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摘要：用SAP2000对坡屋面进行模拟计算，寻求坡屋面内力随坡度变化的规律。
关键词：SAP2000 坡屋面；内力；变化；规律
中图分类号：P511文献标识码：A文章编号：
近来很多工程都布置了坡屋面，特别在别墅工程中尤多。很多设计师对坡屋面持有的观点是：坡屋面对边梁有很大的水平推力，而且水平推力随着坡度的增大而增大。那到底这观点是否正确呢？笔者用SAP2000对坡屋面进行模拟计算，得到一些坡屋面内力随坡度变化的规律。
1．建立分析模型
本文建立板厚为120mm，板跨度为2m的坡屋面模型，具体模型如图一所示。取1m宽坡屋面板计算，假设坡屋面面荷载为3kN/m2，自重为G=0.12x25=3kN/m。对应的水平简支梁跨中弯矩MC=1/8x6x22=3 kN·m，如图二所示。
图一 屋面布置图图二 屋面荷载图
2．分析过程
本文通过调整屋面坡度角分析屋面支座竖向内力RAV、水平内力RAH以及跨中弯矩MC、MD的变化，坡度角的变化范围为0度到75度，分析过程如下：
屋面坡度为0时，此时屋面梁为水平简支梁，RAV=6KN，RAH=0KN， MC=3 kN·m。如图三所示：
图三 坡度为0时内力变化图
2、屋面坡度为1%时，RAV=6KN，RAH=10.19KN，MC=2.9 kN·m。如图四所示：
图四 坡度为1%时内力变化图
屋面坡度为2%时，RAV=6KN，RAH=18.84KN，MC=2.62 kN·m。如图五所示：
图五 坡度为2%时内力变化图
4、屋面坡度为2%时，RAV=6KN，RAH=28.97KN，MC=1.84 kN·m。如图六所示：
图六 坡度为4%时内力变化图
5、屋面坡度为5%时，RAV=6.01KN，RAH=30.86KN，MC≈MD=1.48 kN·m。如图七所示：
图七 坡度为5%时内力变化图
6、屋面坡度为6%（约3.5度）时，RAV=6.01KN，RAH=31.37KN，MD=1.31kN·m。如图八所示：
图八 坡度为6%时内力变化图
7、屋面坡度为7%时，RAV=6.01KN，RAH=31.00KN，MD=1.17kN·m，可见中间弯矩MD在减小。如图九所示：
图九 坡度为7%时内力变化图
8、屋面坡度为8%时，RAV =6.02KN，RAH=30.13KN，MD =1.05kN·m，可见MD仍在减小。如图十所示：
图十 坡度为8%时内力变化图
9、屋面坡度为10%时，RAV =6.03KN，RAH=27.72KN，MD =0.88kN·m，可见MC仍在减小。如图十一所示：
图十一 坡度为10%时内力变化图
10、屋面坡度为12%（约7度）时，RAV =6.04KN，RAH=25.18KN，MD =0.76kN·m，此时MC=0。如图十二所示：
图十二 坡度为12%时内力变化图
11、屋面坡度为15度时，RAV =6.21KN，RAH=13.78KN，弯矩MD =0.48kN·m，而MC=-0.59 kN·m。如图十三所示：
图十三 坡度为15度时内力变化图
12、屋面坡度为30度时，RAV =6.93KN，RAH=7.41KN，MD =0.46kN·m，MC=-0.82 kN· m。如图十四所示：
图十四 坡度为30度时内力变化图
13、屋面坡度为45度时，RAV =8.49KN，RAH=5.28KN，MD =0.54kN·m，MC=-1.04 kN·m。如图十五所示：
图十五 坡度为45度时内力变化图
14、屋面坡度为60度时，RAV =11.98KN，RAH=4.33KN，MD =0.75kN·m，而MC=-1.49 kN·m。如圖十六所示：
图十六 坡度为60度时内力变化图
15、屋面坡度为75度时，RAV =23.18KN，RAH=3.88KN，MD =1.45kN· m，MC=-2.89 kN· m。如图十七所示：
图十七 坡度为75度时内力变化图
3．结果分析
将上述数据列表统计如表一：
由表一可以看出：
当坡度约为3.5°时，支座水平推力RAH达到最大值，而支座竖直方向的反力RAV随着坡度的增大而增大。
当坡度约为7°时，跨中弯矩MC为0；坡度小于7°时MC为正弯矩，而大于7°时MC为负弯矩。
