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摘要：本文主要研究货币供应量、工业增加值、居民消费价格指数、人民币兑美元汇率、银行同业拆借利率等5个宏观经济指标对中国股市的影响，由于是时间序列数据进行了单位根检验，发现的确存在着单位根问题，针对这个问题，建立了具有AR性质的自回归半参数可加模型，并对其进行了实证检验，得出了一些政策上的结论。
关键词：宏观经济指标；半参数可加模型
中图分类号：F83 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2015）017-0000-02
一、前言
Engle、Granger等（1986）[1]最早运用半参数回归模型研究气候因素对电力需求的影响分析；Hastie和Tibshirani（1986）[2]在此基础上提出广义可加模型（GAM）。王一兵（2005）将半参数应用于商品房价指数的研究，讨论了半参数模型的估计方法、Hausman检验及参数标准误差的Bootstrap计算，证明半参数回归模型优于普通最小二乘法。艾春荣（2008）利用半参数有序probit模型分析中国居民医疗需求影响因素。经济增长，经济周期，财政政策，货币政策等宏观经济因素通过影响上市公司业绩和改变投资者投资行为等来影响股市，研究这些宏观经济因素对股市收益的影响，既有利于投资者作出有效的投资决策，又可以帮助政府相关部门制定政策促进我国金融市场和国民经济的良性发展。本文尝试建立半参数可加模型研究宏观经济因素对中国股票市场收益的影响。
二、研究方法
半参数可加模型可以写成如下形式：
Y=a f1（X1） … fj（Xj） β1Xj 1… βkXk ε
模型中，前j个变量对Y有非线性作用，其他的自变量以线性形式引入模型。即可得到半参数可加模型。本文运用由Hastie，Tibshirani（1990）提出并实现的backfitting算法来同时估计非参数和参数项。
对于参数部分，我们可以使用OLS来进行估计，而非参数部分，使用lowess或样条进行拟合。一般情况下，自变量数据之间都是相关的，因此我们应对可加模型或半参数模型中的自变量进行协方差分析。Backfitting算法在估计模型中的非参数和参数项时把这种因素考虑进来了。
三、模型选择与实证分析
1.指标选取
本文数据来源于中经网统计数据库、中国统计年鉴及国泰君安数据库，选取1998年7月到2014年11月198个月度数据进行研究。本文选取的宏观经济指标为广义货币供应量（M2）、工业增加值（ind）（同比数据）、居民消费价格指数（cpi）（环比数据）、人民币对美元汇率（ra）、银行同业拆借加权平均利率（%）（r），上证综合指数（index）（收盘价）作为研究的被解释变量。
2.单位根检验
由于是时间序列数据，因此对上述指标进行单位根检验，检验结果显示：在5%的显著性水平下p值都大于0.05，因此接受原假设，表明都存在着单位根过程，为避免存在虚假伪回归现象，下面将上述指标进行平稳化处理。除广义货币供应量和人民币对美元汇率经过二阶差分后才达到平稳外，其他变量都是经过一阶差分达到平稳。
3.建立半参数可加模型
indext = β0 β1indext-1 β2M2t-1 β3M2t-2 β4indt-1 β5cpit-1 β6rat-1 β7rat-2 β8rt-1
f（M2t） f（indt） f（cpit） f（rat） f（rt） ε
首先建立下列可加模型
首次检验结果显示，参数变量中只有股票市场的前一期对本期股票市场影响显著，其余都不是显著的。非参数变量对于股市的影响都在5%的显著性水平下都是显著的，各个非参数解释变量与中国股市收益之间的关系图形如下所示：
由图形看，货币供应量和人民币对美元的汇率分别对股票市场的影响似乎是非线性的，工业增加值在10%以后对股票市场有正的影响，随着工业增加值的增加，股票价格也在上升，二者关系似乎是非线性的，居民消费价格指数对股票市场正的影响，且似乎存在着二次型或者是对数关系，需要进一步进行检验，同理，本图不再附上，银行同业拆借利率在3%以后似乎对股票的影响是负面的，即随着利率的上升，股价是下降的。为了检验上述解释变量对被解释变量的关系，进行比较分析，得到如下结果：
在1%的显著性水平下，cpi在非参数模型下与在二次型模型的比较下，发现是接受原假设的，说明建立二次型模型比较好，其余的假设检验都是显著的，因此最好是建立非参数模型。因此建立的模型形式为：
