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【摘要】社会需要具有创造能力的高素质人才，而创造能力的培养，很根本的一条路就是靠教育。本文从创设活动情景、激发兴趣，引导观察、想象，鼓励求异等三个方面论述了培养创造思维能力的途径、方法，指出了创造思维能力培养的重要性。
【关键词】创造思维 创造能力 创新意识
随着现代科技的进步、社会的发展，需要具有创造能力的高素质人才。这就给数学教学提出了新课题。要具有创造能力，必先具备创造思维——创造思维是创造能力的核心。那么，什么是创造思维呢？创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的思维，一般指对思维主体来说是一种新颖独到思维活动，它包括发现新事物、创造新方法、求异性、批判性等思维的特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。
那么，怎样在数学教学中培养学生的创造思能力呢？下面我从三个方面对学生创造思维能力的培养与大家共同探讨：
一、创设教学活动情景，激发兴趣，培养学生的创造思维能力
杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣。”可见，兴趣是创造思维活动成功的先导。“热爱是最好的老师。”一个人的创造性成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的，兴趣是人们心理活动共有的特征。学生的学习动机和求知欲、学习积极性和主动性是帮助学生形成与发展创造思维能力的重要条件，但它们不会自动涌现，这需要教师创设情景，去激发学生的学习兴趣。所以，教师要采用灵活多变的方法，创设情景，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创造。
例如：（挂历问题）挂历是我们非常熟悉的东西，你们曾探索过挂历中的下列数学问题吗？
1、列（行）之间数字差的规律
我把挂历中的一页（5月）展示给学生，让他们自己观察，去思考、去探索、去发现，老师则加以引导。如：任意相邻两列，后一列的数字与前一列的对应数学之间有什么关系？任意相邻两列的两数之和相差多少？任意相邻两列的三数、四数之和相差多少呢？
同学们通过观察、思考，很快得出结论：任意相邻两列，其后一列的数字总是比前一列对应数字大1，因此，我们总可以知道相邻两列的两数、三数或四数之和恰相差2或3或4。
由日历的排列，相邻的两行有没有类似的规律呢？
同学通过观察、思考得出：由日历的排列可以看到相邻两行也有类似的规律，区别在于对应数字之间相差7。根据这个规律，还可以得出什么？根据这种规律，只要知道列上相邻三数之和，便可立即说出这三个数。比如：若三个数字和为39，则除以3得中间数13，这个数减7，加7得首尾两数，这三个数便为6，13、20。
2、构造矩形的数字之间的规律
老师引导学生：哪些数可以构成矩形？矩形里面的数之间有什么关系？学生通过观察、分析，很快得出结果：相邻两行两列的数构成四个数的矩形，则这四个数处于对角钱位置的两数之和相等，如图小矩形内四个数有：13+21=20+14。
相邻三行三列的9个数构成矩形，同样是位于顶角位置的两组数之和相等，如图大矩形内四个数有：8+2=22+6，并且两条对角线上的两组数之和相等：8+14+20=6+14+22，此外，位于矩形中心的数字分别是它的上下、左右和对角线顶点两数和的一半，从而全部9个数字之和等于中间数字14的9倍。
依此类推，还能找出四行、四列的16个数字构成的矩形的数字之间的规律。
3、关于被7整除余数的规律
每一列数被7除其余数相同（同余）。如，位于星期六的一列日期数1、8、15、22、29，被除余数均为1。
二、引导观察、想象，培养学生的创造思维能力
信息输入的通道，是思维探索的大门，敏锐的观察力是创造思维的起步器，可以说，没有观察就没有发现，更不可能有创造。在课堂中，应怎样培养学生的观察能力呢？
⑴在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。⑵要在观察中及时指导，比如要指导学生根据观察的对象有序地进行，指导学生选择适当的观察方法，对观察的结果及时进行分析、总结等。⑶要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持对所思考的问题仔细、深入的观察。⑷要培养学生浓厚的观察兴趣。例如：教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后，一个小球固定在手中甩动另一个小球，使它旋转，引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周成圆的过程。提问：“你们发现了什么？”同学们回答：“小球旋转形成了一个圆”，“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去了”，“我还看见有无数条线”…… 从这这些朴素的语言中丰富了圆的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有“无数条”提供了感性材料。
不仅要善于观察，而且还要富于想象。想象是思维探索的翅膀。在数学教学中，引导学生进行想象，以缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。
