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高考是国考，关系到千家万户，影响国民的幸福指数，其重要性不言而喻.作为一线老师，对高考试卷、试题的研究是永恒的主题.
1.背景
2010年高考既是江苏省新课改全面实施后的第三次高考，又是江苏实行减负新政后的第一次高考，试卷的难度受到广泛关注.
如果说2008年的高考试卷为新课改后江苏高考如何考树立了一个新的标杆，那么2009年的江苏卷在基本稳定的基础上难度有所下降，没有为难考生，受到社会各界的肯定.对于2010年的高考试题，考前普遍认为会保持一个连续性，难度介于前两年之间的可能性较大，这是基于两方面的考虑：一是减负新政在江苏全省实施刚刚一年，试题难度大了难免会有复辟回潮，不利于素质教育的大好局面；二是作为全国教育改革的“领跑者”，江苏在2002年—2009年先后实行了三个不分文理科的高考方案，分别是“3+大综合”、“3+1+1”和“3+学业水平测试+综合素质评价”，但在实践中遇到的矛盾无法调和，因此10年江苏文理科分开划线录取，这样势必造成试卷会略难于09年.
6月7日下午考完数学后，江苏境内一片喊“难”声.南京报纸称“数学很难，比二模的难度还要大”，有考生哭着说：“只能考80分，计算题倒数第三题很难，算了20分钟还不能保证对，结果最后两题没时间做.”父母说：“辛辛苦苦念了这么多年书，看到孩子无助的眼光，做父母的简直心碎！为什么要出那么深的题目？”……许多班主任专门给学生打电话或发短信，告诉大家：今天数学很难，但要难大家一起难，请大家放松心情，准备好英语考试.
2. 2010江苏卷
江苏卷究竟难不难，难到什么程度？有没有遗憾的地方？去除情绪影响客观地看试题，笔者有以下看法，与同行探讨.
2.1整体
从整体看，10年的高考试题突出数学学科特点，注重知识之间的联系，考查基础与考查能力并重，体现了对高中学生的数学要求，有创新题，题目梯度明显，让不同层次的考生都有得分点，区分度较高.
为什么大家都觉得很难呢？这是因为以往的高考试题把关题出在解答题，填空题往往比较容易，比如09年全省考生平均错的填空题略少于3个，10年平均多于5个，分差达到13分，从第8题开始的连续的不顺利出乎了考生的意料，考生郁闷了，小题做下来的不佳情绪直接影响了解答题的发挥，运算量大、算不出来更使考生烦躁不已，许多题目看似简单，但要真正解决得分却很难，时间的限制让部分同学的最后两题没来得及做，所以考生的评价集中为一个字“难”.
笔者认为，10年的大题出得是比较好的，容易上手，很有梯度，虽说拿全分不易，但拿一部分分还是可以的，尤其是最后两题全对的人数大大多于往年，把真正的尖子学生区分开来了.如果能够将填空题后7个题目换掉2个，改成更直截了当的，考生心态会好些，成绩会有上升，也就不会有一片喊“难”声了.另外，10年试卷难度的提高方式不是连续性的，而是跳跃式的，如果将10年的考题放在08年之后，没有09年的容易，那么省平均比08年低6分的分差与现在15分的分差相比还是可以接受的.而且10年文科理科分开划线，不存在理科考生或文科考生谁占便宜，要难一起难，从选拔的角度而言是没有问题的.
