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【摘 要】结合中学数学教学的特点，以及个人的中学数学教学实践经验，从“调动学生的参与热情；抓住参与的时机，提供参与途径；了解学生个体差异，做到全员参与”等方面，概括了数学教学中培养学生主体参与意识的教学策略，并配以了相应的教学案例。
【关键词】高中数学教学 主体参与意识 教学策略
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.129
新课改下的教学理念是一种开放情境、调动学生探索学习、激发创新、发展个性的教学，教是开放性的引导，学是参与式的体验，加强学生在数学学习中的参与意识，使学生真正成为数学学习的主人，是现代数学教学的趋势。例如布鲁纳的“发现法”；我国育才中学的“八字教学法”；卢仲衡的“自学辅导法”；上海闸北八中的“成功教学经验”；顾泠沅的“青浦经验”，都强调了学生参与的思想和意识，因此由“应试教育”走向“素质教育”，必须注意培养学生在数学学习中的主体参与意识。我国学者研究发现学生有以下特点：在数学学习过程中对数学的感受为“有趣”的那些学生，在数学学习中显示出一种兴奋，喜欢思考和表达自己的观点。在数学学习过程中对数学的感受为“厌烦”的学生大多数数学成绩不太好，从而产生对数学的恐惧，虽然同一学生对数学学习的体验会随着学习内容的变化而变化，但在一定时期内学数学的情感体验基本上具有相对的稳定性。
一、在概念教学中进行开放式教学，让学生体验发明和创造
开放式数学教学就是让学生主动地进行自我探索，将学习过程变成学生主动地发现问题、解决问题，建立良好的认知结构的过程。在数学概念的教学中，传统的教法是教师向学生展示数学家们对数学概念的发现推导过程，有时甚至为了节省时间直接把概念和性质灌输给学生，使学生对一些数学基本概念的实质不甚了解，机械照搬也兴味索然。学生往往感到理化生学科，还有他们动手尝试和创新的机会，数学则不是他们可以创造的学科。而实际上学生的数学学习应该是一个数学知识的再发现和再创造过程，数学概念的形成常常为学生创造性思维的培养提供了机会，教师根据教学要求、学生现有的认知水平、数学知识的逻辑体系，在课堂教学中设计一定的开放式教学情景，让学生感知数学知识结构演化的過程和思想方法，引起学生认知结构的矛盾冲突，可以激发学生学习的情趣，发挥其主体的学习主动性和创造性。这种教学方法让学生自己主动探索，使许多学生为自己能在数学学习上有一些小小的发明和创造或新的突破感到信心倍增，其乐无穷。
二、在习题课的教学中进行开放式教学，激励学生主动探索
习题课的开放式教学可从两方面进行考虑，一是针对教学过程而言，教师课前进行设计，根据课堂教学内容，让学生事前进行预习，课堂上由学生来分析问题，提出自己的观点和方法，集体讨论研究，尝试探索，教师恰当点拨，讨论、归纳、总结出习题的类型，常用解题方法，不同的解题思路及一般规律等问题，使学生通过个体发言、集体讨论充分感知数学概念的本质属性及其内涵外延，及隐喻其间的数学思想方法，集思广益；另一方面则是对习题课提出的问题进行开放，开放性问题包括问题的条件开放，或结论开放，或条件结论同时开放，开放式问题的教学，对培养学生的想象能力、求异思维和探索创新能力是十分难得的题材，师生间能迅速反馈，教师也能及时调整，在学生的思维策略上进行指导，使学生逐渐领悟分析问题的方式方法，师生的教和学取得理想的效果。
三、创设问题情境，唤醒参与意识
数学的问题情境在不同的理念支撑下可以有不同的设计，但最主要的是能促进学生的主体参与，为了达到这一目的，在教学中要注意以下几方面：
（一）要考虑到大多数学生的认知水平，设计递进型问题情境
为了满足不同学生的需要，使每个学生都参与到教学活动中来，要设计递进型问题情境。例如在必修三“面面垂直的判定定理”的教学时，首先提出问题1.观察教室的门与地面所在的两个平面，它们有什么关系？（答：面面垂直）；接着再提出问题2.随着门的移动这种位置关系是否有所改变（答：不改变）；再提出问题3.它们为什么垂直？再提出问题4.以前见过类似的问题吗？（答：判定线面垂直）；再提出问题5.当时是怎么处理的？（答：寻找线面垂直的条件）。通过上述递进式的问题情境的设计，引导学生逐步地由熟悉的情境向未知的领域探索，符合学生的认知规律，从而很好地实现了知识的顺利迁移。
（二）问题要有新颖性、思考性
提出的问题使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。如二分法的教学时，采用例题：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？这样以学生感觉较简单的问题入手，及时引导学生思考，从二分查找的角度解决问题，既激活了学生的思维，又调动了学生再创造的欲望，有效地加强了学生的主体参与性。
（三）问题要有“度”（开放度）
这里包含两层意思：首先要有梯度，起点低，有层次性、发展性；其次要控制难度，即难度要适当，使学生通过现有数学知识有能力解决的可行问题。例如在《函数图象及其应用》这节课上，所给例题可设置为：“某地区电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元，超过3分钟后，每增加1分钟多收费0.1元（不足1分钟按1分钟收费）。（1）请做出通话收费S（元）与通话时间t（分）的函数图像；（2）能否写出通话收费S（元）关于通话时间t（分）的函数表达式？（3）这样的函数称为什么函数？这个例题的设计以阶梯式呈现，给学生较为充分的时间，去自主探究和解决问题，从而达到传授知识、培养能力的目的，实现难点的化解与突破。
