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摘 要：在新课程改革下，越来越强调对初中数学思想和方法的训练。在初中数学教学中所强调的数学思想和数学方法是相辅相成的，在数学方法的应用上体现着数学思想，而数学思想对数学方法具有引导的作用。本文就對初中数学教学中的数学思想和方法展开探究。
关键词：数学思想；初中数学教学；重要性
1初中数学思想的重要意义
数学素养是现代社会中每一个公民应该具备的基本素养。初中数学思想是培养和提高学生数学素养的必修内容。现行的《义务教育数学课程标准》明确强调：“在教学中，应当指导学生在学好数学概念的基础上掌握好数学规律”。这些数学规律就是数学思想。因此，开展数学思想教育已经成为义务教育阶段课程改革中必须设置的教学环节。初中数学思想教育不能完全局限于教材内容和知识范畴，更要注重知识之间的内在联系、结构特点和内在规律。运用数学思想可以优化、整合数学知识，发挥其在学习过程中的轴心作用。
2初中教学可以渗透的数学思想
2.1整体把握数学思想，将数学方法层次化
在初中数学学习中存在着很多的方法和思想，学生需要了解一些最为基本的类比思想、分类思想、方程思想和函数思想等，这些思想在学生解决具体实际问题时会有不同的用法，对于学生而言首先需要做的就是了解这些思想分别是用来解决什么问题的，在脑中有个整体把握，然后才能在遇到问题时准确运用这些思想解决数学问题。在初中不同的学习阶段，教师在进行数学教学时要注意由易到难，所以可以大致划分三个阶段——了解、理解、熟练运用，这三个阶段让学生对数学思想的接受更为简单，但提高了对教师的要求，教师需要对教材完全掌握，对知识能够进行合理的调配。当教师能够将数学方法层次化后，学生对于知识的理解也更加透彻。比如，在学习“一元二次方程”时，需要学生了解的是方程思想，在学生学习过一元一次方程的基础上，我们展开更深一步的讲解。让学生知道已知量和未知量，寻求它们之间存在的关系，然后根据关系列出所需要的方程进行解答。
2.2分类讨论思想
所谓的分类讨论思想，指的就是将问题进行类别上的划分，然后根据所属类别上的差异进行针对性的处理，这样能够提高解决问题的针对性，进而促进解决问题效率的提升。在进行分类讨论思想运用过程中，其本质还是对数学思想的深化运用，有时候还要对面临的问题进行简单的“还原”处理，就是在前文提到的要将盛满凉水的水壶倒空，将问题还原到用空水壶烧水的问题上来，这也是问题分类处理过程中不可避免的一个处理过程中，这样能够更好的对问题进行类别上的划分。
2.3数形结合思想
先形后数。初一年级的学生，数学学习是从具体的有理数开始，也就是学会把具体的问题抽象为数字的过程。例如：一只小鸡向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，向右运动8m记作8m，向左运动8m记作-8m。
（1）如果小鸡先向右运动8m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？
（2）如果小鸡先向左运动8m，再向左运动3m，那么，两次运动后总的结果是什么？
借助数轴上点的运动变化让学生理解有理数的加减法运算（从形到数）。从小学到初中学生思维已逐渐完善，故大部分学生基本没有太大的障碍，对此教学内容也显得比较容易理解和掌握，这为最基本的数学思想奠定了基础。
先数后形。例：已知三点（-1，y1）、（0，y2）和（2，y3）均在二次函数y=x2+4x+2的图像上，则y1、y2、y3之间的大小关系是怎样的？解析：这道题是一个与二次函数性质有关的判断题，若学生不会利用数形结合的思想，那就只能将每个点的x值代入二次函数解析式中，分别求出相应的y值，再作比较。这样增加了运算量。如果学生可以借助数形结合的方法来先作出y=x2+4x+2的图像，就可以根据二次函数图像的性质迅速分析得出y1、y2、y3之间的大小关系。解：由二次函数式y=x2+4x+2化成顶点式，我们可以得到y=（x+2）2-2，就可以画出对应的函数图像。通过这一具体的例题，解释了数和形转化的数学思想的应用。
