【摘 要】
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For a graph G, let D denote an orientation of G having minimum diameter.Define f(G) =diamD. In this paper, we concentrate on exploring the minimum diameter of K
【机 构】
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Shanghai Gaoqiao High School,School of Mathematics and Computer Science
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For a graph G, let D denote an orientation of G having minimum diameter.Define f(G) =diamD. In this paper, we concentrate on exploring the minimum diameter of Km ∨ (-K)n(m ≥ 1, n ≥ 1). Some special cases are known: f(Km ∨(-K)n) = ∞, 2, 3,where m = 1 and n ≥ 1, m = 2 or m ≥ 4 and n = 1, m = 3 and n = 1, respectively.So we only consider the case when m ≥ 2 and n ≥ 2. The following results are obtained.(1) f(Km∨(-K)n) =3, where m= 2, 3, n≥ 2and m=n= 4. (2) f(Km∨(-K)n) = 2,where m≥ 5 and m is odd, 2 ≤ n≤ (m"m/2")-m. (3) f(Km∨(-K)n) = 2, wherem≥ 4and m ≡ 0(mod4), 2 ≤ n≤ (mm/2) - (m/2 + 1). (4) f(Km ∨(-K)n) = 2, where m ≥ 6 and m≡ 2(mod4), 2 ≤ n ≤ (mm/2) -m/2. (5) f(Km ∨ (-K)n) = 3, where m ≥ 4, n ＞ (m"m/2").
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