2.2个体
具体来说，填空题中第1题至第7题为基础题，分别考查集合的性质与集合的运算、复数的运算、古典概型、频率直方图、函数的奇偶性、双曲线的标准方程、算法流程图，考查的是能级要求为A级和B级的内容，难度与计算量均不大，大多数考生都能顺利解决.从第8题至第12题，分别考查了导数的意义和数列的概念、直线与圆的位置关系以及点到直线的距离的计算、三角函数的图象与不等式的解法、分段函数与函数的单调性以及不等式、不等式的性质，这几个试题均考查了多个知识之间的联系，有一定的创新性，但又不失基础，需要考生有扎实的基本功.因为难度超出了预期，一些考生做到这里心态已经发生了微妙的变化.第13题主要考查三角变换与运用解三角形知识进行三角运算，综合性较高，边、角、三角函数名称错综复杂，第14题构造梯形，求周长的平方与面积的比值的最小值，将几何图形与函数模型相结合，综合性高，这两题对知识的掌握、方法的选择和运算的准确要求相当高，得不到最后结果的考生不在少数.
解答题第15题主要考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力，第16题以四棱锥为模型，考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力，题目虽然容易，但利用等体积转换求点面距对于江苏考生尤其是文科学生来说是超纲了，需要另外找办法解决.第17题是课本习题的改编题，测量电视塔的高度，考查解三角形、基本不等式、导数等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力和解决实际问题的能力，题目本身难度不大，部分考生感觉似乎有很多途径可以解决问题，真正做起来却失去了方向.第18题的前两小题很好解决，主要考查求简单曲线的方程，直线与椭圆的方程等基础知识，有难度的是第三小题，考查运算求解能力和探究能力，要真正解决问题计算是关键.第19题主要考查等差数列的通项、求和以及基本不等式等有关知识，考查探究、分析及论证能力，尤其是第（2）问难下手，许多考生无功而返.第20题是本卷的压轴题，难度不言而喻，主要考查函数的概念、性质、图象及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力.
2.3遗憾
前文提到“如果能够将填空题后7个题目换掉2个，……，也就不会有一片喊‘难’声了”.笔者以为，虽然第10题和第12题都具有一定的创新性，但就整张试卷而言它们是遗憾，宜修改或去掉.
2.3.1江苏卷第10题
高考试题：设定义在区间0，π2上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为.
遗憾原因：
（1） 信息量大.我们知道，填空题的信息呈现应具有简洁性，这样考生对试题的反应质量会更高，试题的评价效果也会更好.本题呈现过程比较冗长、呈现方式比较复杂（有87个字符，出现了3个函数，3个点，2条直线和线段，见下表），使考生的阅读量加大，增加了认知活动的难度，影响了对有用信息的提取和运用.虽然填空题的一个考查功能是有效地考查阅读能力、观察和分析能力，但本题人为设置的阅读障碍干扰了考生的审读分析过程.
函数和函数的图象曲线的交点直线和线段
（2） 解题步骤多.本题有6个逻辑段，整理翻译如下：
函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P——点P的坐标（x0，y0）是方程组y=6cosx
y=5tanx的解；过点P作x轴的垂线，垂足为P1——直线PP1的方程为x=x0；直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2——点P2的坐标（x1，y1）是方程组x=x0
y=sinx的解；发现线段P1P2的长为y1，即sinx0的值，问题转化为：在方程6cosx=5tanx中求sinx的值，其中x∈0，π2；利用同角三角函数的商数关系将正切化弦，再利用平方关系将余弦化正弦，并令t=sinx；解关于t的一元二次方程，舍去负根，取正根，将所得结果填空.
这道试题的解题步骤如此之多，考生只要一个步骤错题目就做错了，而且一窍不通的错与最后一步的错从得分结果来看没有任何差异，这与填空题求解过程宜短的设计原则相违背，对考生是不公平的，试题的区分度不高.
（3） 思维层次高.本题考查三角函数的图象与不等式的解法，其本质是在方程6cosx=5tanx中求sinx的值，但发现本质的过程是漫长的，需要用到数形结合、化归与转化、换元法等数学思想方法，对一些考生来说，这种思维的高度是难以逾越的.笔者认为，在推理的层次和深度上，填空题与解答题相比应该是有差距的.2.3.2江苏卷第12题
高考试题：设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤x2y≤9，则x3y4的最大值是.
