Euler商中的p次方幂

• 作 者: 杨海 张丹丹 付瑞琴
• 机 构: 西安工程大学理学院,西安石油大学理学院
• 出 处: 西南师范大学学报：自然科学版
• 发表日期: 2017年12期
• 关键词: EULER函数 Euler商 p次方幂 Euler function Euler quotient perfect power
• 基金项目: 国家自然科学基金项目（11226038,11371012）,陕西省自然科学基金项目（2017JM1025）,陕西省教育厅科研计划项目（17JK0323）,西安石油大学博士科研项目（2015BS06）

对于正整数n,设φ（n）和ω（n）分别是n的Euler函数和n的不同素因子的个数.对于适合a〉1以及gcd（a,n）=1的正整数a,形如（aφ（n）-1）/n的正整数称为Euler商.设p是奇素数,根据高次Diophantine方程的性质讨论了Euler商中p次方幂.证明了：当ω（n）≥3时,Euler商都不是p次方幂.