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摘要：问题是数学的心脏，培养学生的问题意识是培养学生创新思想的基础。在课堂教学中，发现问题、提出问题比解决问题更重要。传统的数学课堂往往是老师提出问题，学生顺着老师的思路去解决，所以常感觉学生不会提问题，提不出有价值的问题，从而忽视对学生问题意识的培养。新课程标准修订稿颁发后，对于学生问题意识的培养提出了进一步的要求。教师在教学实践中也开始重视培养学生问题意识。然而，当面对学生，面对应试，教师往往缺乏等待学生提出问题的耐心，缺乏为他们创设提问的空间和平台。基于以上，笔者在教学实践中反思，试图改善这一现状，并取得了良好的效果。
关键词：问题意识；数学问题；问题情境；问题解决
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）32-0116-02
问题是数学的心脏，培养学生的问题意识是培养学生创新思想的基础。在课堂教学中，发现问题、提出问题比解决问题更重要。传统的数学课堂往往是老师提出问题，学生顺着老师的思路去解决，所以常感觉学生不会提问题，提不出有价值的问题，从而忽视对学生问题意识的培养。之前听了一节精彩的公开课，课堂从教学引入到探究过程、练习拓展都非常完美。最后老师例行公事地问：“你们还有问题吗？”在学生的沉默中结束全课。下课铃刚一响，就有两个孩子跑到老师的身边，对老师说出了自己对该课的困惑。老师反问：“你的问题问得很好，可是你刚才为什么不提出来呢？”问题是学生了解新事物心理需求，每个学生心中一定都有问题，然而他们缺乏的是发现问题的环境、提出问题的空间和勇气。我认为，培养学生的问题意识的关键在于教师，教师将“你们还有问题吗”，营造成实实在在的问题情境，让学生自由发挥，提出有价值的数学问题。以下是我一节数学课记录的片段，这也引发我对于问题教学的反思。
一、片段背景
北师大版教材四年级下册安排学生在掌握了小数乘整数以及小数点移动的规律后，学习小数乘小数。小数乘小数时，把小数看作整数相乘，乘数一共是几位小数，就给积点上几位小数。知识点三句话就可以结束。但是，个性张扬的孩子们并不是你告诉他方法就可以心服口服地接受，他们有参与知识构建的要求。因此，越是简单的计算教学，越要重视知识形成的过程。在进行该课的教学时，我从学生已有的知识经验出发，让他们尽情猜测这种类型题目的计算方法，提出问题和困惑，进而引发思考，解决求证。
二、引入新课，提出问题
片段1：课始，我提出问题：“昨天我们已经学过了小数乘整数，今天我们要学习的是小数乘小数。猜测一下，小数乘小数的方法可能是怎样？”生1：“我觉得和小数乘整数的方法应该一样，先把小数看做整数，然后在得出的积上点上小数点，如0.3×0.8=2.4。”师：“你的思路很对，而且还能举例说明，把没有学过的问题转化为相关的知识来解决。但是同学们，你们觉得这个积对吗？”全班同学立刻出现了两种意见，展开辩论。每一方都试图说服对方。学生发言如下：生1：“我认为是对的。我现在列了一个竖式，乘数的小数点对齐，积的小数点也要对齐。”该学生说完就在黑板上列了一个小数点对齐的竖式。部分学生报以热烈的掌声。生2：“我认为他这样做是不对的，0.3和0.8在相乘的时候，如果都看做整数来乘，那就是小数点分别向右移动了一位，分别扩大到原来的10倍，积将会扩大到原来的100倍，积24就必须缩小100倍，这样才能相等，所以要把积的小数点向左边移动两位，我认为正确的积是0.24。”此学生的观点有理有据，教室响起热烈的掌声。我在观察每一个孩子的表情的同时也在等待更精彩的发言。生3：“刚才他说的是很有道理，但是我还是觉得积应该是2.4，因为我们做乘法的时候，积不总是比乘数大的吗？这样算出来，0.24就比两个乘数都要小了。”掌声再次响起。生4：“0.3乘8等于2.4，0.3乘0.8怎么可能还等于2.4呢？所以我认为积一定是0.24。”一波未平，一波又起。谁也说服不了谁，哪一方都言之凿凿。谁说孩子不会提问题，这些问题的发现与提出真实地还原了孩子们原本的知识经验、认知结构，每一种说法都似乎有一定的道理，能与一部分孩子产生共鸣，所以总能赢得阵阵掌声。哪怕是错误的认知，也是本课中精彩的亮点。也正是这种认知矛盾的冲突，激发了孩子们探求新知的强烈愿望。随后，我笑着说：“孩子们，你们的问题太精彩了，这正是我们在小数乘小数中要解决的重要问题。至于他们谁对谁错，让我们一起来验证。”
三、探究新知，验证猜测