遗憾原因：本题虽然陈述简洁精炼，但数量关系中含有多个字母，条件与结论之间跨度大，思维难度高，审题下手难，貌似有许多解题途径，操作起来却困难重重，难以得到结论.考生对数量关系的掌控与分析能力较弱制约了本题的得分，他们一般会将已知条件进行转化，拼凑结论，中间环节越多，出错的机会越大，紧张和恐慌的心理影响也越大.事实上，我们可以用整体的思想，有条理地对条件进行分析，然后设x3y4=（xy2）mx2yn，求出待定系数m和n，最后通过不等量分析运用不等式的性质得出结论.另外，本题取对数后，可以化归为线性规划问题求解，但是考生和中学老师一般都不会这样想，原因如下：第一，线性规划在《考试说明》中是A级要求，平时讲的做的考的都是特征明显的线性规划问题，没有转化的意识；第二，题中所给的数字没有给予足够的提示，如果将已知条件中的数字改成都是2的幂（或都是3的幂，或都是10的幂），那么想到取对数的概率会大些.
3.思考与困惑
3.1填空题难题多合适吗？
高考数学试卷是由试题和试题的结构组成的一个系统，系统的质量具有整体性，试卷的好坏取决于整张试卷产生的效应，而不仅仅是个别试题产生的效应，每一个试题都是好题，但拼起来不一定是一张好试卷，因此一张好的试卷不仅要编制好的试题，而且要注意试卷的整体结构，发挥整体效应.
众所周知，填空题是一种独立的题型，题目考查的内容和目标相对集中，容量较小，形态短小精悍，且由题设到所求的跨度一般说来比较小，故其难度应略低于解答题，否则，如果填空题考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因，试题的区分度差，考试的信度和效度都难以保证.而且，填空题的难度变化十分敏感，高考中多数考生解答填空题的能力比较弱，甚至有惧怕心理，因此填空题不宜太难，笔者认为，10年江苏卷填空题中较难的试题显得多了一些，这是不合适的.
3.2运算量是不是要这么大？
运算能力是思维能力和运算技能的结合，是高考要求的基本能力之一，数学试卷全卷的计算量一直是高考命题研究的重要问题.笔者认为，高考对运算能力的考查要注重算理和算法，将精确计算与合理估算相结合，控制运算量，10年的试题有的是方法不对算不出来，有的是方法对了也难算出来，运算量太大消耗了考生的时间和精力，应该作适当的调整让考生有更多的思考空间和时间.
3.3减负还能不能坚持？
高考的目的是为高校选拔新生，但其要求仍要以高中教学为基础，《考试说明》、《教学要求》既是实施教学的依据，也应该是高考命题的依据.由于目前高考对中学教学有指挥棒的导向作用，数学考试的内容和形式都应当有利于中学数学的教学改革.减负令下已经一年多了，许多老师按照《教学要求》对有些内容该删的删，该减的减，现在困惑了：这些内容是不是还得找回来或者提高要求？如果这样做的话，有限的课时如何能够承受？是不是要加班加点？减负还能不能坚持？
3.4要不要成立命题研究中心？
江苏省高考单独命题已经7年了，因为不同的命题组成员有不同的专长、不同的风格，所以每年的试卷都有各自的特色，虽说试题的质量比较高，但有时波动较大也是不争的事实.笔者以为，能不能成立命题研究中心，由充分了解中学教学实际和高校需求的中学和大学的优秀教师组成，专门研究和编制高考试题，在每年高考后对当年试卷进行充分调研，并与往年试卷进行比较，供来年改进.
总之，10年的江苏卷发挥了数学的学科特点，体现了高考的选拔功能，区分度较好，但填空题难题多，运算量大，个别试题还可以改进也是试卷的不足之处.没有最好，只有更好，出卷，是一门遗憾的艺术.
