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《标准》指出，教学应使学生的数学学习过程主要表现为一个探索与交流的过程——让学生在探索的过程中形成自己对数学的理解，在与他人交流的过程中逐渐完善自己的想法。同时使学生的创新能力、思维能力、想象能力、解决问题能力等得以培养和提高。因此，在数学课堂教学中，教师要积极地给学生营造一个宽松的学习空间和时间，发展学生多样化的学习方式，培养学生的多种能力。下面就结合我在新课改中的探索和实践谈谈几点认识：
一、鼓励学生大胆设想，强化学生创新能力
学生的创新能力是在强烈的创新意识支配下，借助知觉思维和想象，将已有信息“重组”的一种思维活动。因此，在数学教学中要大力提倡学生的创新思维，鼓励学生大胆设想，提出独特的见解和“别出心裁”的方法。 比如，我在上学期教学（人教版）六年制三年级数学第六册《基础训练》第52页一道应用题：一辆自行车的价钱是280元，一辆摩托车的价钱比一辆自行车的20倍还多170元。一辆摩托车比一辆自行车贵多少元钱？当时大部分同学的解法是：280×20+170-280=5490（元）。我刚想对孩子们的解法加以肯定，这时有一位同学举起手：“老师，我不是这样解答的！”我用信任的目光鼓励他大胆地说出了自己的解法：280×（20-1）+170=5490（元）。他的回答刚一结束，同学们都露出了惊奇的目光。我又鼓励他说出思考过程，“我把一辆自行车的价钱看作1份，摩托车的价钱相当于20份还多170元。这样一来，摩托车比自行车多了（20-1）份还多170元，所以我列式为……”他的回答刚一结束，班级立刻响起了雷鸣般的掌声，就连我也向他竖起了大拇指。
由此可见，多给学生以鼓励和赞许，不仅能有效地提高学生的学习兴趣，而且能更好地培养学生的创新思维和创造能力。
二、注重学生合作学习，培养学生求异思维能力
“从数学的发展来看，它本身也是充满着观察与猜想的活动。因此在数学教学中，必须通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学学习，并表达自己的理解，而不只是模仿与记忆。” 我在数学教学过程中特别注意学生的合作学习，这样利于学生集思广义，积极主动参与活动。通过信息沟通，又能开阔学生的思维，培养学生倾听能力和协作精神。例如教学“梯形面积的计算”时，学生仿照三角形面积公式的推导方法，用两个全等梯形拼接推导出面积公式，理解公式的来源就大功告成了。这样的教学仅是让学生学会了模仿，但我认为应鼓励诱导学生自己想办法推导出除教材以外的其他方法。我积极引导，通过小组讨论、同学协作、互相启发、动手操作等活动，同学们想出了诸如以下几种利用“割拼法”、“翻转法”推导出梯形的面积公式：
⑴ s = s1+s2
= — ah + — bh
= — （a+b）h
⑵ s = s1+s2
= ah+ —（b-a）h
= —（2a+b-a）h
= —（a+b）h
⑶
（公式推导过程略，以下同）
（4） （5）
这样的教学过程虽然费时，但教学价值性很强。让学生借助自己的思维动手操作，探究出的每种方法，都是一个新发现，是一个了不起的创新。这样，真正让学生在主动认知过程中体验成功，获得创新的动力，提高学习的积极性，同时沟通转化知识间的联系。
三、注重创造性实践活动，培养学生想象能力
新的数学课程标准强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习要成为数学学习内容的有机组成部分。在数学课堂中，要让学生具有自主探索、合作交流、积极思考和操作实验的机会。 所以，在数学教学活动中，结合生活实际开展创造性实践活动，既能激发儿童想象力，又能发展儿童的想象力和创新能力。
如：教学长方形周长之后，安排一节实践课，事先要每位学生准备一段30厘米长的细铁丝。上课时要学生用30厘米长的细铁丝围成长、宽各不相同的长方形（没有剩余）。学生兴趣大增，积极动脑筋摆弄、讨论、计算……学生全身心地投入，思维方式不断更新，想出了各种不同的答案。这次活动，使学生悟出了一个真谛：只要铁丝长度不变，所围成长方形的周长也是固定的。这样的实践活动，不仅巩固了学生的书本知识，而且培养了学生思维的灵敏性、广阔性，同时也利于提高学生应用数学的意识和能力。
四、创造性地使用教材，培养学生解决实际问题能力
小学数学教学应从学生所熟悉的现实生活出发，并有机结合教材，将得到抽象化的知识应用到新的现实情境中去。从而培养学生解决实际问题能力，同时让学生体验一下生活中数学的乐趣。
如在教学三年级数学下册的“统计”部分知识后，经过反思，我感觉教材知识过于抽象化，学生掌握情况不太令人满意，于是安排了一节活动课：要求学生分别报出自己的身高，分组（4—6人为宜）计算出各小组学生的平均身高；调查全校各年级学生数，制成统计表，并计算出平均每个年级有多少人；调查一下本村各村民组的人口数，计算出平均每个村民组有多少人等这样的调查统计工作。由于学生所收集的材料真实，方法灵活，学生特别感兴趣，大大缩小了书本知识与生活实际的距离。
所以，我认为，教学不能“依教材”而“教教材”，必须根据需要灵活地处理教材，力求从学生生活实际引入教学，并用抽象的书本知识应用到生活实际中去，使数学内容更具实用性，提高学生对数学的感受力、理解力，同时培养了学生的解决实际问题能力。
