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数学变式教学现在受到很多学者的关注，广大一线教师正在无意识的将变式教学运用于数学教学中，可是，什么是“变式”呢？什么又是“数学变式教学”呢？数学变式教学又有哪些原则？等等。
一、数学变式教学的内涵
在心理学中变式是指从不同角度和方面组织感性材料，使非本质要素变异，突出事物本质特征的方法，它可以帮助学生更准确地掌握概念。《中国教育百科全书》中说“变式———掌握概念的方法之一。从各个不同的角度抓住事物的主要特殊属性，概括出事物的一般属性的思维方式”。邵瑞珍教授在《教育心理学》一书中对“变式”的解释如下：“变式指概念的肯定例证在无关特征方面的变化”。
我们可以从上面的阐述中看出，数学教学中的变式，是指对数学概念、公式，或者针对所给问题，从不同方面、不同情境进行变形，表面上看已经与原来不同了，但某些本质特征保持不变。基于对上面的认识，把教育学中的变式的概念应用到数学教学中来，变换问题的形式或是内容，交换问题的结论与条件，设置实际应用的各种问题情境等；从不同的角度，或者是不同情形，或不同层次，或不同背景对数学中的某些例题、习题、定理及命题进行变化，使其暴露问题中的本质特征，来揭示不同的知识点之间的内在的关系，通过解决原有的旧的问题促进新的问题的诞生，这就是数学变式教学。即所谓的数学变式教学就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背景从多个方面变更所提供数学对象素材或数学问题呈现形式，使事物的非本质特征时隐时现而其本质特征保持不变的教学形式。数学变式教学也就是把变式运用到数学教学中来，它是一种数学教学方式，也是一种数学教学思想。
二、实施初中数学变式教学的意义
当前，国家全面提倡实施素质教育、减轻学生的课业负担。实施素质教育对教师、学生的要求和以往比较提高很多，比如说想给学生一杯水，老师有一桶水是远远不够的，要求老师要长流水。变式教学成为当下一种倍受关注和喜爱的教学方法，数学变式教学通过一题多法、一法多用、一题多变等变式训练，激发了学生的求知欲，调动了学生学习的积极性，从而使学生乐学、勤学。通过变式练习把规律性的问题练习在一起，不仅对题型做了总结归纳，对解题方法也进行了梳理，避免“题海”战术，减轻学生课业负担的同时提高了课堂教学的质量和效率，对知识的掌握、思维和能力的培养起着至关重要的作用。
1.变式教学有助于概念和定理公式的理解掌握。通过变式不仅可以把概念、定理等抽象的知识形象化、具体化，还可以从特殊的问题出发通过变式练习推广到一般性问题，然后分析归纳出一般结论，便于学生深刻理解问题。
2.数学变式教学能培养学生的思维品质。变式训练可以揭示概念的实质属性，掌握其本质，可以培养学生思维的深刻性；通过变式进行构造反例，揭示问题实质，可以培养学生思维的批判性；数学变式教学通过一题多法、一法多用、一题多变等变式训练，又可以培养学生思维的全面性和灵活性。
3.变式教学能调动学生的学习兴趣，培养学生的创新能力。变式往往从简单而具体的问题出发，逐步加深问题的广度和深度来强化知识提高能力。学生对前面简单问题的解决可以增强自身的学习信心，进而产生学习兴趣，另外学生在解决变式问题的过程中通过对问题的分析、归纳、总结，很容易产生智慧的火花、激发灵感，发现新的问题或解决方法，从而培养了学生的创新能力。通过变式教学，教师能深刻理解教材，推动教师进行教学理论研究。变式教学已经成为现今实施素质教育和研究性学习的重要手段之一。
三、数学变式教学的基本原则
变式教学不是随心所欲、即兴发挥的，要围绕教学目标和学生的实际知识水平精心设计，除了要遵循常规的教学原则，还有下面几条原则：
