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Berlekamp-Massey算法是用来解决域上序列的综合问题。本文用多元多项式系数的齐次方程给出这个问题的新的数学模型。本文利用多项式理想论中的Grbner基理论,给出了上述模型的算法。此算法适用于环F[X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>]中,当n=2时,就类似于Euclid算法。文中算法还可用于求解一类代数几何码的快速译码问题。