特殊值法在分解因式中的应用

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<正> 分解6x2+(3 31/2-10)xy-5 31/2y2+7x+(2 31/2-5)y+2(1)的因式是一道较难的题目,但计算(2x+31/2y+1)(3x-5y+2)却是很容易的。这使我们产生一种想法:若能通过某一方法猜出(1)式的因式,然后再通过逆运算验证它是正确的,那就好了。下面介绍一种猜测方法。若ax2+bxy+cy2+dx+ey+f(2)能分解成二个一次因式之积(a1x+b1y+c1)(a2x+b2y+c2)那么令y=0代入得ax2+dx+f=(a1x+c1)(a2x+c2)
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