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摘 要:数学被称为思维的体操。数学课堂教学中,教师要充分根据学生的知识经验,创建教学情境、鼓励学生大胆质疑、动员学生全体参与实现数学思维有效探究。让让探究式教学唱响初中数学课堂主旋律。
关键词:探究式教学;数学思维
数学探究性教学,就是教师引导学生以探究的方式学习数学。这种教学方法强调从学生已有的生活经验出发让学生充分的自由表达、质疑、探究、探讨问题,从而主动的获取知识并应用知识解决问题。目的是使学生在创新能力、情感态度和价值观等方面取得长足发展,教学实践中,教师可以通过以下几个方面实施探究教学。
一、 营造教学情境,激发学生探究兴趣
著名教育家波利亚说,“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”在数学活动中,教师可以充分利用教材上所提供的公式、定理和例习题作为探究的出发点,借助多媒体CAI或小组活动营造教学情境,使学生激发探究兴趣。
例如,在讲解梯形中位线定理时,教师应遵循循序渐进的原则。以三角形中位线作为突破口,教师引导学生回忆其定理内容,“经过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边”然后给出梯形的概念,“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。”,最后提出“经过梯形一腰中点与底平行的直线必平分另一腰”并鼓励学生划辅助线进行证明。使学生在参与梯形性质的发现和证明的过程中,体会知识间的联系以及解决梯形问题的常用思路,进一步渗透类比、转化的思维方法。在从已有四边形知识系统出发探索梯形性质定理的过程中,激发学生的学习兴趣,培养学生的探究意识.,最终得到“梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。”在探究过程中,教师可以安排分组讨论,当探究出现困难时,可以借助多媒体CAI进行加强引导,让学生的思维保持连贯性。
二、 关注整体教学,发挥学生主体作用
随着数学知识的不断深入,一些学生对数学的学习产生了畏难情绪。数学教师除了进行必要的方法指导及情感鼓励外,还要把握教学课堂探究中的整体性,即全体探究。数学学习的过程是一个知识体系不断完善,思维培养不断深入的过程。“全体”既指全班的学生也包括教师。苏霍姆林斯基说,“让学生体验到一种自己在亲身参与中掌握知识的情感,是唤起青少年特有的对知识的兴趣的重要条件”。作为探究的一员,教师要与学生平等的进行交流与讨论。努力发现学生的兴趣点,找出探究的关键点,调动学生的积极性。
例如,在探究一些数式规律时,教师可以和学生一起来观察其数式基本结构,通过横向比(比较同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成要求的格式。
例1 观察按下列顺序排列的等式:
9×0+1=1;
9×12+1=1;
9×2+3=21;
9×3+4=31;
9×4+5=41;
……
猜想:第n个等式(n为正整数)用n表示,可以表示成.
在探究过程中,教师要鼓励全体同学进行观察,试图发现其中的规律所在。让不同知识水平的学生都有发言的机会,并通过自主探究、小组学习、师生交流等形式进行归纳总结。
分析:根据题目特征,学生们很容易猜想这个等式的基本结构形式为
9 × 一个数 + 另一个数 = 结果
其中,“另一个数”无疑就是等式的序号n;“一个数”比它小1,即为n-1;结果的个位为1,个位以前的数字等于“一个数”n-1,所以结果表示为10(n-1)+1. 因此,这个等式为9(n-1) + n = 10(n-1) + 1.
这个猜想的结果是否正确,还可以用整式运算的知识加以验证。
等式的左边 = 9n — 9 + n = 10n – 9;等式的右边 = 10n – 10 + 1 = 10n – 9 .