参考文献
2010年普通高等学校招生统一考试试题、参考答案，江苏省教育考试院，2010年6月
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
1.背景
2010年高考既是江苏省新课改全面实施后的第三次高考，又是江苏实行减负新政后的第一次高考，试卷的难度受到广泛关注.
如果说2008年的高考试卷为新课改后江苏高考如何考树立了一个新的标杆，那么2009年的江苏卷在基本稳定的基础上难度有所下降，没有为难考生，受到社会各界的肯定.对于2010年的高考试题，考前普遍认为会保持一个连续性，难度介于前两年之间的可能性较大，这是基于两方面的考虑：一是减负新政在江苏全省实施刚刚一年，试题难度大了难免会有复辟回潮，不利于素质教育的大好局面；二是作为全国教育改革的“领跑者”，江苏在2002年—2009年先后实行了三个不分文理科的高考方案，分别是“3+大综合”、“3+1+1”和“3+学业水平测试+综合素质评价”，但在实践中遇到的矛盾无法调和，因此10年江苏文理科分开划线录取，这样势必造成试卷会略难于09年.
6月7日下午考完数学后，江苏境内一片喊“难”声.南京报纸称“数学很难，比二模的难度还要大”，有考生哭着说：“只能考80分，计算题倒数第三题很难，算了20分钟还不能保证对，结果最后两题没时间做.”父母说：“辛辛苦苦念了这么多年书，看到孩子无助的眼光，做父母的简直心碎！为什么要出那么深的题目？”……许多班主任专门给学生打电话或发短信，告诉大家：今天数学很难，但要难大家一起难，请大家放松心情，准备好英语考试.
2. 2010江苏卷
江苏卷究竟难不难，难到什么程度？有没有遗憾的地方？去除情绪影响客观地看试题，笔者有以下看法，与同行探讨.
2.1整体
从整体看，10年的高考试题突出数学学科特点，注重知识之间的联系，考查基础与考查能力并重，体现了对高中学生的数学要求，有创新题，题目梯度明显，让不同层次的考生都有得分点，区分度较高.
为什么大家都觉得很难呢？这是因为以往的高考试题把关题出在解答题，填空题往往比较容易，比如09年全省考生平均错的填空题略少于3个，10年平均多于5个，分差达到13分，从第8题开始的连续的不顺利出乎了考生的意料，考生郁闷了，小题做下来的不佳情绪直接影响了解答题的发挥，运算量大、算不出来更使考生烦躁不已，许多题目看似简单，但要真正解决得分却很难，时间的限制让部分同学的最后两题没来得及做，所以考生的评价集中为一个字“难”.
笔者认为，10年的大题出得是比较好的，容易上手，很有梯度，虽说拿全分不易，但拿一部分分还是可以的，尤其是最后两题全对的人数大大多于往年，把真正的尖子学生区分开来了.如果能够将填空题后7个题目换掉2个，改成更直截了当的，考生心态会好些，成绩会有上升，也就不会有一片喊“难”声了.另外，10年试卷难度的提高方式不是连续性的，而是跳跃式的，如果将10年的考题放在08年之后，没有09年的容易，那么省平均比08年低6分的分差与现在15分的分差相比还是可以接受的.而且10年文科理科分开划线，不存在理科考生或文科考生谁占便宜，要难一起难，从选拔的角度而言是没有问题的.
2.2个体
具体来说，填空题中第1题至第7题为基础题，分别考查集合的性质与集合的运算、复数的运算、古典概型、频率直方图、函数的奇偶性、双曲线的标准方程、算法流程图，考查的是能级要求为A级和B级的内容，难度与计算量均不大，大多数考生都能顺利解决.从第8题至第12题，分别考查了导数的意义和数列的概念、直线与圆的位置关系以及点到直线的距离的计算、三角函数的图象与不等式的解法、分段函数与函数的单调性以及不等式、不等式的性质，这几个试题均考查了多个知识之间的联系，有一定的创新性，但又不失基础，需要考生有扎实的基本功.因为难度超出了预期，一些考生做到这里心态已经发生了微妙的变化.第13题主要考查三角变换与运用解三角形知识进行三角运算，综合性较高，边、角、三角函数名称错综复杂，第14题构造梯形，求周长的平方与面积的比值的最小值，将几何图形与函数模型相结合，综合性高，这两题对知识的掌握、方法的选择和运算的准确要求相当高，得不到最后结果的考生不在少数.