片段2：出示教材中的情境：三个不同大小的街心公园，长和宽分别是是30米、20米；3米、2米；0.3米、0.2米，要求学生分别求出第一个和第二个公园的面积。到计算第三个公园的面积时，又遇到了类似的问题：0.3乘0.2的积到底是0.6还是0.06。学生有的把米换成分米来求，也就是把小数转换成整数，得到6平方分米=0.06平方米。三个算式一对比，学生仿佛明白了什么，神情若有所思。我于是问：“你们有什么想说的吗？”开始反应最激烈的学生大声说：“老师，我改变主意了。0.3乘0.8应该是等于0.24的。”我继续提问：“是什么使你想改变主意？”生：“其实一开始我觉得0.3乘0.8等于0.24有道理的，因为两个乘数都扩大到原来的10倍，积就会要扩大到原来的100倍，所以要把积缩小到原来的100倍。但是我觉得我的竖式也有一定道理，加上我们这边的那个同学说乘法的积应该大于乘数，所以才坚定了我的信心。”师：“那么你现在觉得你的竖式有问题吗？”生：“我觉得小数乘法的竖式可能和加减法不一样。”师：“是的，你说的对，小数乘法的竖式的确与加减法不一样。至于哪里不同，我们在下节课再继续研究。”看到孩子们频频点头，我知道，这一矛盾解决了。知识的构建与经验的积累，全部来自学生的独立思考和自我感悟。学生们的精彩表现并没有结束。生：“我还是不明白为什么积反而比乘数小呢？”课堂再次陷入沉思。生1：“我可以用乘法的意义来解释，比如0.3乘2的话就是2个0.3，积当然比0.3大了，而0.3乘0.8，只有0.8个0.3，连1个0.3都不到，当然比0.3小了。”生2：“0.3乘1就会等于0.3，0.3乘比1小的数就当然会比0.3小。”学生原生态的对话，把蕴含其中的算理表达得清清楚楚，我想孩子自己的语言他们更容易理解和接受。师：“现在你们可以肯定地说0.3×0.8=0.24了吗？其实一开始就有同学解释得很清楚，两个乘数看做整数的时候都扩大到原来的10倍，积也就会扩到到原来的100倍，所以要把得到的积缩小到原来的百分之一。现在你发现小数乘小数的奥秘了吗？遇到小数乘小数，你觉得应该怎样来计算？”生：“把乘数看做整数来计算，乘数原来扩大了多少倍，积就要缩小到原来的几分之一。”生：“乘数一共有几位小数，积也应该有几位小数。”师：“总结得很好，自己出几道题做做看。”
四、回顾片段，引发思考
问题是探究新事物的出发点，是学生学习的动力。本课中的几个片段，问题始终贯穿于学生学习过程之中，从发现问题到提出问题一次次诱发了学生强烈的解决问题的欲望。在课堂教学中，如果学生体会不到问题的存在就不会深入分析、思考。教师不妨多给学生一些猜测的机会，一些在自己已有的知识经验的基础上提出自己的设想和困惑的机会，让问题在矛盾的反复冲突中一步步被解决。这样不仅能激发学生的求知欲和自主探究的精神，而且培养了学生大胆猜测、小心论证的思维习惯。
关键词：问题意识；数学问题；问题情境；问题解决
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）32-0116-02
问题是数学的心脏，培养学生的问题意识是培养学生创新思想的基础。在课堂教学中，发现问题、提出问题比解决问题更重要。传统的数学课堂往往是老师提出问题，学生顺着老师的思路去解决，所以常感觉学生不会提问题，提不出有价值的问题，从而忽视对学生问题意识的培养。之前听了一节精彩的公开课，课堂从教学引入到探究过程、练习拓展都非常完美。最后老师例行公事地问：“你们还有问题吗？”在学生的沉默中结束全课。下课铃刚一响，就有两个孩子跑到老师的身边，对老师说出了自己对该课的困惑。老师反问：“你的问题问得很好，可是你刚才为什么不提出来呢？”问题是学生了解新事物心理需求，每个学生心中一定都有问题，然而他们缺乏的是发现问题的环境、提出问题的空间和勇气。我认为，培养学生的问题意识的关键在于教师，教师将“你们还有问题吗”，营造成实实在在的问题情境，让学生自由发挥，提出有价值的数学问题。以下是我一节数学课记录的片段，这也引发我对于问题教学的反思。
一、片段背景
北师大版教材四年级下册安排学生在掌握了小数乘整数以及小数点移动的规律后，学习小数乘小数。小数乘小数时，把小数看作整数相乘，乘数一共是几位小数，就给积点上几位小数。知识点三句话就可以结束。但是，个性张扬的孩子们并不是你告诉他方法就可以心服口服地接受，他们有参与知识构建的要求。因此，越是简单的计算教学，越要重视知识形成的过程。在进行该课的教学时，我从学生已有的知识经验出发，让他们尽情猜测这种类型题目的计算方法，提出问题和困惑，进而引发思考，解决求证。
二、引入新课，提出问题
