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【摘 要】数学起源于人们的生产实践，起源于人们的生活需要，起源于人们创造性的劳动之中，人们对数学的认识也都是从实践开始的，但数学的研究对象是客观世界的空间形式和数量关系，是一种形象思维向抽象思维的过渡，在形象思维阶段，又往往依靠事物或者动作行为为思维的起点，所以让学生操作物质化的实物来揭示数量关系是至关重要的，也是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。
【关键词】操作活动；准确性；恰当；感官
数学起源于人们的生产实践，起源于人们的生活需要，起源于人们创造性的劳动之中，人们对数学的认识也都是从实践开始的，但数学的研究对象是客观世界的空间形式和数量关系，是一种形象思维向抽象思维的过渡，在形象思维阶段，又往往依靠事物或者动作行为为思维的起点，所以让学生操作物质化的实物来揭示数量关系是至关重要的，也是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。为此，操作活动成了数学课堂教学过程的一个重要环节，教师如何精心设计操作活动，使学生边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指导操作，需要我们教师在教学中不断探索，总结经验，才能起到良好的教学效果。
一、操作材料要有准确性、全面性
操作材料是教育媒体，是帮助学生系统的构建数学知识及诱发学生主动探究学习的工具，但目前许多教师对操作认识不足，对如何提供材料缺乏研究和考虑，存在着一定的盲目性和随意性。提供材料不单是活动前的准备，还是引导学生学习数学知识，发展思维能力的教育过程。
第一，操作材料要有准确性，要从教育内容和教育目标出发，把教师的教育意图和要求融进材料之中，应选择与数学概念的属性有关的物体、图片等，如教学长方体和正方体的认识时，提供了实物框架（只有棱、顶点），当让学生数长方体有几个面时，教室一片嘎然，学生要么不会，要么连对角线确定的面也算上，材料不能恰到适时的发挥作用，给教学带来不必要的麻烦。
第二，提供材料要有全面性，首先要注意对同一问题不同角度、不同方面的完整考虑，如三角形按边分类时，让学生准备好的长15cm，8cm，11cm的小棒摆三角形，看能摆出多少形状各异的三角形，这种教学起到了一定的教学效果，但它忽视了三角形两边之和小于第三边时不能构成三角形，若再准备5cm，18cm，11cm的小棒，就更完美全面了。因此，只有教师深入钻研教材，才能尽可能提供全面的数学模具，从而使学生在多种材料中达到最终的学习目的。其次，要注意感知对象突出，心理学研究表明，加大感知对象与背景材料的差异，突出感知对象，对提高知觉的效果具有重要作用。一般可通过颜色、形状、动态、声音和强度等方面来实现。例如：等底等高的圆柱与圆锥体积比较的操作活动。（1）制作等底等高无色透明圆柱圆锥教具各一个，然后用红色圈把圆柱等分成三截，（2）在圆柱中盛满蓝颜色水，（3）将水分三次倒入圆锥，每一次使圆柱中的水面刚好到一道红色圈，发现圆锥刚好满了三次。这样操作由于红蓝的对比明显，感知对象突出，学生就直观清楚的看出：圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。
二、操作方法要恰当
操作方法虽没有统一的模式要求，但随心所欲、信手拈来的方法是不可取的。经过精心设计、合乎逻辑联系的方法，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利于提高学生的逻辑思维能力。
例如：教学《长方体的表面积》时，在演示长方体表面积的操作过程中，有的教师是把表面积整体展开，得到一个组合平面图形，然后分析推导求长方体表面积的方法；有的教师把三组相对的面逐次撕下来，贴在黑板上，然后分析求表面积的方法。我认为以上方法不够妥当，因为无论是认识长方体表面积的概念，还是探索长方体表面积的计算方法，都必须通过三维空间才能实现，所以演示操作活动前，应制作活动教具（可逐次展开相对两个面，又可马上复原），操作时，凭借“体”的形象，用动态演示突出感知对象，把一组对面展开，展开这组对面仍离不开“体”，学生看清楚后，马上复原“体”上。这样通过操作不仅可让学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法，还可培养学生的空间想象能力，发展学生的思维。
三、充分调动多种感官