解答题第15题主要考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力，第16题以四棱锥为模型，考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查空间想象能力、推理论证能力和运算能力，题目虽然容易，但利用等体积转换求点面距对于江苏考生尤其是文科学生来说是超纲了，需要另外找办法解决.第17题是课本习题的改编题，测量电视塔的高度，考查解三角形、基本不等式、导数等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力和解决实际问题的能力，题目本身难度不大，部分考生感觉似乎有很多途径可以解决问题，真正做起来却失去了方向.第18题的前两小题很好解决，主要考查求简单曲线的方程，直线与椭圆的方程等基础知识，有难度的是第三小题，考查运算求解能力和探究能力，要真正解决问题计算是关键.第19题主要考查等差数列的通项、求和以及基本不等式等有关知识，考查探究、分析及论证能力，尤其是第（2）问难下手，许多考生无功而返.第20题是本卷的压轴题，难度不言而喻，主要考查函数的概念、性质、图象及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力.
2.3遗憾
前文提到“如果能够将填空题后7个题目换掉2个，……，也就不会有一片喊‘难’声了”.笔者以为，虽然第10题和第12题都具有一定的创新性，但就整张试卷而言它们是遗憾，宜修改或去掉.
2.3.1江苏卷第10题
高考试题：设定义在区间0，π2上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为.
遗憾原因：
（1） 信息量大.我们知道，填空题的信息呈现应具有简洁性，这样考生对试题的反应质量会更高，试题的评价效果也会更好.本题呈现过程比较冗长、呈现方式比较复杂（有87个字符，出现了3个函数，3个点，2条直线和线段，见下表），使考生的阅读量加大，增加了认知活动的难度，影响了对有用信息的提取和运用.虽然填空题的一个考查功能是有效地考查阅读能力、观察和分析能力，但本题人为设置的阅读障碍干扰了考生的审读分析过程.
函数和函数的图象曲线的交点直线和线段
（2） 解题步骤多.本题有6个逻辑段，整理翻译如下：
函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P——点P的坐标（x0，y0）是方程组y=6cosx
y=5tanx的解；过点P作x轴的垂线，垂足为P1——直线PP1的方程为x=x0；直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2——点P2的坐标（x1，y1）是方程组x=x0
y=sinx的解；发现线段P1P2的长为y1，即sinx0的值，问题转化为：在方程6cosx=5tanx中求sinx的值，其中x∈0，π2；利用同角三角函数的商数关系将正切化弦，再利用平方关系将余弦化正弦，并令t=sinx；解关于t的一元二次方程，舍去负根，取正根，将所得结果填空.
这道试题的解题步骤如此之多，考生只要一个步骤错题目就做错了，而且一窍不通的错与最后一步的错从得分结果来看没有任何差异，这与填空题求解过程宜短的设计原则相违背，对考生是不公平的，试题的区分度不高.
（3） 思维层次高.本题考查三角函数的图象与不等式的解法，其本质是在方程6cosx=5tanx中求sinx的值，但发现本质的过程是漫长的，需要用到数形结合、化归与转化、换元法等数学思想方法，对一些考生来说，这种思维的高度是难以逾越的.笔者认为，在推理的层次和深度上，填空题与解答题相比应该是有差距的.2.3.2江苏卷第12题
高考试题：设实数x，y满足3≤xy2≤8，4≤x2y≤9，则x3y4的最大值是.
