【摘 要】
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1题目和解法题目(2014年高考数学全国卷理科新课标Ⅱ卷第17题)已知数列{a_n}满足a_1=1,a_(n+1)=3a_n+1。(Ⅰ)求{a_n}的通项公式;(Ⅱ)证明:1/a_1+1/a_2+…+1/a_n
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1题目和解法题目(2014年高考数学全国卷理科新课标Ⅱ卷第17题)已知数列{a_n}满足a_1=1,a_(n+1)=3a_n+1。(Ⅰ)求{a_n}的通项公式;(Ⅱ)证明:1/a_1+1/a_2+…+1/a_n<3/2。(I)解法1:a_(n+1)=3a_n+1,两边同时加1/2,则n_(n+1)+1/2=3(a_n+1/2)。因此,数列{a_n+1/2)是a_1+
1 Title and Solution Topic (2014 National Mathematics Mathematics Curling Volume II, Volume 17) The known sequence {a_n} satisfies a_1 = 1, a_ (n + 1) = 3a_n + 1. (Ⅰ) Find the general formula of {a_n}; (Ⅱ) Prove that: 1 / a_1 + 1 / a_2 + ... + 1 / a_n <3/2. (1) Solution 1: a_ (n + 1) = 3a_n + 1, both sides add 1/2, then n_ (n + 1) + 1/2 = 3 (a_n + 1/2). Therefore, the sequence {a_n + 1/2) is a_1 +
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