数学知识的形成往往经历感知—表象—概念—内化的过程，而伴随知识的形成过程的教学活动，将是操作—表达—抽象—概括，这就需要动脑、动手、动口，调动多种感官共同参与活动，才能达到理想的教学效果。
在学习理解大概念与小概念关系时，设计实验，用投影的办法，让学生拿着长方形课本在阳光下或灯光下照射，变换各种姿势移动课本，学生不但看到了长方形、平行四边形、还看到了菱形和正方形，地面上形成的各种形状有一个共同特征，都是四边形，且两组对边分别平行，因此都是平行四边形。通过动手操作，经过观察和讨论，学生思路打开，想象丰富，还发现了他所不知道的数学知识，个个感到满足和欣慰。
特别要注意发挥语言功能，具体形象的语言有助于具体形象思维的形成。在实践操作中，动作和动作之间，直观材料和直观材料之间，动作和直观材料之间往往都存在着一定的逻辑联系，而这些联系，用动作和直观材料都是无法表示的，这就善于用恰当的语句，揭示这些联系，帮助学生建立前后连贯的、合乎一定逻辑联系的思路。例如，在进行椭圆概念的教学时，可分几个步骤进行：（1）实验——获得感性知识，要求学生用事先准备好的两个小图钉和一定长度的细线，将细线两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形是椭圆。（2）提出问题——思考讨论，①椭圆上点有何特征？②当细线长等于两定点距离时，其轨迹是什么？③当小于时，当大于时，轨迹是什么？④你能给椭圆下一个定义吗？（3）揭示本质——让学生给出定义。这样学生经历了实验、讨论、总结后，对椭圆定义的实质会掌握的很好，不会出现忽略限制条件的错误。
由此，让学生在活动中动手操作，动口陈述操作过程，动脑思考新规律，总结新结论，始终处于积极状态，多种感官协同活动，有助于学生思维的发展。学校应从学生最年幼的时候开始，就加强和发展外部感觉、视觉、听觉、触觉等，因为知觉的力量和多样性都取决于这些感觉的敏锐性的完善和发展程度。
总之，在教学中尽可能安排操作活动，尽可能让学生动手摆一摆，拼一拼，量一量，在做一做，看一看的活动中，亲身体验理解新知识，从而提高数学能力。
除此之外，要注意学生主体地位的发挥，引导学生独立思考，探索结论。动手操作实践活动要做到适时，在学生想知而想，似懂而非懂时进行，操作活动可以起到化难为易，化抽象为具体的作用，千万别成为“教师的脑，学生的手”，应做到并且加强教师与学生之间、多种感官之间协同合作的目的，才能达到良好的课堂教学效果。
参考文献：
[1]严运华 《提高数学课堂教学中学生的参与程度》
[2]李守占 《数学语言在教学中的作用》
[3].M.弗利诺曼《中小学数学教学心理学原理》
【关键词】操作活动；准确性；恰当；感官
数学起源于人们的生产实践，起源于人们的生活需要，起源于人们创造性的劳动之中，人们对数学的认识也都是从实践开始的，但数学的研究对象是客观世界的空间形式和数量关系，是一种形象思维向抽象思维的过渡，在形象思维阶段，又往往依靠事物或者动作行为为思维的起点，所以让学生操作物质化的实物来揭示数量关系是至关重要的，也是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。为此，操作活动成了数学课堂教学过程的一个重要环节，教师如何精心设计操作活动，使学生边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指导操作，需要我们教师在教学中不断探索，总结经验，才能起到良好的教学效果。
一、操作材料要有准确性、全面性
操作材料是教育媒体，是帮助学生系统的构建数学知识及诱发学生主动探究学习的工具，但目前许多教师对操作认识不足，对如何提供材料缺乏研究和考虑，存在着一定的盲目性和随意性。提供材料不单是活动前的准备，还是引导学生学习数学知识，发展思维能力的教育过程。
第一，操作材料要有准确性，要从教育内容和教育目标出发，把教师的教育意图和要求融进材料之中，应选择与数学概念的属性有关的物体、图片等，如教学长方体和正方体的认识时，提供了实物框架（只有棱、顶点），当让学生数长方体有几个面时，教室一片嘎然，学生要么不会，要么连对角线确定的面也算上，材料不能恰到适时的发挥作用，给教学带来不必要的麻烦。