片段1：课始，我提出问题：“昨天我们已经学过了小数乘整数，今天我们要学习的是小数乘小数。猜测一下，小数乘小数的方法可能是怎样？”生1：“我觉得和小数乘整数的方法应该一样，先把小数看做整数，然后在得出的积上点上小数点，如0.3×0.8=2.4。”师：“你的思路很对，而且还能举例说明，把没有学过的问题转化为相关的知识来解决。但是同学们，你们觉得这个积对吗？”全班同学立刻出现了两种意见，展开辩论。每一方都试图说服对方。学生发言如下：生1：“我认为是对的。我现在列了一个竖式，乘数的小数点对齐，积的小数点也要对齐。”该学生说完就在黑板上列了一个小数点对齐的竖式。部分学生报以热烈的掌声。生2：“我认为他这样做是不对的，0.3和0.8在相乘的时候，如果都看做整数来乘，那就是小数点分别向右移动了一位，分别扩大到原来的10倍，积将会扩大到原来的100倍，积24就必须缩小100倍，这样才能相等，所以要把积的小数点向左边移动两位，我认为正确的积是0.24。”此学生的观点有理有据，教室响起热烈的掌声。我在观察每一个孩子的表情的同时也在等待更精彩的发言。生3：“刚才他说的是很有道理，但是我还是觉得积应该是2.4，因为我们做乘法的时候，积不总是比乘数大的吗？这样算出来，0.24就比两个乘数都要小了。”掌声再次响起。生4：“0.3乘8等于2.4，0.3乘0.8怎么可能还等于2.4呢？所以我认为积一定是0.24。”一波未平，一波又起。谁也说服不了谁，哪一方都言之凿凿。谁说孩子不会提问题，这些问题的发现与提出真实地还原了孩子们原本的知识经验、认知结构，每一种说法都似乎有一定的道理，能与一部分孩子产生共鸣，所以总能赢得阵阵掌声。哪怕是错误的认知，也是本课中精彩的亮点。也正是这种认知矛盾的冲突，激发了孩子们探求新知的强烈愿望。随后，我笑着说：“孩子们，你们的问题太精彩了，这正是我们在小数乘小数中要解决的重要问题。至于他们谁对谁错，让我们一起来验证。”
三、探究新知，验证猜测
片段2：出示教材中的情境：三个不同大小的街心公园，长和宽分别是是30米、20米；3米、2米；0.3米、0.2米，要求学生分别求出第一个和第二个公园的面积。到计算第三个公园的面积时，又遇到了类似的问题：0.3乘0.2的积到底是0.6还是0.06。学生有的把米换成分米来求，也就是把小数转换成整数，得到6平方分米=0.06平方米。三个算式一对比，学生仿佛明白了什么，神情若有所思。我于是问：“你们有什么想说的吗？”开始反应最激烈的学生大声说：“老师，我改变主意了。0.3乘0.8应该是等于0.24的。”我继续提问：“是什么使你想改变主意？”生：“其实一开始我觉得0.3乘0.8等于0.24有道理的，因为两个乘数都扩大到原来的10倍，积就会要扩大到原来的100倍，所以要把积缩小到原来的100倍。但是我觉得我的竖式也有一定道理，加上我们这边的那个同学说乘法的积应该大于乘数，所以才坚定了我的信心。”师：“那么你现在觉得你的竖式有问题吗？”生：“我觉得小数乘法的竖式可能和加减法不一样。”师：“是的，你说的对，小数乘法的竖式的确与加减法不一样。至于哪里不同，我们在下节课再继续研究。”看到孩子们频频点头，我知道，这一矛盾解决了。知识的构建与经验的积累，全部来自学生的独立思考和自我感悟。学生们的精彩表现并没有结束。生：“我还是不明白为什么积反而比乘数小呢？”课堂再次陷入沉思。生1：“我可以用乘法的意义来解释，比如0.3乘2的话就是2个0.3，积当然比0.3大了，而0.3乘0.8，只有0.8个0.3，连1个0.3都不到，当然比0.3小了。”生2：“0.3乘1就会等于0.3，0.3乘比1小的数就当然会比0.3小。”学生原生态的对话，把蕴含其中的算理表达得清清楚楚，我想孩子自己的语言他们更容易理解和接受。师：“现在你们可以肯定地说0.3×0.8=0.24了吗？其实一开始就有同学解释得很清楚，两个乘数看做整数的时候都扩大到原来的10倍，积也就会扩到到原来的100倍，所以要把得到的积缩小到原来的百分之一。现在你发现小数乘小数的奥秘了吗？遇到小数乘小数，你觉得应该怎样来计算？”生：“把乘数看做整数来计算，乘数原来扩大了多少倍，积就要缩小到原来的几分之一。”生：“乘数一共有几位小数，积也应该有几位小数。”师：“总结得很好，自己出几道题做做看。”
四、回顾片段，引发思考
问题是探究新事物的出发点，是学生学习的动力。本课中的几个片段，问题始终贯穿于学生学习过程之中，从发现问题到提出问题一次次诱发了学生强烈的解决问题的欲望。在课堂教学中，如果学生体会不到问题的存在就不会深入分析、思考。教师不妨多给学生一些猜测的机会，一些在自己已有的知识经验的基础上提出自己的设想和困惑的机会，让问题在矛盾的反复冲突中一步步被解决。这样不仅能激发学生的求知欲和自主探究的精神，而且培养了学生大胆猜测、小心论证的思维习惯。