总之，培养数学课上学生良好的参与意识，就需要教师不断努力，从每一节课做起，真正地把学生看成是“发展中的人”，而不是知识容器，让他们通过良好的参与活动，学会学习，学会创造，从而学会生存、学会发展，这将是我们每一位教师的使命和责任所在。
【关键词】高中数学教学 主体参与意识 教学策略
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.129
新课改下的教学理念是一种开放情境、调动学生探索学习、激发创新、发展个性的教学，教是开放性的引导，学是参与式的体验，加强学生在数学学习中的参与意识，使学生真正成为数学学习的主人，是现代数学教学的趋势。例如布鲁纳的“发现法”；我国育才中学的“八字教学法”；卢仲衡的“自学辅导法”；上海闸北八中的“成功教学经验”；顾泠沅的“青浦经验”，都强调了学生参与的思想和意识，因此由“应试教育”走向“素质教育”，必须注意培养学生在数学学习中的主体参与意识。我国学者研究发现学生有以下特点：在数学学习过程中对数学的感受为“有趣”的那些学生，在数学学习中显示出一种兴奋，喜欢思考和表达自己的观点。在数学学习过程中对数学的感受为“厌烦”的学生大多数数学成绩不太好，从而产生对数学的恐惧，虽然同一学生对数学学习的体验会随着学习内容的变化而变化，但在一定时期内学数学的情感体验基本上具有相对的稳定性。
一、在概念教学中进行开放式教学，让学生体验发明和创造
开放式数学教学就是让学生主动地进行自我探索，将学习过程变成学生主动地发现问题、解决问题，建立良好的认知结构的过程。在数学概念的教学中，传统的教法是教师向学生展示数学家们对数学概念的发现推导过程，有时甚至为了节省时间直接把概念和性质灌输给学生，使学生对一些数学基本概念的实质不甚了解，机械照搬也兴味索然。学生往往感到理化生学科，还有他们动手尝试和创新的机会，数学则不是他们可以创造的学科。而实际上学生的数学学习应该是一个数学知识的再发现和再创造过程，数学概念的形成常常为学生创造性思维的培养提供了机会，教师根据教学要求、学生现有的认知水平、数学知识的逻辑体系，在课堂教学中设计一定的开放式教学情景，让学生感知数学知识结构演化的過程和思想方法，引起学生认知结构的矛盾冲突，可以激发学生学习的情趣，发挥其主体的学习主动性和创造性。这种教学方法让学生自己主动探索，使许多学生为自己能在数学学习上有一些小小的发明和创造或新的突破感到信心倍增，其乐无穷。
二、在习题课的教学中进行开放式教学，激励学生主动探索
习题课的开放式教学可从两方面进行考虑，一是针对教学过程而言，教师课前进行设计，根据课堂教学内容，让学生事前进行预习，课堂上由学生来分析问题，提出自己的观点和方法，集体讨论研究，尝试探索，教师恰当点拨，讨论、归纳、总结出习题的类型，常用解题方法，不同的解题思路及一般规律等问题，使学生通过个体发言、集体讨论充分感知数学概念的本质属性及其内涵外延，及隐喻其间的数学思想方法，集思广益；另一方面则是对习题课提出的问题进行开放，开放性问题包括问题的条件开放，或结论开放，或条件结论同时开放，开放式问题的教学，对培养学生的想象能力、求异思维和探索创新能力是十分难得的题材，师生间能迅速反馈，教师也能及时调整，在学生的思维策略上进行指导，使学生逐渐领悟分析问题的方式方法，师生的教和学取得理想的效果。
三、创设问题情境，唤醒参与意识
数学的问题情境在不同的理念支撑下可以有不同的设计，但最主要的是能促进学生的主体参与，为了达到这一目的，在教学中要注意以下几方面：
（一）要考虑到大多数学生的认知水平，设计递进型问题情境
为了满足不同学生的需要，使每个学生都参与到教学活动中来，要设计递进型问题情境。例如在必修三“面面垂直的判定定理”的教学时，首先提出问题1.观察教室的门与地面所在的两个平面，它们有什么关系？（答：面面垂直）；接着再提出问题2.随着门的移动这种位置关系是否有所改变（答：不改变）；再提出问题3.它们为什么垂直？再提出问题4.以前见过类似的问题吗？（答：判定线面垂直）；再提出问题5.当时是怎么处理的？（答：寻找线面垂直的条件）。通过上述递进式的问题情境的设计，引导学生逐步地由熟悉的情境向未知的领域探索，符合学生的认知规律，从而很好地实现了知识的顺利迁移。
（二）问题要有新颖性、思考性
提出的问题使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。如二分法的教学时，采用例题：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？这样以学生感觉较简单的问题入手，及时引导学生思考，从二分查找的角度解决问题，既激活了学生的思维，又调动了学生再创造的欲望，有效地加强了学生的主体参与性。
（三）问题要有“度”（开放度）
这里包含两层意思：首先要有梯度，起点低，有层次性、发展性；其次要控制难度，即难度要适当，使学生通过现有数学知识有能力解决的可行问题。例如在《函数图象及其应用》这节课上，所给例题可设置为：“某地区电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元，超过3分钟后，每增加1分钟多收费0.1元（不足1分钟按1分钟收费）。（1）请做出通话收费S（元）与通话时间t（分）的函数图像；（2）能否写出通话收费S（元）关于通话时间t（分）的函数表达式？（3）这样的函数称为什么函数？这个例题的设计以阶梯式呈现，给学生较为充分的时间，去自主探究和解决问题，从而达到传授知识、培养能力的目的，实现难点的化解与突破。
总之，培养数学课上学生良好的参与意识，就需要教师不断努力，从每一节课做起，真正地把学生看成是“发展中的人”，而不是知识容器，让他们通过良好的参与活动，学会学习，学会创造，从而学会生存、学会发展，这将是我们每一位教师的使命和责任所在。