三次函数f(x)=ax~3+bx~2+cx+d(a>0)的图象及其应用

• 作 者: 钟宜福
• 机 构: 福建漳平一中
• 出 处: 福建中学数学
• 发表日期: 2005年9期

近几年随着导数进入高中教材,以三次函数为背景的题目经常出现在全国各地的高考试题中.但对于三次函数的性质学生了解并不多,教材中也没加以说明,这也影响了他们有效解决这类问题的途径和方法.我们知道二次函数图象的直观明了大大帮助了学生对函数性质的理解和掌握.本文将研究三次函f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)的图象与性质.三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0x∈R),则f'(x)=3ax2+2bx+c.f''(x)=6ax+2b=6a(x+b/(3a)),