1.目标导向原则
数学教学在进行变式设置时要紧紧围绕教学目标， 所以教师首先要结合教学内容与学生实际水平制定出具体可行的教学目标，然后在教学活动中运用变式教学引导学生完成教学目标。在整个教学活动中要变式的目的是什么，不能为了变而变，避免随意的变式教学。要突出每节课的重点，教学活动自始至终都围绕教学目标展开。
2.针对性原则
变式教学一定要适应学生的知识基础与认知水平。在知识基础与认知水平不同的班级之间（实验班与普通班），采用变式教学的成效是不同的。一般来说实验班明显好于普通班；在同一个班级里基础不同的学生之间通过变式教学所达成的效果也不同。对于知识基础好、认知水平较高的学生来说，他们很喜欢老师的变式教学，认为通过变式把不同的知识穿插起来，可以加深对问题的理解，锻炼思维，并且可以使知识更加系统化。而对于认知水平一般的学生来说，变式教学会让他们更有压力，有时第一个问题还没反应上来，第二个问题就提出来了，进而思路较乱，一节课下来收获甚微。这是因为学生原有的认知结构影响对新知识的认知。对于基础好、认知水平高的学生来说他们具备的相关的知识脉络清晰，可以快速发现原式与变式间的关系并很快将其同化，进而达到新的认知水平；对于知识基础薄弱、认知水平较低的学生来说他们认知结构不是很合理，所具备的相关知识也不是很清晰，因而不能快速发现原式与变式间的关系，而给学生坠入云雾里的感觉，进而产生认知困难。这也就告诉我们教师在进行变式教学时要注意学生的认知水平，对认知水平较高的班级和学生可以适当的加大变式的数量和难度；而对认知水平一般的班级和学生要减少变式数量降低难度的梯度，并多给一些思考的时间。变式要循序渐进，逐步深入；要以学生现有的认知水平为基础，在最近发展区内设计变式题。
【参考文献】
[1]彭聊龄.普通心理学[M].北京：北京师范大学出版社，1988（10）：368.
[2]邵瑞珍.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，1988：95.
一、数学变式教学的内涵
在心理学中变式是指从不同角度和方面组织感性材料，使非本质要素变异，突出事物本质特征的方法，它可以帮助学生更准确地掌握概念。《中国教育百科全书》中说“变式———掌握概念的方法之一。从各个不同的角度抓住事物的主要特殊属性，概括出事物的一般属性的思维方式”。邵瑞珍教授在《教育心理学》一书中对“变式”的解释如下：“变式指概念的肯定例证在无关特征方面的变化”。
我们可以从上面的阐述中看出，数学教学中的变式，是指对数学概念、公式，或者针对所给问题，从不同方面、不同情境进行变形，表面上看已经与原来不同了，但某些本质特征保持不变。基于对上面的认识，把教育学中的变式的概念应用到数学教学中来，变换问题的形式或是内容，交换问题的结论与条件，设置实际应用的各种问题情境等；从不同的角度，或者是不同情形，或不同层次，或不同背景对数学中的某些例题、习题、定理及命题进行变化，使其暴露问题中的本质特征，来揭示不同的知识点之间的内在的关系，通过解决原有的旧的问题促进新的问题的诞生，这就是数学变式教学。即所谓的数学变式教学就是通过不同的角度、不同的侧面、不同的背景从多个方面变更所提供数学对象素材或数学问题呈现形式，使事物的非本质特征时隐时现而其本质特征保持不变的教学形式。数学变式教学也就是把变式运用到数学教学中来，它是一种数学教学方式，也是一种数学教学思想。
二、实施初中数学变式教学的意义