indext=（-2.180e 02） （3.946e-01）indext-1 （1.945e-03）M2t-1-（2.157e-03）M2t-2 （3.690e 00）indt-1 （1.061e 01）cpit-1-（2.295e 02）rat-1 （7.415e 00）rat-2-（1.888e 01）rt-1 （2.091e-01）（cpit∧2） f（indt） f（rat） f（rt） εt
变量检验结果显示，变量M2t-1、M2t-2、indt-1、cpit-1、rat-1、rat-2、rt-1它们对股票市场价格的影响并不显著，而indext-1即股票市场价格的滞后一期对股票市场当期的股票价格有显著影响，而且是正向的影响，居民消费价格指数的当期值具有非线性的二次型效应，也是有正的显著性影响，其余非参数变量对股票市场有显著的非线性效应。
四、结论
货币供应量对股市收益的影响呈现的是波浪式的非线性关系，其对于股市的影响没有明显的规律性。工业增加值在在10%以前对股市收益没有什么影响，而在10%以后，随着工业增加值的增加，股市收益呈現上升趋势，但是影响不是很明显，说明中国股市上市公司的产业结构分布不合理。居民消费价格指数对中国股市的影响呈现正的影响，即通货膨胀率越高，中国股市收益越大。人民币对美元汇率的关系基本上呈现倒“U”型关系，在汇率为7.5左右时，达到最大，向两端逐渐减小。银行同业拆借利率对中国股市收益基本上没有什么影响。
参考文献：
[1]R.Engle， G. Granger， J. Rice， A， Weiss- Semiparametic Estimates of the Relation between Weather and Electricity Sales. J. Amer. Stat. Assoc. 1986， 81：310-320.
[2] Hastie T J， Tibshirani R J. Generalized Additive Models[J].Statistical Science，1986，1（3）：297-318.
[3]高湘一，段云，张宇清.论宏观调控与股市自发机制的相关关系[J].财贸经济，2002（7）.
[4]杨雪莱，张宏志.金融危机、宏观经济因素与中美股市联动[J].世界经济研究，2012（8）.
关键词：宏观经济指标；半参数可加模型
中图分类号：F83 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2015）017-0000-02
一、前言
Engle、Granger等（1986）[1]最早运用半参数回归模型研究气候因素对电力需求的影响分析；Hastie和Tibshirani（1986）[2]在此基础上提出广义可加模型（GAM）。王一兵（2005）将半参数应用于商品房价指数的研究，讨论了半参数模型的估计方法、Hausman检验及参数标准误差的Bootstrap计算，证明半参数回归模型优于普通最小二乘法。艾春荣（2008）利用半参数有序probit模型分析中国居民医疗需求影响因素。经济增长，经济周期，财政政策，货币政策等宏观经济因素通过影响上市公司业绩和改变投资者投资行为等来影响股市，研究这些宏观经济因素对股市收益的影响，既有利于投资者作出有效的投资决策，又可以帮助政府相关部门制定政策促进我国金融市场和国民经济的良性发展。本文尝试建立半参数可加模型研究宏观经济因素对中国股票市场收益的影响。
二、研究方法
半参数可加模型可以写成如下形式：
Y=a f1（X1） … fj（Xj） β1Xj 1… βkXk ε
模型中，前j个变量对Y有非线性作用，其他的自变量以线性形式引入模型。即可得到半参数可加模型。本文运用由Hastie，Tibshirani（1990）提出并实现的backfitting算法来同时估计非参数和参数项。
对于参数部分，我们可以使用OLS来进行估计，而非参数部分，使用lowess或样条进行拟合。一般情况下，自变量数据之间都是相关的，因此我们应对可加模型或半参数模型中的自变量进行协方差分析。Backfitting算法在估计模型中的非参数和参数项时把这种因素考虑进来了。
三、模型选择与实证分析
1.指标选取
