收敛级数没有收敛得最慢的

• 作 者: 余信武
• 出 处: 湖北师范学院学报：哲学社会科学版
• 发表日期: 1996年3期
• 关键词: 收敛级数 正项级数 比较判别法 级数收敛 判敛法 级数发散 发散级数 高等专科学校 定理1 定理2

常用于正项级数判敛的方法——比较判别法:设正项级数sum from n=1 to ∞(U_n),sum from n=1 to ∞(V_n),且U_n≤V_n 1.若sum from n=1 to ∞(V_n)收敛,则sum from n=1 to ∞(U_n)收敛 2.若sum from n=1 to ∞(U_n)发散,则sum from n=1 to ∞(V_n)发散 这个判敛法简单朴实,但也容易使人想到,收敛或发散的级数是否存在收敛或发散得最慢的呢?答案是否定的。 定义1 设正项级sum from