遗憾原因：本题虽然陈述简洁精炼，但数量关系中含有多个字母，条件与结论之间跨度大，思维难度高，审题下手难，貌似有许多解题途径，操作起来却困难重重，难以得到结论.考生对数量关系的掌控与分析能力较弱制约了本题的得分，他们一般会将已知条件进行转化，拼凑结论，中间环节越多，出错的机会越大，紧张和恐慌的心理影响也越大.事实上，我们可以用整体的思想，有条理地对条件进行分析，然后设x3y4=（xy2）mx2yn，求出待定系数m和n，最后通过不等量分析运用不等式的性质得出结论.另外，本题取对数后，可以化归为线性规划问题求解，但是考生和中学老师一般都不会这样想，原因如下：第一，线性规划在《考试说明》中是A级要求，平时讲的做的考的都是特征明显的线性规划问题，没有转化的意识；第二，题中所给的数字没有给予足够的提示，如果将已知条件中的数字改成都是2的幂（或都是3的幂，或都是10的幂），那么想到取对数的概率会大些.
3.思考与困惑
3.1填空题难题多合适吗？
高考数学试卷是由试题和试题的结构组成的一个系统，系统的质量具有整体性，试卷的好坏取决于整张试卷产生的效应，而不仅仅是个别试题产生的效应，每一个试题都是好题，但拼起来不一定是一张好试卷，因此一张好的试卷不仅要编制好的试题，而且要注意试卷的整体结构，发挥整体效应.
众所周知，填空题是一种独立的题型，题目考查的内容和目标相对集中，容量较小，形态短小精悍，且由题设到所求的跨度一般说来比较小，故其难度应略低于解答题，否则，如果填空题考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因，试题的区分度差，考试的信度和效度都难以保证.而且，填空题的难度变化十分敏感，高考中多数考生解答填空题的能力比较弱，甚至有惧怕心理，因此填空题不宜太难，笔者认为，10年江苏卷填空题中较难的试题显得多了一些，这是不合适的.
3.2运算量是不是要这么大？
运算能力是思维能力和运算技能的结合，是高考要求的基本能力之一，数学试卷全卷的计算量一直是高考命题研究的重要问题.笔者认为，高考对运算能力的考查要注重算理和算法，将精确计算与合理估算相结合，控制运算量，10年的试题有的是方法不对算不出来，有的是方法对了也难算出来，运算量太大消耗了考生的时间和精力，应该作适当的调整让考生有更多的思考空间和时间.
3.3减负还能不能坚持？
高考的目的是为高校选拔新生，但其要求仍要以高中教学为基础，《考试说明》、《教学要求》既是实施教学的依据，也应该是高考命题的依据.由于目前高考对中学教学有指挥棒的导向作用，数学考试的内容和形式都应当有利于中学数学的教学改革.减负令下已经一年多了，许多老师按照《教学要求》对有些内容该删的删，该减的减，现在困惑了：这些内容是不是还得找回来或者提高要求？如果这样做的话，有限的课时如何能够承受？是不是要加班加点？减负还能不能坚持？
3.4要不要成立命题研究中心？
江苏省高考单独命题已经7年了，因为不同的命题组成员有不同的专长、不同的风格，所以每年的试卷都有各自的特色，虽说试题的质量比较高，但有时波动较大也是不争的事实.笔者以为，能不能成立命题研究中心，由充分了解中学教学实际和高校需求的中学和大学的优秀教师组成，专门研究和编制高考试题，在每年高考后对当年试卷进行充分调研，并与往年试卷进行比较，供来年改进.
总之，10年的江苏卷发挥了数学的学科特点，体现了高考的选拔功能，区分度较好，但填空题难题多，运算量大，个别试题还可以改进也是试卷的不足之处.没有最好，只有更好，出卷，是一门遗憾的艺术.
参考文献
2010年普通高等学校招生统一考试试题、参考答案，江苏省教育考试院，2010年6月
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文