【摘 要】
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十八世纪,法国数学家白朗松给出了一种“任意等分线段”[作线段AB的1/n(n∈N,n≥2)]的尺规作图法,被称之为“白朗松构造”.先前的证明要用到高等几何中的调和比,本文先介绍这
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十八世纪,法国数学家白朗松给出了一种“任意等分线段”[作线段AB的1/n(n∈N,n≥2)]的尺规作图法,被称之为“白朗松构造”.先前的证明要用到高等几何中的调和比,本文先介绍这种构造等分的方法,而后用数学归纳法(对等分份数n归纳)给出四种初等证明.1作法(1)如图1,以已知线段AB为一边作△OAB,作CD∥AB,交OA于C,交OB于D,连接BC.(2)连接AD,交BC于P2,作射线OP2,交AB于M2,M2B=1/2AB.
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