学生能力的培养并非一朝一夕所能实现的，需要经过长期有针对性的引导和训练，教师在数学教学中根据儿童好动、好奇的心理特点，充分挖掘教材、灵活机智地处理教材，充分调动学生积极主动地参与到教学活动中去，力求把学生能力的培养渗透到数学教学的方方面面。
一、鼓励学生大胆设想，强化学生创新能力
学生的创新能力是在强烈的创新意识支配下，借助知觉思维和想象，将已有信息“重组”的一种思维活动。因此，在数学教学中要大力提倡学生的创新思维，鼓励学生大胆设想，提出独特的见解和“别出心裁”的方法。 比如，我在上学期教学（人教版）六年制三年级数学第六册《基础训练》第52页一道应用题：一辆自行车的价钱是280元，一辆摩托车的价钱比一辆自行车的20倍还多170元。一辆摩托车比一辆自行车贵多少元钱？当时大部分同学的解法是：280×20+170-280=5490（元）。我刚想对孩子们的解法加以肯定，这时有一位同学举起手：“老师，我不是这样解答的！”我用信任的目光鼓励他大胆地说出了自己的解法：280×（20-1）+170=5490（元）。他的回答刚一结束，同学们都露出了惊奇的目光。我又鼓励他说出思考过程，“我把一辆自行车的价钱看作1份，摩托车的价钱相当于20份还多170元。这样一来，摩托车比自行车多了（20-1）份还多170元，所以我列式为……”他的回答刚一结束，班级立刻响起了雷鸣般的掌声，就连我也向他竖起了大拇指。
由此可见，多给学生以鼓励和赞许，不仅能有效地提高学生的学习兴趣，而且能更好地培养学生的创新思维和创造能力。
二、注重学生合作学习，培养学生求异思维能力
“从数学的发展来看，它本身也是充满着观察与猜想的活动。因此在数学教学中，必须通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学学习，并表达自己的理解，而不只是模仿与记忆。” 我在数学教学过程中特别注意学生的合作学习，这样利于学生集思广义，积极主动参与活动。通过信息沟通，又能开阔学生的思维，培养学生倾听能力和协作精神。例如教学“梯形面积的计算”时，学生仿照三角形面积公式的推导方法，用两个全等梯形拼接推导出面积公式，理解公式的来源就大功告成了。这样的教学仅是让学生学会了模仿，但我认为应鼓励诱导学生自己想办法推导出除教材以外的其他方法。我积极引导，通过小组讨论、同学协作、互相启发、动手操作等活动，同学们想出了诸如以下几种利用“割拼法”、“翻转法”推导出梯形的面积公式：
⑴ s = s1+s2
= — ah + — bh
= — （a+b）h
⑵ s = s1+s2
= ah+ —（b-a）h
= —（2a+b-a）h
= —（a+b）h
⑶
（公式推导过程略，以下同）
（4） （5）
这样的教学过程虽然费时，但教学价值性很强。让学生借助自己的思维动手操作，探究出的每种方法，都是一个新发现，是一个了不起的创新。这样，真正让学生在主动认知过程中体验成功，获得创新的动力，提高学习的积极性，同时沟通转化知识间的联系。
三、注重创造性实践活动，培养学生想象能力
新的数学课程标准强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习要成为数学学习内容的有机组成部分。在数学课堂中，要让学生具有自主探索、合作交流、积极思考和操作实验的机会。 所以，在数学教学活动中，结合生活实际开展创造性实践活动，既能激发儿童想象力，又能发展儿童的想象力和创新能力。
如：教学长方形周长之后，安排一节实践课，事先要每位学生准备一段30厘米长的细铁丝。上课时要学生用30厘米长的细铁丝围成长、宽各不相同的长方形（没有剩余）。学生兴趣大增，积极动脑筋摆弄、讨论、计算……学生全身心地投入，思维方式不断更新，想出了各种不同的答案。这次活动，使学生悟出了一个真谛：只要铁丝长度不变，所围成长方形的周长也是固定的。这样的实践活动，不仅巩固了学生的书本知识，而且培养了学生思维的灵敏性、广阔性，同时也利于提高学生应用数学的意识和能力。
四、创造性地使用教材，培养学生解决实际问题能力
小学数学教学应从学生所熟悉的现实生活出发，并有机结合教材，将得到抽象化的知识应用到新的现实情境中去。从而培养学生解决实际问题能力，同时让学生体验一下生活中数学的乐趣。
如在教学三年级数学下册的“统计”部分知识后，经过反思，我感觉教材知识过于抽象化，学生掌握情况不太令人满意，于是安排了一节活动课：要求学生分别报出自己的身高，分组（4—6人为宜）计算出各小组学生的平均身高；调查全校各年级学生数，制成统计表，并计算出平均每个年级有多少人；调查一下本村各村民组的人口数，计算出平均每个村民组有多少人等这样的调查统计工作。由于学生所收集的材料真实，方法灵活，学生特别感兴趣，大大缩小了书本知识与生活实际的距离。
所以，我认为，教学不能“依教材”而“教教材”，必须根据需要灵活地处理教材，力求从学生生活实际引入教学，并用抽象的书本知识应用到生活实际中去，使数学内容更具实用性，提高学生对数学的感受力、理解力，同时培养了学生的解决实际问题能力。
学生能力的培养并非一朝一夕所能实现的，需要经过长期有针对性的引导和训练，教师在数学教学中根据儿童好动、好奇的心理特点，充分挖掘教材、灵活机智地处理教材，充分调动学生积极主动地参与到教学活动中去，力求把学生能力的培养渗透到数学教学的方方面面。