当坡度为30°时MD达到最小值。
因此，屋面对檐口梁的水平推力并不是随坡度的增大而增大的。
表一：
关键词：SAP2000 坡屋面；内力；变化；规律
中图分类号：P511文献标识码：A文章编号：
近来很多工程都布置了坡屋面，特别在别墅工程中尤多。很多设计师对坡屋面持有的观点是：坡屋面对边梁有很大的水平推力，而且水平推力随着坡度的增大而增大。那到底这观点是否正确呢？笔者用SAP2000对坡屋面进行模拟计算，得到一些坡屋面内力随坡度变化的规律。
1．建立分析模型
本文建立板厚为120mm，板跨度为2m的坡屋面模型，具体模型如图一所示。取1m宽坡屋面板计算，假设坡屋面面荷载为3kN/m2，自重为G=0.12x25=3kN/m。对应的水平简支梁跨中弯矩MC=1/8x6x22=3 kN·m，如图二所示。
图一 屋面布置图图二 屋面荷载图
2．分析过程
本文通过调整屋面坡度角分析屋面支座竖向内力RAV、水平内力RAH以及跨中弯矩MC、MD的变化，坡度角的变化范围为0度到75度，分析过程如下：
屋面坡度为0时，此时屋面梁为水平简支梁，RAV=6KN，RAH=0KN， MC=3 kN·m。如图三所示：
图三 坡度为0时内力变化图
2、屋面坡度为1%时，RAV=6KN，RAH=10.19KN，MC=2.9 kN·m。如图四所示：
图四 坡度为1%时内力变化图
屋面坡度为2%时，RAV=6KN，RAH=18.84KN，MC=2.62 kN·m。如图五所示：
图五 坡度为2%时内力变化图
4、屋面坡度为2%时，RAV=6KN，RAH=28.97KN，MC=1.84 kN·m。如图六所示：
图六 坡度为4%时内力变化图
5、屋面坡度为5%时，RAV=6.01KN，RAH=30.86KN，MC≈MD=1.48 kN·m。如图七所示：
图七 坡度为5%时内力变化图
6、屋面坡度为6%（约3.5度）时，RAV=6.01KN，RAH=31.37KN，MD=1.31kN·m。如图八所示：
图八 坡度为6%时内力变化图
7、屋面坡度为7%时，RAV=6.01KN，RAH=31.00KN，MD=1.17kN·m，可见中间弯矩MD在减小。如图九所示：
图九 坡度为7%时内力变化图
8、屋面坡度为8%时，RAV =6.02KN，RAH=30.13KN，MD =1.05kN·m，可见MD仍在减小。如图十所示：
图十 坡度为8%时内力变化图
9、屋面坡度为10%时，RAV =6.03KN，RAH=27.72KN，MD =0.88kN·m，可见MC仍在减小。如图十一所示：
图十一 坡度为10%时内力变化图
10、屋面坡度为12%（约7度）时，RAV =6.04KN，RAH=25.18KN，MD =0.76kN·m，此时MC=0。如图十二所示：
图十二 坡度为12%时内力变化图
11、屋面坡度为15度时，RAV =6.21KN，RAH=13.78KN，弯矩MD =0.48kN·m，而MC=-0.59 kN·m。如图十三所示：
图十三 坡度为15度时内力变化图
12、屋面坡度为30度时，RAV =6.93KN，RAH=7.41KN，MD =0.46kN·m，MC=-0.82 kN· m。如图十四所示：
图十四 坡度为30度时内力变化图
13、屋面坡度为45度时，RAV =8.49KN，RAH=5.28KN，MD =0.54kN·m，MC=-1.04 kN·m。如图十五所示：
图十五 坡度为45度时内力变化图
14、屋面坡度为60度时，RAV =11.98KN，RAH=4.33KN，MD =0.75kN·m，而MC=-1.49 kN·m。如圖十六所示：
图十六 坡度为60度时内力变化图
15、屋面坡度为75度时，RAV =23.18KN，RAH=3.88KN，MD =1.45kN· m，MC=-2.89 kN· m。如图十七所示：
图十七 坡度为75度时内力变化图
3．结果分析
将上述数据列表统计如表一：
由表一可以看出：
当坡度约为3.5°时，支座水平推力RAH达到最大值，而支座竖直方向的反力RAV随着坡度的增大而增大。
当坡度约为7°时，跨中弯矩MC为0；坡度小于7°时MC为正弯矩，而大于7°时MC为负弯矩。
当坡度为30°时MD达到最小值。
因此，屋面对檐口梁的水平推力并不是随坡度的增大而增大的。
表一：