想象不同于胡思乱想，数学想象一般有下列几个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验支持；第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力；第三，要有执着追求的情感。因此培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含着前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情景，提供想象资料，诱发学生的创造性想象。例如，我在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成了什么图形？它与梯形的面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？它与梯形面积有什么关系？问题一提出，学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生的思维空间，培养了学生想象思维的能力。
三、鼓励求异，培养学生的创造思维能力
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度、不同方向，去想别人没想到的、去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联结，善于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新、尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试、勇于求异，激发学生创造欲望。例如：教学“分数的应用”时，有这么一道习题：“修路队修一条长3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天？”要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。
解1：3600÷（3600×1/6÷4）－4
解2：（3600－3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）
解3：4×[（3600－3600×1/6）÷（3600×1/6）]
思维较好的同学将本与题与工程问题联结起来，抛开了3600这个具体量，将全程看作单位“1”。
解4：1÷（1/6÷4）－4
解5：（1－1/6）÷（1/6÷4）
解6：4×（1÷1/6－1）
此时，学生思维处于高度活跃状态，又有同学解出：
解7：4÷1/6－4
解8：4×（1÷1/6）－4
解9：4×（6－1）
学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。
总之，人贵在创造，创造思维是创造能力的核心，培养有创新意识和创造能力的人才是中华民族振兴的需要。为了培养有创造思维能力的人才，让我们共同从课堂做起。
【参考文献】
[1]张奠宙、宋乃庆：《数学教育概论》，高等教育出版社，2004.10
[2]吕学礼、饶汉昌、蔡上鹤：《九年义务教育三年制初级中学教科书》（几何第二册），人民教育出版社，2001.3
[3]李润泉、张卫国：《九年义务教育实验教材》(五年级数学),2002.5
（作者单位：564111 贵州省湄潭县高台中学）
【关键词】创造思维 创造能力 创新意识
随着现代科技的进步、社会的发展，需要具有创造能力的高素质人才。这就给数学教学提出了新课题。要具有创造能力，必先具备创造思维——创造思维是创造能力的核心。那么，什么是创造思维呢？创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的思维，一般指对思维主体来说是一种新颖独到思维活动，它包括发现新事物、创造新方法、求异性、批判性等思维的特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。
那么，怎样在数学教学中培养学生的创造思能力呢？下面我从三个方面对学生创造思维能力的培养与大家共同探讨：
一、创设教学活动情景，激发兴趣，培养学生的创造思维能力
杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣。”可见，兴趣是创造思维活动成功的先导。“热爱是最好的老师。”一个人的创造性成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的，兴趣是人们心理活动共有的特征。学生的学习动机和求知欲、学习积极性和主动性是帮助学生形成与发展创造思维能力的重要条件，但它们不会自动涌现，这需要教师创设情景，去激发学生的学习兴趣。所以，教师要采用灵活多变的方法，创设情景，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创造。
例如：（挂历问题）挂历是我们非常熟悉的东西，你们曾探索过挂历中的下列数学问题吗？
1、列（行）之间数字差的规律
我把挂历中的一页（5月）展示给学生，让他们自己观察，去思考、去探索、去发现，老师则加以引导。如：任意相邻两列，后一列的数字与前一列的对应数学之间有什么关系？任意相邻两列的两数之和相差多少？任意相邻两列的三数、四数之和相差多少呢？
同学们通过观察、思考，很快得出结论：任意相邻两列，其后一列的数字总是比前一列对应数字大1，因此，我们总可以知道相邻两列的两数、三数或四数之和恰相差2或3或4。
由日历的排列，相邻的两行有没有类似的规律呢？
同学通过观察、思考得出：由日历的排列可以看到相邻两行也有类似的规律，区别在于对应数字之间相差7。根据这个规律，还可以得出什么？根据这种规律，只要知道列上相邻三数之和，便可立即说出这三个数。比如：若三个数字和为39，则除以3得中间数13，这个数减7，加7得首尾两数，这三个数便为6，13、20。
2、构造矩形的数字之间的规律
老师引导学生：哪些数可以构成矩形？矩形里面的数之间有什么关系？学生通过观察、分析，很快得出结果：相邻两行两列的数构成四个数的矩形，则这四个数处于对角钱位置的两数之和相等，如图小矩形内四个数有：13+21=20+14。
