“老师,我还有个解法!”

• 作 者: 耿香玲
• 出 处: 小学教学研究·理论版
• 发表日期: 2010年10期
• 关键词: 正方形 长方形 面积 边长 解法 学生

　　一题多解，在数学中应用很多，作用也很大。一题多解。可以调动学生思维的积极性，提高运用所学知识来解决问题的能力：一题多解，可以训练学生思维的灵活性，促进他们敏捷地思维。越学越聪明；一题多解，还可以发展学生思维的创造性，掌握各知识点之间的联系，主动综合运用。
　　看，最近我在教学《解决面积问题的策略》中，这样的一题。让孩子兴趣浓厚。思维活跃。解法还真多。
　　题目：文明广场上一个正方形花坛的四周有一条1米宽的水泥路，如果水泥路的面积是64平方米，那么这个正方形花坛的面积是多少平方米?
　　
　　【解法一】1×1×4＝4平方米
　　64-4=60平方米
　　60÷4=15平方米
　　15÷1=15米
　　15×15=225平方米
　　【思路分析】把水泥路的面积分成8个部分，其中有4个大小相同的小正方形和4个大小相同的长方形。图中可见，小正方形的边长是1米，长方形的宽是1米，可先求4个小正方形的面积：1×1×4＝4平方米，再用64-4=60平方米，求4个长方形的面积和，再求一个长方形面积：60÷4=15平方米。面积和宽都知道，求长方形的长：15÷1=15米，也就是正方形的边长15米，正方形的面积：15×15=225平方米。
　　让学生做这一题目前，本以为只会有一种方法呈现，可当我刚讲完，好几个学生还在嚷着：老师，我还有一种解法!我还有……
　　难道真的还有?那就来听听学生的想法吧!
　　
　　【解法三】64÷4＝16平方米
　　16÷1=16米
　　16 1=17米
　　17×17=289平方米
　　289-64=225平方米
　　【思路分析】图不变，仍然把水泥路的面积分成4部分，是4个大小相同的长方形，还知道长方形的宽是1米。先求一个长方形的面积：64÷4=16平方米，宽知道了，长：16÷1=16米。大正方形的边长比小正方形的边长长l米。正方形的边长：16 1=17米，大正方形的面积：17×17=289平方米。要求小正方形的面积，只要用大正方形的面积一水泥路的面积：289-64=225平方米。
　　课后反思——既然学生能有这么多的解法，是否该题就只有这三种解法了呢?还真让我也有了其他的想法。想起三年级时，看阴影部分填写分数。可以用转换的思想来解决。那么这题似乎也可以，和办公室同事交流后。还真有。
　　(二)转换法
　　【解法四】
　　2×2=4平方米
　　64-4=60平方米
　　60÷2=30平方米
　　30÷2=15米
　　15×15=225平方米
　　
　　【思路分析】把方法4图(a)要求的正方形向上和向左平移1米，综合转换和再分割，成方法4图(b)。由3部分组成，1个边长2米的正方形和2个宽是2米的长方形。先求小正方形的面积：2×2=4平方米，再求2个长方形面积的和：64÷4=60平方米。1个长方形的面积就是：60÷2=30平方米，因长方形的宽是2米。长：30÷2=15米，也就是正方形的边长是15米。正方形的面积：15×15=225平方米。
　　应该说，这节课的末尾，因为这道题而精彩，因为这道题，学生的思维才真正活了起来……回味我的数学课堂，是不是要期待多点这样的色彩呢?俗话说：“一枝独秀不是春，百花齐放春满园。”教师上课的时候，放缓上课的节奏，停下来听听学生的思维方法，真的会收获意想不到的精彩!