当前，国家全面提倡实施素质教育、减轻学生的课业负担。实施素质教育对教师、学生的要求和以往比较提高很多，比如说想给学生一杯水，老师有一桶水是远远不够的，要求老师要长流水。变式教学成为当下一种倍受关注和喜爱的教学方法，数学变式教学通过一题多法、一法多用、一题多变等变式训练，激发了学生的求知欲，调动了学生学习的积极性，从而使学生乐学、勤学。通过变式练习把规律性的问题练习在一起，不仅对题型做了总结归纳，对解题方法也进行了梳理，避免“题海”战术，减轻学生课业负担的同时提高了课堂教学的质量和效率，对知识的掌握、思维和能力的培养起着至关重要的作用。
1.变式教学有助于概念和定理公式的理解掌握。通过变式不仅可以把概念、定理等抽象的知识形象化、具体化，还可以从特殊的问题出发通过变式练习推广到一般性问题，然后分析归纳出一般结论，便于学生深刻理解问题。
2.数学变式教学能培养学生的思维品质。变式训练可以揭示概念的实质属性，掌握其本质，可以培养学生思维的深刻性；通过变式进行构造反例，揭示问题实质，可以培养学生思维的批判性；数学变式教学通过一题多法、一法多用、一题多变等变式训练，又可以培养学生思维的全面性和灵活性。
3.变式教学能调动学生的学习兴趣，培养学生的创新能力。变式往往从简单而具体的问题出发，逐步加深问题的广度和深度来强化知识提高能力。学生对前面简单问题的解决可以增强自身的学习信心，进而产生学习兴趣，另外学生在解决变式问题的过程中通过对问题的分析、归纳、总结，很容易产生智慧的火花、激发灵感，发现新的问题或解决方法，从而培养了学生的创新能力。通过变式教学，教师能深刻理解教材，推动教师进行教学理论研究。变式教学已经成为现今实施素质教育和研究性学习的重要手段之一。
三、数学变式教学的基本原则
变式教学不是随心所欲、即兴发挥的，要围绕教学目标和学生的实际知识水平精心设计，除了要遵循常规的教学原则，还有下面几条原则：
1.目标导向原则
数学教学在进行变式设置时要紧紧围绕教学目标， 所以教师首先要结合教学内容与学生实际水平制定出具体可行的教学目标，然后在教学活动中运用变式教学引导学生完成教学目标。在整个教学活动中要变式的目的是什么，不能为了变而变，避免随意的变式教学。要突出每节课的重点，教学活动自始至终都围绕教学目标展开。
2.针对性原则
变式教学一定要适应学生的知识基础与认知水平。在知识基础与认知水平不同的班级之间（实验班与普通班），采用变式教学的成效是不同的。一般来说实验班明显好于普通班；在同一个班级里基础不同的学生之间通过变式教学所达成的效果也不同。对于知识基础好、认知水平较高的学生来说，他们很喜欢老师的变式教学，认为通过变式把不同的知识穿插起来，可以加深对问题的理解，锻炼思维，并且可以使知识更加系统化。而对于认知水平一般的学生来说，变式教学会让他们更有压力，有时第一个问题还没反应上来，第二个问题就提出来了，进而思路较乱，一节课下来收获甚微。这是因为学生原有的认知结构影响对新知识的认知。对于基础好、认知水平高的学生来说他们具备的相关的知识脉络清晰，可以快速发现原式与变式间的关系并很快将其同化，进而达到新的认知水平；对于知识基础薄弱、认知水平较低的学生来说他们认知结构不是很合理，所具备的相关知识也不是很清晰，因而不能快速发现原式与变式间的关系，而给学生坠入云雾里的感觉，进而产生认知困难。这也就告诉我们教师在进行变式教学时要注意学生的认知水平，对认知水平较高的班级和学生可以适当的加大变式的数量和难度；而对认知水平一般的班级和学生要减少变式数量降低难度的梯度，并多给一些思考的时间。变式要循序渐进，逐步深入；要以学生现有的认知水平为基础，在最近发展区内设计变式题。
【参考文献】
[1]彭聊龄.普通心理学[M].北京：北京师范大学出版社，1988（10）：368.
[2]邵瑞珍.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，1988：95.