2.4将数学思想和方法特殊化，实行创新
数学思想和方法相对是较为抽象的，教师有时为了方便学生的学习需要将其特殊化。在学习数学知识的过程中，可以先讲解题目的正确做法，在局部中强调数学思想与数学方法的传授，让学生从题目出发进行总结提炼。但是，培养学生的数学能力只是教学的目的之一，还需要让学生在学习的过程中有创新的能力，尽管大部分学生能够做到掌握数学思想与方法，但是不具备一定的创新能力，所以教师的教学需要进行改善与创新。教师可以采取以下的创新手段：一是渗透数学方法加强对数学思想的了解，在初中阶段，让学生掌握的不单单是一种能力，而是需要以解决问题为载体运用数学方法了解数学思想，注重数学的学习，考虑到学生的能力不够完善，不能形成完整的数学学习体系，因此，知识的传授需要教师采取特定的方法；二是对数学方法的训练加强数学思想，数学的学习较为复杂，数学方法也是多样的，数学整体的学习也是困难的，学生很难依靠自己掌握所有的数学知识，培养自己的数学思维，所以需要教师深入地了解教材知识，教师对知识进行细分，将难理解的知识变得浅显易懂，让学生在训练的时候巩固加强自己的数学思维，让数学学习简单化。
3结束语
总而言之，数学学科在实际生活之中，是一个重要的工具型学科，合理的运用数学思想能够促进问题解决效率的提升，尤其是在信息时代之中，社会生活中的各种节奏逐步的加快，通过积极的运用数学思想，能够促进效率的提升。
参考文献
[1]苏文明.论培养初中学生数学思想的意义和方法[J].内蒙古教育，2018（18）：123-124.
[2]郭瑞.初中数学教学中数学思想和方法训练探究[J].数学学习与研究，2018（17）：100.
[3]杨伟.初中数学中数形结合思想的应用[J].中学课程资源，2018（08）：15-17.
关键词：数学思想；初中数学教学；重要性
1初中数学思想的重要意义
数学素养是现代社会中每一个公民应该具备的基本素养。初中数学思想是培养和提高学生数学素养的必修内容。现行的《义务教育数学课程标准》明确强调：“在教学中，应当指导学生在学好数学概念的基础上掌握好数学规律”。这些数学规律就是数学思想。因此，开展数学思想教育已经成为义务教育阶段课程改革中必须设置的教学环节。初中数学思想教育不能完全局限于教材内容和知识范畴，更要注重知识之间的内在联系、结构特点和内在规律。运用数学思想可以优化、整合数学知识，发挥其在学习过程中的轴心作用。
2初中教学可以渗透的数学思想
2.1整体把握数学思想，将数学方法层次化
在初中数学学习中存在着很多的方法和思想，学生需要了解一些最为基本的类比思想、分类思想、方程思想和函数思想等，这些思想在学生解决具体实际问题时会有不同的用法，对于学生而言首先需要做的就是了解这些思想分别是用来解决什么问题的，在脑中有个整体把握，然后才能在遇到问题时准确运用这些思想解决数学问题。在初中不同的学习阶段，教师在进行数学教学时要注意由易到难，所以可以大致划分三个阶段——了解、理解、熟练运用，这三个阶段让学生对数学思想的接受更为简单，但提高了对教师的要求，教师需要对教材完全掌握，对知识能够进行合理的调配。当教师能够将数学方法层次化后，学生对于知识的理解也更加透彻。比如，在学习“一元二次方程”时，需要学生了解的是方程思想，在学生学习过一元一次方程的基础上，我们展开更深一步的讲解。让学生知道已知量和未知量，寻求它们之间存在的关系，然后根据关系列出所需要的方程进行解答。
2.2分类讨论思想
