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摘 要：初中几何《圆》章节内容复杂，综合性强；知识点多，题型多变，教授难度较高。为了将《圆》章节教好，本人进行了一些探索，包括：自身要对知识点了如指掌；教学方式多样，引导学生学习；重视反馈，及时调控。
关键词：圆；知识点；教学方式；反馈
在初中几何的教学中，《圆》章节为最大章节，其内容复杂，综合性强；知识点多，题型多变。相对其他章节来说，教授难度较高。为了提高教师的上课效率，将《圆》章节教好，本人进行了一点探索，现抛砖引玉，希望能让更多的教师参与进来，将数学课的质量进一步提高。
一、自身要对知识点了如指掌
常言道：“要给学生一杯水，教师就得有一桶水。”这是多年来在教育界广为流传的一句话。所以在教授章节之前，我们应先用一定的时间，将章节的知识点理清。只有弄清楚知识之间的走向、难易、相同点以及差异点等，真正做到胸有成竹，才能在上课时信手拈来、举重若轻。千万不能上一节备一节，使得知识点零丁破碎，互无联系，最后章节内容一多，学生学起来就会很吃力。
实际上《圆》这一章节的知识点是层层推进的，只需把知识点理清，我们可以看见其中很清楚的知识走向。首先是圆的基本概念，包括圆的定义；弦、弧、圆心角、圆周角的定义；圆周长、面积、半径、直径的相关计算。其次是圆中关于角度计算的相关知识，包括弧、弦、圆心角、圆周角之间的对应关系和相关计算。最后就到圆中关于线段的计算了，这个主要就是垂径定理。以上就是《圆》章节的第一部分，以基本概念，圆中角、线段的基本计算为主。第二部分由位置关系，以及位置关系的相关内容组成。主要包括点与圆、线与圆、圆与圆的位置关系；切线、切线长、外接圆、内切圆、正多边形与圆的相关概念和计算。第三部分主要和一些计算公式有关，包括弧长、扇形面积、弓形面积、圆柱表面积、圆锥表面积的计数公式及应用。
按上述三部分来进行分层次推进教学，教师容易把握知识点，教授起来条理清楚，教学效果自然要好些。
二、教学方式多样，引导学生学习
1.引导学生自己动手操作
例如上“点与圆的位置关系”一节时，有内容为：“不在同一直线上的三点确定一个圆。”这时我便要求每位学生在本子上画出过任意一点、过两点、过不在同一直线上的三点的三种情况的圆。通过动脑、动口、动手的过程来体会该知识点，加深了学生对该内容的印象，取得了很好的教学效果。
2.合作学习，充分利用集体的智慧
“独学而无友，则孤陋而寡闻。”在教授《圆》章节时，我主要采用了以下几种合作方式：
（1）问题式合作学习。本章节知识点的综合性较强，很容易出现一些结合相似、全等、二次函数等知识点的大题，其解题思路复杂，学生自己做容易出错，甚至无从下笔，而教师讲则会让部分学生觉得枯燥乏味，最后时间花了却没什么效果。这时教师可以让学生小组合作，充分利用集体的智慧，使之能够解决较难的问题。
（2）表演式合作学习。例如在该章节第一节课时，我便让四位学生分两组，两两合作，在黑板上画圆。看哪组画得又快又好。同时还让他们谈谈合作成功的经验（一位一定要固定好圆心，另一位一定要拉紧绳子另一端的粉笔头在黑板上绕一周），从而得出确定圆需要两个要素即圆心和半径。下面的学生被上台学生的表演所吸引，兴趣提高，学习气氛高涨。
（3）讨论式合作学习。在学习《圆与圆的位置关系》时，我先不讲授课本中已归纳好的知识点，而是让学生分小组讨论，看看自己能找出几种位置关系。过后我发现，学生讨论的位置关系和书上的知识点相符度很高，通过讨论学生们既可以取长补短，又可以加深对知识点的理解，一箭双雕。
3.利用多媒体，授课更加直观生动
随着时代的发展，多媒体在教学中的运用也越来越广泛，成为学生学习数学和解决问题的强有力工具。虽说已是初三学生，他们其实仍爱听故事、爱看动画，所以在授课时，播放一些Flash动画课件，可以使学生乐意并有更多的精力投入到学习中来。在本章节，有很多知识点适合制为Flash动画，例如圆的三种位置关系，圆柱、圆锥的立体图向展开图的转换过程等。
三、重视反馈控制，及时进行调控
《圆》一章因内容较多，教授起来跨时较长，所以在教授时要根据学生在接受、理解、运用知识反馈的信息，及时进行调控。只有及时调控，才能避免学生对知识的理解、运用的偏差；才能避免学生因听不懂课、做不对题而厌学；才能避免错误的有效惯性对今后学习造成更大的障碍。
我在教授该章节时，有意识地通过提问、课堂练习、板演、课外作业、测试、检查（教师的讲评、学生自评、互评）等手段，全方位地了解学生的情况，及时调整自己的教授进度和重难点分布。例如在教授外接圆、内切圆之后，从学生反馈上来的情况看，掌握得并不是很好。于是我便增设了一节课，将外接圆、内切圆的知识用图表的形式列出来，让学生看清之间的异同点，再辅以相关的题型，最后取得较好的效果，从而保证了学生学习的连贯性。
