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提出了牙嵌式三维接口线切割轨迹的数学放样方法。在AutoCAD软件环境下，建立卡环的几何模型，用三视图和画法几何方法优化线切割平面，用电脑扫描的方法测量线切割平面的位置和角度尺寸。研究表明：对于Ф420mm卡环，保证完全根切、不留残余根高的线切割平面PI最大偏角是35°，清根距离为3．25mm；保证上爪强度的最大偏角是24°，清根距离为3．69mm；线切割平面P1的偏角应在24°～35°之间。数学放样满足了加工要求。