【摘 要】
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<正>"分组分配"问题是一种典型的排列组合综合应用题,对这类问题进行教学的关键在于弄清是分组问题还是分配问题,要避免重复计数。分组分配问题的教学首先要讲清楚解法原理,
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<正>"分组分配"问题是一种典型的排列组合综合应用题,对这类问题进行教学的关键在于弄清是分组问题还是分配问题,要避免重复计数。分组分配问题的教学首先要讲清楚解法原理,然后再对号入座代入计算。分组问题不涉及顺序,可分为平均分组和非平均分组,分配问题涉及顺序,可分为平均分配和非平均分配问题,平均分配问题又分为定向和不定向问题,非平均分配问题也分为定向和非定向问题。一、解法原理1.平均分组n个不同元素平均分成m组,每组有k个元素,求证分组方法为CnkCn-kkCn-2kk…Ckk/Amm种证明:设分组方法有x种,则由分步原理n个不同元素平均分配给m个人,每人分得k个元素,共有分配方法xAmm=CnkCn-kkCn-2kk…Ckk种,所以x=CnkCn-kkCn-2kk…Ckk/Amm。
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