所以,等式的左边 = 等式的右边。
说明所列等式成立。
三、 发展个性,培养学生坚韧不拔的品质
发展个性是指教师引导,学生在探究活动中,以自己的知识经验和兴趣为基础,探索解决问题的不同思维方法、技能和技巧的认知结构。同时,培养学生在个人学习中的责任感和坚韧不拔的个性品质。
1.留给学生“足够”的探究活动时间,为学生创造发表意见的机会,让学生动手、动口、动脑,这样多种感官的协调活动,展示了学生的个性,促进了学生学生自主探索。
2.设一题多问,一题多解,一题多变的例题,活跃学生思维,拓宽学生思路。
3.对于学生在探究活动中出现的各种问题,教师不要轻易的表态或下结论,即使学生出现了明显的错误也不要压制,而是让学生自我辨析,形成正确的结论。
4.帮助学生体验在探究中获得的数学概念,总结数学规律和数学思想方法,让学生认识自己的力量,促进学生形成良好的个性思维品质,为学习后续的新知识增强自信心。
四、 尝试活动,让学生培养自主探究的习惯
尝试活动是指老师在教学中提出尝试题以最大限度地使学生自己高潮解决问题,教师了争学生的困难或发生的错误。进而指导学生学习,促进学生自己完成内化过程,把数学知识纳入新的认知结构。尝试活动应注重尝试探究的过程,可以充分发挥教师的主导作用。培养至已掌握的知识的迁移能力和自主探究的良好习惯,学生通过自觉练习,试验、讨论体验到知识的发生和建构过程。尝试活动应注意以下几点要求:
1.提出的尝试问题不能带有明显的暗示性,否则缺乏探究性;
2.教给学生自主探究的策略,如自学、讨论、实践等;
3.学生在探究过程中教师应加强指导,帮助学生分析并尝试解决出现的问题;
初中课堂实施探究式教学使学生的自主学习、自主发展获得了更大的空间。教师在教学活动中要充分发挥主导作用,找好探究的切入点,给学生足够的探究时间,借助小组讨论、多媒体演示、师生交流等形式把数学探究活动逐渐走向深入。
【参考文献】
[1] 杨玉峰 如何实施数学探究式教学《考试周刊》2009年 第41期
[2] 郝建超 初中数学探究性学习《中国教育技术装备》2010年 第10期
[3] 刘蕾 论数学探究式教学策略《中国教育发展研究杂志》2010年 第1期
关键词:探究式教学;数学思维
数学探究性教学,就是教师引导学生以探究的方式学习数学。这种教学方法强调从学生已有的生活经验出发让学生充分的自由表达、质疑、探究、探讨问题,从而主动的获取知识并应用知识解决问题。目的是使学生在创新能力、情感态度和价值观等方面取得长足发展,教学实践中,教师可以通过以下几个方面实施探究教学。
一、 营造教学情境,激发学生探究兴趣
著名教育家波利亚说,“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”在数学活动中,教师可以充分利用教材上所提供的公式、定理和例习题作为探究的出发点,借助多媒体CAI或小组活动营造教学情境,使学生激发探究兴趣。
例如,在讲解梯形中位线定理时,教师应遵循循序渐进的原则。以三角形中位线作为突破口,教师引导学生回忆其定理内容,“经过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边”然后给出梯形的概念,“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。”,最后提出“经过梯形一腰中点与底平行的直线必平分另一腰”并鼓励学生划辅助线进行证明。使学生在参与梯形性质的发现和证明的过程中,体会知识间的联系以及解决梯形问题的常用思路,进一步渗透类比、转化的思维方法。在从已有四边形知识系统出发探索梯形性质定理的过程中,激发学生的学习兴趣,培养学生的探究意识.,最终得到“梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。”在探究过程中,教师可以安排分组讨论,当探究出现困难时,可以借助多媒体CAI进行加强引导,让学生的思维保持连贯性。
二、 关注整体教学,发挥学生主体作用
随着数学知识的不断深入,一些学生对数学的学习产生了畏难情绪。数学教师除了进行必要的方法指导及情感鼓励外,还要把握教学课堂探究中的整体性,即全体探究。数学学习的过程是一个知识体系不断完善,思维培养不断深入的过程。“全体”既指全班的学生也包括教师。苏霍姆林斯基说,“让学生体验到一种自己在亲身参与中掌握知识的情感,是唤起青少年特有的对知识的兴趣的重要条件”。作为探究的一员,教师要与学生平等的进行交流与讨论。努力发现学生的兴趣点,找出探究的关键点,调动学生的积极性。
例如,在探究一些数式规律时,教师可以和学生一起来观察其数式基本结构,通过横向比(比较同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成要求的格式。
例1 观察按下列顺序排列的等式:
9×0+1=1;
9×12+1=1;
9×2+3=21;
9×3+4=31;
9×4+5=41;
……
猜想:第n个等式(n为正整数)用n表示,可以表示成.
