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(甘肃省陇西县第三中学，甘肃陇西748100)
搞好小初数学教学的衔接，使小学初中的数学教学具有连续性和统一性，是摆在初中教师面前的一个重要任务。因此，作为初中数学教师应当把小学与初中数学内容作为有机整体和系统来进行分析与研究，掌握新旧知识的衔接点，做好为新旧知识的架桥铺路的工作，才能做到有的放矢，提高教学质量。
一、把握小学、初中数学教学内容的衔接点
代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。
1.数与式。初一代数初步知识中，引进了代数式的概念，使学生明确“式”也具有数的一些性质，字母表示数的意义，进而研究有理式的运算。这种由数到式的变化实现了从特殊到一般、从具体到抽象的飞跃，是数学学习上的一个重大转折点。在小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性，所以教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，此外还应加深对字母的认识，如字母a可以表示正数、负数，还可以表示0，这样才能加深学生的感悟与理解。
2.算术数与有理数。进入初中后，引进了新的数－－负数，把数的范围从“算术数”扩充到有理数域，数的运算四则运算的基础上增加了乘方、开方运算，实现了对数的认识的飞跃。学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数０，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数——负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降５米”说成“升高负５米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数０→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。
3.算式与方程。小学里的应用题大部分是用算术法去求解，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，和已知量放在平等的位置上，设法找出相等关系，列方程求出未知量。刚进入初中的学生习惯用算术法来求解，这时教师要有意识地选择一些用列方程解比算术法简便的应用题作为范例，让学生在两种方法的比较中逐步体会到列方程解应用题的优越性。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察———分析———归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。
4.运算与符号。初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜ａ｜，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。
5.实验与推理。初一的“空间与图形”内容主要有“走进图形世界”、“平面图形的认识”、“图形的全等”。对于“走进图形世界”的教学，要把握由“感性认识”向“理性认识”的过渡；对于“平面图形的认识”的教学要把握由“形象思维”向“抽象思维”的过渡；对于“图形的全等”的教学，要把握由“实验几何”向“论证几何”的过渡。
二、做好小学、初中数学的衔接工作，帮助学生尽快度过“适应期”
1.学习习惯的养成。要重视学生良好学习习惯的养成教育，如勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、质疑的习惯、及时复习的习惯、归纳提升的习惯、总结反思的习惯、独立作业的习惯等。有了良好的学习习惯，学生才能在教师的引导下有效度过衔接阶段。
2.学习方法的指导。如观察与思考、理解与分析、综合与应用是初中教学的难点所在。可以采用问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习（练习）——总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
3.自学能力的培养.授之以鱼，莫如授之以“渔”。努力教会学生自学，培养自学能力，是教学之根本，数学的阅读理解能力的培养是自主学习能力的重要内容，初一学生刚接触数学素材的阅读时，也许读不顺，读不细，读不实，读不准，教者可以阅读线索、制定阅读目标，引导学生带着问题阅读。让学生边阅读、边思考、边分析，如概念、法则的理解与应用、定理的分析、探究与应用、知识结构的归纳与梳理，都应在教师的引导下由学生自主探究、自我感悟，从而形成自主学习的能力。
总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义。
搞好小初数学教学的衔接，使小学初中的数学教学具有连续性和统一性，是摆在初中教师面前的一个重要任务。因此，作为初中数学教师应当把小学与初中数学内容作为有机整体和系统来进行分析与研究，掌握新旧知识的衔接点，做好为新旧知识的架桥铺路的工作，才能做到有的放矢，提高教学质量。
一、把握小学、初中数学教学内容的衔接点
代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。
1.数与式。初一代数初步知识中，引进了代数式的概念，使学生明确“式”也具有数的一些性质，字母表示数的意义，进而研究有理式的运算。这种由数到式的变化实现了从特殊到一般、从具体到抽象的飞跃，是数学学习上的一个重大转折点。在小学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数，一些定律和公式也用字母表示，初步体会到字母比数更具有一般性，所以教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，此外还应加深对字母的认识，如字母a可以表示正数、负数，还可以表示0，这样才能加深学生的感悟与理解。
2.算术数与有理数。进入初中后，引进了新的数－－负数，把数的范围从“算术数”扩充到有理数域，数的运算四则运算的基础上增加了乘方、开方运算，实现了对数的认识的飞跃。学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数０，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数——负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降５米”说成“升高负５米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数０→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数→有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。
3.算式与方程。小学里的应用题大部分是用算术法去求解，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，和已知量放在平等的位置上，设法找出相等关系，列方程求出未知量。刚进入初中的学生习惯用算术法来求解，这时教师要有意识地选择一些用列方程解比算术法简便的应用题作为范例，让学生在两种方法的比较中逐步体会到列方程解应用题的优越性。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察———分析———归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。
4.运算与符号。初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如｜ａ｜，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。
5.实验与推理。初一的“空间与图形”内容主要有“走进图形世界”、“平面图形的认识”、“图形的全等”。对于“走进图形世界”的教学，要把握由“感性认识”向“理性认识”的过渡；对于“平面图形的认识”的教学要把握由“形象思维”向“抽象思维”的过渡；对于“图形的全等”的教学，要把握由“实验几何”向“论证几何”的过渡。
二、做好小学、初中数学的衔接工作，帮助学生尽快度过“适应期”
1.学习习惯的养成。要重视学生良好学习习惯的养成教育，如勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、质疑的习惯、及时复习的习惯、归纳提升的习惯、总结反思的习惯、独立作业的习惯等。有了良好的学习习惯，学生才能在教师的引导下有效度过衔接阶段。
2.学习方法的指导。如观察与思考、理解与分析、综合与应用是初中教学的难点所在。可以采用问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习（练习）——总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。
3.自学能力的培养.授之以鱼，莫如授之以“渔”。努力教会学生自学，培养自学能力，是教学之根本，数学的阅读理解能力的培养是自主学习能力的重要内容，初一学生刚接触数学素材的阅读时，也许读不顺，读不细，读不实，读不准，教者可以阅读线索、制定阅读目标，引导学生带着问题阅读。让学生边阅读、边思考、边分析，如概念、法则的理解与应用、定理的分析、探究与应用、知识结构的归纳与梳理，都应在教师的引导下由学生自主探究、自我感悟，从而形成自主学习的能力。
总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义。