仿射非线性系统状态方程的任意阶近似解

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针对典型的仿射非线性系统,采用常微分方程理论对其进行求解.首先将系统在平衡点附近进行展开,求得其齐次方程的解,然后利用常数变易法将非线性微分方程变为等价的第二类非线性Volterra积分方程.采用逐次逼近法,求得任意阶近似解,并证明解的收敛性. Aiming at the typical affine nonlinear system, it is solved by using the theory of ordinary differential equations.Firstly, the system is expanded near the equilibrium point to obtain the solution of its homogeneous equation, and then the nonlinear differential equation is transformed into Equivalent Volterra integral equations of the second kind are obtained by the successive approximation method, and the convergence of the solutions is proved.
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