相邻三行三列的9个数构成矩形，同样是位于顶角位置的两组数之和相等，如图大矩形内四个数有：8+2=22+6，并且两条对角线上的两组数之和相等：8+14+20=6+14+22，此外，位于矩形中心的数字分别是它的上下、左右和对角线顶点两数和的一半，从而全部9个数字之和等于中间数字14的9倍。
依此类推，还能找出四行、四列的16个数字构成的矩形的数字之间的规律。
3、关于被7整除余数的规律
每一列数被7除其余数相同（同余）。如，位于星期六的一列日期数1、8、15、22、29，被除余数均为1。
二、引导观察、想象，培养学生的创造思维能力
信息输入的通道，是思维探索的大门，敏锐的观察力是创造思维的起步器，可以说，没有观察就没有发现，更不可能有创造。在课堂中，应怎样培养学生的观察能力呢？
⑴在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。⑵要在观察中及时指导，比如要指导学生根据观察的对象有序地进行，指导学生选择适当的观察方法，对观察的结果及时进行分析、总结等。⑶要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持对所思考的问题仔细、深入的观察。⑷要培养学生浓厚的观察兴趣。例如：教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后，一个小球固定在手中甩动另一个小球，使它旋转，引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周成圆的过程。提问：“你们发现了什么？”同学们回答：“小球旋转形成了一个圆”，“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去了”，“我还看见有无数条线”…… 从这这些朴素的语言中丰富了圆的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有“无数条”提供了感性材料。
不仅要善于观察，而且还要富于想象。想象是思维探索的翅膀。在数学教学中，引导学生进行想象，以缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。
想象不同于胡思乱想，数学想象一般有下列几个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验支持；第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力；第三，要有执着追求的情感。因此培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含着前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情景，提供想象资料，诱发学生的创造性想象。例如，我在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成了什么图形？它与梯形的面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？它与梯形面积有什么关系？问题一提出，学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生的思维空间，培养了学生想象思维的能力。
三、鼓励求异，培养学生的创造思维能力
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度、不同方向，去想别人没想到的、去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联结，善于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新、尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试、勇于求异，激发学生创造欲望。例如：教学“分数的应用”时，有这么一道习题：“修路队修一条长3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天？”要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。
解1：3600÷（3600×1/6÷4）－4
解2：（3600－3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）
解3：4×[（3600－3600×1/6）÷（3600×1/6）]
思维较好的同学将本与题与工程问题联结起来，抛开了3600这个具体量，将全程看作单位“1”。
解4：1÷（1/6÷4）－4
解5：（1－1/6）÷（1/6÷4）
解6：4×（1÷1/6－1）
此时，学生思维处于高度活跃状态，又有同学解出：
解7：4÷1/6－4
解8：4×（1÷1/6）－4
解9：4×（6－1）
学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。
总之，人贵在创造，创造思维是创造能力的核心，培养有创新意识和创造能力的人才是中华民族振兴的需要。为了培养有创造思维能力的人才，让我们共同从课堂做起。
【参考文献】
[1]张奠宙、宋乃庆：《数学教育概论》，高等教育出版社，2004.10
[2]吕学礼、饶汉昌、蔡上鹤：《九年义务教育三年制初级中学教科书》（几何第二册），人民教育出版社，2001.3
[3]李润泉、张卫国：《九年义务教育实验教材》(五年级数学),2002.5
（作者单位：564111 贵州省湄潭县高台中学）