第二，提供材料要有全面性，首先要注意对同一问题不同角度、不同方面的完整考虑，如三角形按边分类时，让学生准备好的长15cm，8cm，11cm的小棒摆三角形，看能摆出多少形状各异的三角形，这种教学起到了一定的教学效果，但它忽视了三角形两边之和小于第三边时不能构成三角形，若再准备5cm，18cm，11cm的小棒，就更完美全面了。因此，只有教师深入钻研教材，才能尽可能提供全面的数学模具，从而使学生在多种材料中达到最终的学习目的。其次，要注意感知对象突出，心理学研究表明，加大感知对象与背景材料的差异，突出感知对象，对提高知觉的效果具有重要作用。一般可通过颜色、形状、动态、声音和强度等方面来实现。例如：等底等高的圆柱与圆锥体积比较的操作活动。（1）制作等底等高无色透明圆柱圆锥教具各一个，然后用红色圈把圆柱等分成三截，（2）在圆柱中盛满蓝颜色水，（3）将水分三次倒入圆锥，每一次使圆柱中的水面刚好到一道红色圈，发现圆锥刚好满了三次。这样操作由于红蓝的对比明显，感知对象突出，学生就直观清楚的看出：圆锥体积是等底等高圆柱体积的三分之一。
二、操作方法要恰当
操作方法虽没有统一的模式要求，但随心所欲、信手拈来的方法是不可取的。经过精心设计、合乎逻辑联系的方法，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利于提高学生的逻辑思维能力。
例如：教学《长方体的表面积》时，在演示长方体表面积的操作过程中，有的教师是把表面积整体展开，得到一个组合平面图形，然后分析推导求长方体表面积的方法；有的教师把三组相对的面逐次撕下来，贴在黑板上，然后分析求表面积的方法。我认为以上方法不够妥当，因为无论是认识长方体表面积的概念，还是探索长方体表面积的计算方法，都必须通过三维空间才能实现，所以演示操作活动前，应制作活动教具（可逐次展开相对两个面，又可马上复原），操作时，凭借“体”的形象，用动态演示突出感知对象，把一组对面展开，展开这组对面仍离不开“体”，学生看清楚后，马上复原“体”上。这样通过操作不仅可让学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法，还可培养学生的空间想象能力，发展学生的思维。
三、充分调动多种感官
数学知识的形成往往经历感知—表象—概念—内化的过程，而伴随知识的形成过程的教学活动，将是操作—表达—抽象—概括，这就需要动脑、动手、动口，调动多种感官共同参与活动，才能达到理想的教学效果。
在学习理解大概念与小概念关系时，设计实验，用投影的办法，让学生拿着长方形课本在阳光下或灯光下照射，变换各种姿势移动课本，学生不但看到了长方形、平行四边形、还看到了菱形和正方形，地面上形成的各种形状有一个共同特征，都是四边形，且两组对边分别平行，因此都是平行四边形。通过动手操作，经过观察和讨论，学生思路打开，想象丰富，还发现了他所不知道的数学知识，个个感到满足和欣慰。
特别要注意发挥语言功能，具体形象的语言有助于具体形象思维的形成。在实践操作中，动作和动作之间，直观材料和直观材料之间，动作和直观材料之间往往都存在着一定的逻辑联系，而这些联系，用动作和直观材料都是无法表示的，这就善于用恰当的语句，揭示这些联系，帮助学生建立前后连贯的、合乎一定逻辑联系的思路。例如，在进行椭圆概念的教学时，可分几个步骤进行：（1）实验——获得感性知识，要求学生用事先准备好的两个小图钉和一定长度的细线，将细线两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形是椭圆。（2）提出问题——思考讨论，①椭圆上点有何特征？②当细线长等于两定点距离时，其轨迹是什么？③当小于时，当大于时，轨迹是什么？④你能给椭圆下一个定义吗？（3）揭示本质——让学生给出定义。这样学生经历了实验、讨论、总结后，对椭圆定义的实质会掌握的很好，不会出现忽略限制条件的错误。
由此，让学生在活动中动手操作，动口陈述操作过程，动脑思考新规律，总结新结论，始终处于积极状态，多种感官协同活动，有助于学生思维的发展。学校应从学生最年幼的时候开始，就加强和发展外部感觉、视觉、听觉、触觉等，因为知觉的力量和多样性都取决于这些感觉的敏锐性的完善和发展程度。
总之，在教学中尽可能安排操作活动，尽可能让学生动手摆一摆，拼一拼，量一量，在做一做，看一看的活动中，亲身体验理解新知识，从而提高数学能力。
除此之外，要注意学生主体地位的发挥，引导学生独立思考，探索结论。动手操作实践活动要做到适时，在学生想知而想，似懂而非懂时进行，操作活动可以起到化难为易，化抽象为具体的作用，千万别成为“教师的脑，学生的手”，应做到并且加强教师与学生之间、多种感官之间协同合作的目的，才能达到良好的课堂教学效果。
参考文献：
[1]严运华 《提高数学课堂教学中学生的参与程度》
[2]李守占 《数学语言在教学中的作用》
[3].M.弗利诺曼《中小学数学教学心理学原理》