怎样判定函数的奇偶性

• 作 者: 仇瑷
• 机 构: 连云港市新浦中学
• 出 处: 中学数学月刊
• 发表日期: 1995年5期
• 关键词: 奇函数 判定函数 偶函数 奇(偶)函数 无理数 有理数 奇偶性 反函数 两个函数 符号函数

1.利用奇函数和偶函数的定义 例1 判定函数 f(x)=1,当x是有理数时,0,当x是无理数时的奇偶性。 解 当x是有理数时,-x也是有理数。 ∴f(-x)=f(x)=1,当x是无理数时,-x也是无理数,∴f(-x)=f(x)=0,故对任意实数x恒有f(-x)=f(x)且不恒为零,所以该函数为偶函数。