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学生在日常的数学学习中常会有很多的思维火花和收获，但不少教师都只是将交流的方式局限于课堂对话。形式过于单一，势必造成学生的不愿讲或不愿听。于是我通过改变方式，引导学生将自己数学学习中的思考和心得，或以日记、绘画形式共享，或以讲坛形式交流，或以辩论形式碰撞……让学生在多向融通中全面发展。
一、在日记、绘画交流中促进理解
我引导学生将学习中的收获用文字或绘画的形式展示出解决问题的思考过程。这样，交流中学生会有身临其境之感，也便于理解他人的思考过程。如在学习了“认识周长”这部分内容后，学生开展了“微型”问题思考：想办法量出一棵大树树干的周长。
吴昊天同学在他的日记中写道：
今天的“微型”研究任务是：找一棵大树，量出树干的周长。放学后，我和周舟同学找到一棵较粗的树，可是树干是弯的，我们带的是直尺怎么办呢？周舟提议用直尺绕着量，我们试了几次，可每次量的结果都不同。因为直尺量的时候总是滑动，怎么办呢？对了，用卷尺，卷尺是软的，可是我们到家里找了半天也没找到，这可怎么办呢？突然我看到了地上的跳绳，用跳绳绕着树干来量，然后再把跳绳拉直用尺量不就行了吗？就这样，我和周舟两个人顺利地量出了大树的周长：大约36厘米。这还真不是一件简单的事。
学生屡次遇到问题，又屡次想办法解决问题，这样的经历与收获岂是仅仅在课堂上靠简单讲解所能得到的？
二、在小小讲坛交流中实现共享
我还开辟了“微型”讲坛的形式，学生以个人或以小组为单位开设讲坛，讲述自己在学习中的收获。
如关于“七巧板是怎么发展而来的”，不少小组就通过查找资料、阅读书籍制作成了幻灯片在全班交流。学生们从七巧板的产生、发展、演变等方面的应用角度向大家全方位地介绍了七巧板。还有些学生讲自己所了解的数学家的故事与，将自己解决一个问题中反复尝试的过程与大家分享。数学文化、数学思维都在讲坛中实现了互动。
三、在对话交流中敞亮思维
语言交流也是研究成果分享不可或缺的形式，大家在表达中阐述自己的观点，在对话中修正自己的想法。
如在学过“两位数加减两位数口算”后，梅小涵把她在家中遇到的一个问题作为“研究”问题带给了大家：我有一个妹妹叫小月，她比妈妈小25岁，她的爸爸比她的妈妈大4岁，他们三人的年龄和是72岁。小月多少岁？
讲解者1：首先想小月是最小的，假设她是1岁，那么妈妈就是26岁，爸爸就是30岁，这样岁数和就是57岁，不行，然后我们再试小月2岁，她们得年龄和就变成了60……最后试到小月6岁时是符合要求的。
讲解者2：我知道为什么总是多3岁，因为每次三个人都多了1岁，所以年龄和就多了3岁。
讲解者3：我们是画出线段图解决的……
学生的思维有其“本真”、“非规范化”的一面，而这正是我们需要珍视和保护的资源，是学习的起点。在对话共享中，学生们可以倾听彼此最真实的思考之声，寻找彼此的思考轨迹。
四、在辩论争鸣中实现碰撞
有时学生间的观点是针锋相对的，此时教师不要作为仲裁者出现，而是在展示中给予学生争鸣的平台，让他们互呈观点，自我修正。
例如，在初步学习过“比较面积”之后，学生们提出的“微型”研究主题是：如何比较两个不规则图形的面积？
从学生的研究中，我发现了一种错误倾向：以周长的比较代替了面积的比较。
于是我引导学生为此展开了辩论：
甲方：我们将两个图形边的长度都量出来，然后发现第二个图形的长度长，所以它的面积大一些。
乙方：我们不同意这种方法，虽然结果第二个图形的面积大是正确的，但是比较的方法是不对的，他们比较的是周长，而我们要比较的是面积。
甲方：（在黑板上画出了两个形状相同、大小不同的长方形），你们看，第二个图形面积大，它的周长不就长一些吗？所以不就可以比较周长吗？
乙方：（找了两根同样长的跳绳，围出了两个面积大小明显不同的图形）同样的绳子我两次围出的面积是不同的，所以不可以通过比较周长的方法比较面积。我们可以找一个方格纸来比……
学生在辩论中思维不断碰撞、观点不断修正、分析问题的能力进一步增强。