本文数据来源于中经网统计数据库、中国统计年鉴及国泰君安数据库，选取1998年7月到2014年11月198个月度数据进行研究。本文选取的宏观经济指标为广义货币供应量（M2）、工业增加值（ind）（同比数据）、居民消费价格指数（cpi）（环比数据）、人民币对美元汇率（ra）、银行同业拆借加权平均利率（%）（r），上证综合指数（index）（收盘价）作为研究的被解释变量。
2.单位根检验
由于是时间序列数据，因此对上述指标进行单位根检验，检验结果显示：在5%的显著性水平下p值都大于0.05，因此接受原假设，表明都存在着单位根过程，为避免存在虚假伪回归现象，下面将上述指标进行平稳化处理。除广义货币供应量和人民币对美元汇率经过二阶差分后才达到平稳外，其他变量都是经过一阶差分达到平稳。
3.建立半参数可加模型
indext = β0 β1indext-1 β2M2t-1 β3M2t-2 β4indt-1 β5cpit-1 β6rat-1 β7rat-2 β8rt-1
f（M2t） f（indt） f（cpit） f（rat） f（rt） ε
首先建立下列可加模型
首次检验结果显示，参数变量中只有股票市场的前一期对本期股票市场影响显著，其余都不是显著的。非参数变量对于股市的影响都在5%的显著性水平下都是显著的，各个非参数解释变量与中国股市收益之间的关系图形如下所示：
由图形看，货币供应量和人民币对美元的汇率分别对股票市场的影响似乎是非线性的，工业增加值在10%以后对股票市场有正的影响，随着工业增加值的增加，股票价格也在上升，二者关系似乎是非线性的，居民消费价格指数对股票市场正的影响，且似乎存在着二次型或者是对数关系，需要进一步进行检验，同理，本图不再附上，银行同业拆借利率在3%以后似乎对股票的影响是负面的，即随着利率的上升，股价是下降的。为了检验上述解释变量对被解释变量的关系，进行比较分析，得到如下结果：
在1%的显著性水平下，cpi在非参数模型下与在二次型模型的比较下，发现是接受原假设的，说明建立二次型模型比较好，其余的假设检验都是显著的，因此最好是建立非参数模型。因此建立的模型形式为：
indext=（-2.180e 02） （3.946e-01）indext-1 （1.945e-03）M2t-1-（2.157e-03）M2t-2 （3.690e 00）indt-1 （1.061e 01）cpit-1-（2.295e 02）rat-1 （7.415e 00）rat-2-（1.888e 01）rt-1 （2.091e-01）（cpit∧2） f（indt） f（rat） f（rt） εt
变量检验结果显示，变量M2t-1、M2t-2、indt-1、cpit-1、rat-1、rat-2、rt-1它们对股票市场价格的影响并不显著，而indext-1即股票市场价格的滞后一期对股票市场当期的股票价格有显著影响，而且是正向的影响，居民消费价格指数的当期值具有非线性的二次型效应，也是有正的显著性影响，其余非参数变量对股票市场有显著的非线性效应。
四、结论
货币供应量对股市收益的影响呈现的是波浪式的非线性关系，其对于股市的影响没有明显的规律性。工业增加值在在10%以前对股市收益没有什么影响，而在10%以后，随着工业增加值的增加，股市收益呈現上升趋势，但是影响不是很明显，说明中国股市上市公司的产业结构分布不合理。居民消费价格指数对中国股市的影响呈现正的影响，即通货膨胀率越高，中国股市收益越大。人民币对美元汇率的关系基本上呈现倒“U”型关系，在汇率为7.5左右时，达到最大，向两端逐渐减小。银行同业拆借利率对中国股市收益基本上没有什么影响。
参考文献：
[1]R.Engle， G. Granger， J. Rice， A， Weiss- Semiparametic Estimates of the Relation between Weather and Electricity Sales. J. Amer. Stat. Assoc. 1986， 81：310-320.
[2] Hastie T J， Tibshirani R J. Generalized Additive Models[J].Statistical Science，1986，1（3）：297-318.
[3]高湘一，段云，张宇清.论宏观调控与股市自发机制的相关关系[J].财贸经济，2002（7）.
[4]杨雪莱，张宏志.金融危机、宏观经济因素与中美股市联动[J].世界经济研究，2012（8）.