在探究过程中,教师要鼓励全体同学进行观察,试图发现其中的规律所在。让不同知识水平的学生都有发言的机会,并通过自主探究、小组学习、师生交流等形式进行归纳总结。
分析:根据题目特征,学生们很容易猜想这个等式的基本结构形式为
9 × 一个数 + 另一个数 = 结果
其中,“另一个数”无疑就是等式的序号n;“一个数”比它小1,即为n-1;结果的个位为1,个位以前的数字等于“一个数”n-1,所以结果表示为10(n-1)+1. 因此,这个等式为9(n-1) + n = 10(n-1) + 1.
这个猜想的结果是否正确,还可以用整式运算的知识加以验证。
等式的左边 = 9n — 9 + n = 10n – 9;等式的右边 = 10n – 10 + 1 = 10n – 9 .
所以,等式的左边 = 等式的右边。
说明所列等式成立。
三、 发展个性,培养学生坚韧不拔的品质
发展个性是指教师引导,学生在探究活动中,以自己的知识经验和兴趣为基础,探索解决问题的不同思维方法、技能和技巧的认知结构。同时,培养学生在个人学习中的责任感和坚韧不拔的个性品质。
1.留给学生“足够”的探究活动时间,为学生创造发表意见的机会,让学生动手、动口、动脑,这样多种感官的协调活动,展示了学生的个性,促进了学生学生自主探索。
2.设一题多问,一题多解,一题多变的例题,活跃学生思维,拓宽学生思路。
3.对于学生在探究活动中出现的各种问题,教师不要轻易的表态或下结论,即使学生出现了明显的错误也不要压制,而是让学生自我辨析,形成正确的结论。
4.帮助学生体验在探究中获得的数学概念,总结数学规律和数学思想方法,让学生认识自己的力量,促进学生形成良好的个性思维品质,为学习后续的新知识增强自信心。
四、 尝试活动,让学生培养自主探究的习惯
尝试活动是指老师在教学中提出尝试题以最大限度地使学生自己高潮解决问题,教师了争学生的困难或发生的错误。进而指导学生学习,促进学生自己完成内化过程,把数学知识纳入新的认知结构。尝试活动应注重尝试探究的过程,可以充分发挥教师的主导作用。培养至已掌握的知识的迁移能力和自主探究的良好习惯,学生通过自觉练习,试验、讨论体验到知识的发生和建构过程。尝试活动应注意以下几点要求:
1.提出的尝试问题不能带有明显的暗示性,否则缺乏探究性;
2.教给学生自主探究的策略,如自学、讨论、实践等;
3.学生在探究过程中教师应加强指导,帮助学生分析并尝试解决出现的问题;
初中课堂实施探究式教学使学生的自主学习、自主发展获得了更大的空间。教师在教学活动中要充分发挥主导作用,找好探究的切入点,给学生足够的探究时间,借助小组讨论、多媒体演示、师生交流等形式把数学探究活动逐渐走向深入。
【参考文献】
[1] 杨玉峰 如何实施数学探究式教学《考试周刊》2009年 第41期
[2] 郝建超 初中数学探究性学习《中国教育技术装备》2010年 第10期
[3] 刘蕾 论数学探究式教学策略《中国教育发展研究杂志》2010年 第1期