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基于任意拉格朗日-欧拉方法发展了三维充填流动的数值模拟方案。该方案采用ALE方法准确地追踪移动自由面的位置并避免了网格扭曲；基于移动最小二乘曲面拟合方法提出了移动自由面上网格节点重定位方法，将充填流动的网格更新过程简化为自由面附近的局部网格重划分过程，并通过分级多面体三角剖分实现，减小了网格划分的计算量，实现了实时网格生成。给出的数值算例结果表明了该数值模型对三维充填流动模拟的有效性。