（作者单位：湖南省泸溪县潭溪中学）
关键词：圆；知识点；教学方式；反馈
在初中几何的教学中，《圆》章节为最大章节，其内容复杂，综合性强；知识点多，题型多变。相对其他章节来说，教授难度较高。为了提高教师的上课效率，将《圆》章节教好，本人进行了一点探索，现抛砖引玉，希望能让更多的教师参与进来，将数学课的质量进一步提高。
一、自身要对知识点了如指掌
常言道：“要给学生一杯水，教师就得有一桶水。”这是多年来在教育界广为流传的一句话。所以在教授章节之前，我们应先用一定的时间，将章节的知识点理清。只有弄清楚知识之间的走向、难易、相同点以及差异点等，真正做到胸有成竹，才能在上课时信手拈来、举重若轻。千万不能上一节备一节，使得知识点零丁破碎，互无联系，最后章节内容一多，学生学起来就会很吃力。
实际上《圆》这一章节的知识点是层层推进的，只需把知识点理清，我们可以看见其中很清楚的知识走向。首先是圆的基本概念，包括圆的定义；弦、弧、圆心角、圆周角的定义；圆周长、面积、半径、直径的相关计算。其次是圆中关于角度计算的相关知识，包括弧、弦、圆心角、圆周角之间的对应关系和相关计算。最后就到圆中关于线段的计算了，这个主要就是垂径定理。以上就是《圆》章节的第一部分，以基本概念，圆中角、线段的基本计算为主。第二部分由位置关系，以及位置关系的相关内容组成。主要包括点与圆、线与圆、圆与圆的位置关系；切线、切线长、外接圆、内切圆、正多边形与圆的相关概念和计算。第三部分主要和一些计算公式有关，包括弧长、扇形面积、弓形面积、圆柱表面积、圆锥表面积的计数公式及应用。
按上述三部分来进行分层次推进教学，教师容易把握知识点，教授起来条理清楚，教学效果自然要好些。
二、教学方式多样，引导学生学习
1.引导学生自己动手操作
例如上“点与圆的位置关系”一节时，有内容为：“不在同一直线上的三点确定一个圆。”这时我便要求每位学生在本子上画出过任意一点、过两点、过不在同一直线上的三点的三种情况的圆。通过动脑、动口、动手的过程来体会该知识点，加深了学生对该内容的印象，取得了很好的教学效果。
2.合作学习，充分利用集体的智慧
“独学而无友，则孤陋而寡闻。”在教授《圆》章节时，我主要采用了以下几种合作方式：
（1）问题式合作学习。本章节知识点的综合性较强，很容易出现一些结合相似、全等、二次函数等知识点的大题，其解题思路复杂，学生自己做容易出错，甚至无从下笔，而教师讲则会让部分学生觉得枯燥乏味，最后时间花了却没什么效果。这时教师可以让学生小组合作，充分利用集体的智慧，使之能够解决较难的问题。
（2）表演式合作学习。例如在该章节第一节课时，我便让四位学生分两组，两两合作，在黑板上画圆。看哪组画得又快又好。同时还让他们谈谈合作成功的经验（一位一定要固定好圆心，另一位一定要拉紧绳子另一端的粉笔头在黑板上绕一周），从而得出确定圆需要两个要素即圆心和半径。下面的学生被上台学生的表演所吸引，兴趣提高，学习气氛高涨。
（3）讨论式合作学习。在学习《圆与圆的位置关系》时，我先不讲授课本中已归纳好的知识点，而是让学生分小组讨论，看看自己能找出几种位置关系。过后我发现，学生讨论的位置关系和书上的知识点相符度很高，通过讨论学生们既可以取长补短，又可以加深对知识点的理解，一箭双雕。
3.利用多媒体，授课更加直观生动
随着时代的发展，多媒体在教学中的运用也越来越广泛，成为学生学习数学和解决问题的强有力工具。虽说已是初三学生，他们其实仍爱听故事、爱看动画，所以在授课时，播放一些Flash动画课件，可以使学生乐意并有更多的精力投入到学习中来。在本章节，有很多知识点适合制为Flash动画，例如圆的三种位置关系，圆柱、圆锥的立体图向展开图的转换过程等。
三、重视反馈控制，及时进行调控
《圆》一章因内容较多，教授起来跨时较长，所以在教授时要根据学生在接受、理解、运用知识反馈的信息，及时进行调控。只有及时调控，才能避免学生对知识的理解、运用的偏差；才能避免学生因听不懂课、做不对题而厌学；才能避免错误的有效惯性对今后学习造成更大的障碍。
我在教授该章节时，有意识地通过提问、课堂练习、板演、课外作业、测试、检查（教师的讲评、学生自评、互评）等手段，全方位地了解学生的情况，及时调整自己的教授进度和重难点分布。例如在教授外接圆、内切圆之后，从学生反馈上来的情况看，掌握得并不是很好。于是我便增设了一节课，将外接圆、内切圆的知识用图表的形式列出来，让学生看清之间的异同点，再辅以相关的题型，最后取得较好的效果，从而保证了学生学习的连贯性。
（作者单位：湖南省泸溪县潭溪中学）