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针对接触表面变曲率的特点，引入局部坐标系，构造出局部坐标下残余应力应变场的分布状态，建立了变曲率连续啮合过程中安定状态残余应力的计算方法。该数值方法将弹塑性问题分解为弹性问题和特征应变决定的残余问题，并采用增量映射方法求解特征应变决定的残余问题，可直接得到接触安定状态下的接触残余应力。并随之进行安定极限的判定。采用该数值方法计算了不同曲率处接触点的安定极限，给出了安定极限与摩擦因数之间的关系，并与有关数值结果相比较。验证了该算法的有效性。