所谓的分类讨论思想，指的就是将问题进行类别上的划分，然后根据所属类别上的差异进行针对性的处理，这样能够提高解决问题的针对性，进而促进解决问题效率的提升。在进行分类讨论思想运用过程中，其本质还是对数学思想的深化运用，有时候还要对面临的问题进行简单的“还原”处理，就是在前文提到的要将盛满凉水的水壶倒空，将问题还原到用空水壶烧水的问题上来，这也是问题分类处理过程中不可避免的一个处理过程中，这样能够更好的对问题进行类别上的划分。
2.3数形结合思想
先形后数。初一年级的学生，数学学习是从具体的有理数开始，也就是学会把具体的问题抽象为数字的过程。例如：一只小鸡向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，向右运动8m记作8m，向左运动8m记作-8m。
（1）如果小鸡先向右运动8m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？
（2）如果小鸡先向左运动8m，再向左运动3m，那么，两次运动后总的结果是什么？
借助数轴上点的运动变化让学生理解有理数的加减法运算（从形到数）。从小学到初中学生思维已逐渐完善，故大部分学生基本没有太大的障碍，对此教学内容也显得比较容易理解和掌握，这为最基本的数学思想奠定了基础。
先数后形。例：已知三点（-1，y1）、（0，y2）和（2，y3）均在二次函数y=x2+4x+2的图像上，则y1、y2、y3之间的大小关系是怎样的？解析：这道题是一个与二次函数性质有关的判断题，若学生不会利用数形结合的思想，那就只能将每个点的x值代入二次函数解析式中，分别求出相应的y值，再作比较。这样增加了运算量。如果学生可以借助数形结合的方法来先作出y=x2+4x+2的图像，就可以根据二次函数图像的性质迅速分析得出y1、y2、y3之间的大小关系。解：由二次函数式y=x2+4x+2化成顶点式，我们可以得到y=（x+2）2-2，就可以画出对应的函数图像。通过这一具体的例题，解释了数和形转化的数学思想的应用。
2.4将数学思想和方法特殊化，实行创新
数学思想和方法相对是较为抽象的，教师有时为了方便学生的学习需要将其特殊化。在学习数学知识的过程中，可以先讲解题目的正确做法，在局部中强调数学思想与数学方法的传授，让学生从题目出发进行总结提炼。但是，培养学生的数学能力只是教学的目的之一，还需要让学生在学习的过程中有创新的能力，尽管大部分学生能够做到掌握数学思想与方法，但是不具备一定的创新能力，所以教师的教学需要进行改善与创新。教师可以采取以下的创新手段：一是渗透数学方法加强对数学思想的了解，在初中阶段，让学生掌握的不单单是一种能力，而是需要以解决问题为载体运用数学方法了解数学思想，注重数学的学习，考虑到学生的能力不够完善，不能形成完整的数学学习体系，因此，知识的传授需要教师采取特定的方法；二是对数学方法的训练加强数学思想，数学的学习较为复杂，数学方法也是多样的，数学整体的学习也是困难的，学生很难依靠自己掌握所有的数学知识，培养自己的数学思维，所以需要教师深入地了解教材知识，教师对知识进行细分，将难理解的知识变得浅显易懂，让学生在训练的时候巩固加强自己的数学思维，让数学学习简单化。
3结束语
总而言之，数学学科在实际生活之中，是一个重要的工具型学科，合理的运用数学思想能够促进问题解决效率的提升，尤其是在信息时代之中，社会生活中的各种节奏逐步的加快，通过积极的运用数学思想，能够促进效率的提升。
参考文献
[1]苏文明.论培养初中学生数学思想的意义和方法[J].内蒙古教育，2018（18）：123-124.
[2]郭瑞.初中数学教学中数学思想和方法训练探究[J].数学学习与研究，2018（17）：100.
[3]杨伟.初中数学中数形结合思想的应用[J].中学课程资源，2018（08）：15-17.