学科开始结成伴侣的呢？请大家参阅：http：//www.worlduc.com/blog2012.aspx？bid=25759174。
这是笔者在开始上平面直角坐标系之前布置的一个作业，有个学生查阅了资料后告诉我“老师，我迫切地想（上接第91页）知道笛卡尔坐标系的奇妙之处了！”阅读无疑激起了学生学习解析几何的浓厚的兴趣，相信在这种驱动力下，学生一定更愿意去学，也可以学得更好。同时，通过资料的查阅，也丰富了学生的数学知识，开阔了学生的数学视野。
数学教育不应该培养做作业、考高分的“数学机器”，我们给学生做的作业也不应该只是机械单一的“熟题”，而是多一些“有意义作业”。我们在设计作业时，不仅要考虑学科知识，更要考虑学生的心理机制，“以学生发展为本”设计好作业，努力使学生对作业的态度从“要我做”到“我要做”转变，使个性多样的数学作业成为学生可以放飞梦想、自由翱翔的天空，从而赋予数学作业生命的色彩。
参考文献：
[1] 方 臻.作业设计 基于学生心理机制的学习反馈[M].北京：教育科学出版社，2014.
[2] 章 飞.将学生的学习主动权还给学生[M].北京：北京师范大学出版社，2013.
（作者单位：浙江省温州市瑞安市飞云中学 325200）