研究过程中的交流是必不可少的，我们期望通过多样的交流方式让学生不同的想法得到碰撞，从而优化提升，拓展学生思维的方向和宽度，同时又能让数学语言表达能力在讲述中得到锻炼。让学生在融通的同时懂得了接纳和取舍，学会了多方法、多视角看问题，从而达成数学素养的生长。
（作者单位：江苏海安县教师进修学校附属小学）
一、在日记、绘画交流中促进理解
我引导学生将学习中的收获用文字或绘画的形式展示出解决问题的思考过程。这样，交流中学生会有身临其境之感，也便于理解他人的思考过程。如在学习了“认识周长”这部分内容后，学生开展了“微型”问题思考：想办法量出一棵大树树干的周长。
吴昊天同学在他的日记中写道：
今天的“微型”研究任务是：找一棵大树，量出树干的周长。放学后，我和周舟同学找到一棵较粗的树，可是树干是弯的，我们带的是直尺怎么办呢？周舟提议用直尺绕着量，我们试了几次，可每次量的结果都不同。因为直尺量的时候总是滑动，怎么办呢？对了，用卷尺，卷尺是软的，可是我们到家里找了半天也没找到，这可怎么办呢？突然我看到了地上的跳绳，用跳绳绕着树干来量，然后再把跳绳拉直用尺量不就行了吗？就这样，我和周舟两个人顺利地量出了大树的周长：大约36厘米。这还真不是一件简单的事。
学生屡次遇到问题，又屡次想办法解决问题，这样的经历与收获岂是仅仅在课堂上靠简单讲解所能得到的？
二、在小小讲坛交流中实现共享
我还开辟了“微型”讲坛的形式，学生以个人或以小组为单位开设讲坛，讲述自己在学习中的收获。
如关于“七巧板是怎么发展而来的”，不少小组就通过查找资料、阅读书籍制作成了幻灯片在全班交流。学生们从七巧板的产生、发展、演变等方面的应用角度向大家全方位地介绍了七巧板。还有些学生讲自己所了解的数学家的故事与，将自己解决一个问题中反复尝试的过程与大家分享。数学文化、数学思维都在讲坛中实现了互动。
三、在对话交流中敞亮思维
语言交流也是研究成果分享不可或缺的形式，大家在表达中阐述自己的观点，在对话中修正自己的想法。
如在学过“两位数加减两位数口算”后，梅小涵把她在家中遇到的一个问题作为“研究”问题带给了大家：我有一个妹妹叫小月，她比妈妈小25岁，她的爸爸比她的妈妈大4岁，他们三人的年龄和是72岁。小月多少岁？
讲解者1：首先想小月是最小的，假设她是1岁，那么妈妈就是26岁，爸爸就是30岁，这样岁数和就是57岁，不行，然后我们再试小月2岁，她们得年龄和就变成了60……最后试到小月6岁时是符合要求的。
讲解者2：我知道为什么总是多3岁，因为每次三个人都多了1岁，所以年龄和就多了3岁。
讲解者3：我们是画出线段图解决的……
学生的思维有其“本真”、“非规范化”的一面，而这正是我们需要珍视和保护的资源，是学习的起点。在对话共享中，学生们可以倾听彼此最真实的思考之声，寻找彼此的思考轨迹。
四、在辩论争鸣中实现碰撞
有时学生间的观点是针锋相对的，此时教师不要作为仲裁者出现，而是在展示中给予学生争鸣的平台，让他们互呈观点，自我修正。
例如，在初步学习过“比较面积”之后，学生们提出的“微型”研究主题是：如何比较两个不规则图形的面积？
从学生的研究中，我发现了一种错误倾向：以周长的比较代替了面积的比较。
于是我引导学生为此展开了辩论：
甲方：我们将两个图形边的长度都量出来，然后发现第二个图形的长度长，所以它的面积大一些。
乙方：我们不同意这种方法，虽然结果第二个图形的面积大是正确的，但是比较的方法是不对的，他们比较的是周长，而我们要比较的是面积。
甲方：（在黑板上画出了两个形状相同、大小不同的长方形），你们看，第二个图形面积大，它的周长不就长一些吗？所以不就可以比较周长吗？
乙方：（找了两根同样长的跳绳，围出了两个面积大小明显不同的图形）同样的绳子我两次围出的面积是不同的，所以不可以通过比较周长的方法比较面积。我们可以找一个方格纸来比……
学生在辩论中思维不断碰撞、观点不断修正、分析问题的能力进一步增强。
研究过程中的交流是必不可少的，我们期望通过多样的交流方式让学生不同的想法得到碰撞，从而优化提升，拓展学生思维的方向和宽度，同时又能让数学语言表达能力在讲述中得到锻炼。让学生在融通的同时懂得了接纳和取舍，学会了多方法、多视角看问题，从而达成数学素养的生长。
（作者单位：江苏海安县教师进修学校附属小学）